SYSYTEM FINANSOWY GOSPODARKI Zakład Bankowości i Rynków Pieniężnych Katedra Systemów Finansowych Gospodarki Wydział Zarządzania Uniwersytetu Warszawskiego Dr Radosław Winiarski

Zajęcia 2 Proszę: rozwiązać zadanie; przeczytać z pozycji prof. M.Górskiego podrozdziały 1. oraz 5.3. na podstawie danych na stronie nbp – statystyka i sprawozdawczość – statystyka monetarna i finansowa proszę sporządzić wykres przedstawiający agregaty pieniężne (M0, M1, M2, M3) oraz zastanowić się nad ich interpretacją (zależności);

Spółka chce pozyskać środki na rozwój Spółka chce pozyskać środki na rozwój. Strukturę bilansu przed transakcją prezentuje tabela 1. Proszę policzyć wskaźniki finansowe w tabeli 1. Spółka zaciąga pożyczkę, kredyt (emituje obligacje) w wysokości 500. Proszę przedstawić efekt bilansowy tej operacji (tabela 2). Spółka zamiast kredytu (wyjściowo tabela 1) wybiera sekurytyzację pozabilansową w wysokości 500. Proszę przedstawić efekt bilansowy tej operacji (tabela 3). Spółka przeznacza pozyskaną z sekurytyzacji gotówkę na spłatę zadłużenia. Proszę przedstawić efekt bilansowy tej operacji (tabela 4). Skomentuj korzyści sekurytyzacji pozabilansowej w stosunku do emisji długu (pożyczka, kredyt, emisja obligacji).

1 - wyjściowa struktura bilansu aktywa   pasywa     wskaźniki finansowe                 aktywa trwałe 1 000 kapitał własny 1 000 wskaźnik zadłużenia aktywa obrotowe 1 500 w tym zysk 100 rentowność aktywów ROA   w tym należności 500 zobowiązania 1 500 rentowność kapitału własnego ROE   suma bilansowa 2 500 suma bilansowa 2 500       150% 4% 10%

2 - struktura bilansu po zaciągnięciu pożyczki (kredytu, emisji obligacji)   aktywa   pasywa     wskaźniki finansowe                 aktywa trwałe kapitał własny wskaźnik zadłużenia aktywa obrotowe w tym zysk rentowność aktywów ROA   w tym należności zobowiązania rentowność kapitału własnego ROE w tym gotówka   suma bilansowa suma bilansowa       1000 1000 200% 2000 100 3,33% 500 2000 10% 500 3000 3000

3 - struktura bilansu po transakcji sekurytyzacji pozabilansowej aktywa   pasywa     wskaźniki finansowe                 aktywa trwałe kapitał własny wskaźnik zadłużenia aktywa obrotowe w tym zysk rentowność aktywów ROA   w tym gotówka zobowiązania rentowność kapitału własnego ROE   suma bilansowa suma bilansowa       1000 1000 150% 1500 100 4% 1500 500 10% 2500 2500

4 - struktura bilansu po wykorzystaniu gotówki z sekurytyzacji do spłaty zadłużenia   aktywa   pasywa     wskaźniki finansowe                 aktywa trwałe kapitał własny wskaźnik zadłużenia aktywa obrotowe w tym zysk rentowność aktywów ROA   zobowiązania rentowność kapitału własnego ROE   suma bilansowa suma bilansowa       1000 100% 1000 5% 1000 100 1000 10% 2000 2000

Strukturę bilansu spółki prezentuje tabela 1 Strukturę bilansu spółki prezentuje tabela 1. Spółka postrzega wysokość wskaźnika zadłużenia jako optymalny również w przyszłości. Koszt kapitału własnego wynosi 12% natomiast koszt kapitału obcego (zaciągnięcie kredytu, pożyczki, emisja obligacji) wynosi 7%. Na jaki wariant finansowania powinna zdecydować się spółka (zaciągnięcie długu wraz z emisją akcji) czy sekurytyzację pozabilansową przy założeniu kosztu pozyskania środków poprzez emisję ABS na poziomie 8%?

PIENIĄDZ Funkcje: pośrednik wymiany, środek płatniczy, środek przetrzymywania majątku, miernik wartości; pieniądz światowy

PIENIĄDZ Cechy: rzadkość, trwałość, podzielność;

PIENIĄDZ naturalny, kredytowy, dekretowy, współczesny (?) Rodzaje: gotówkowy bezgotówkowy elektroniczny

Pieniądz elektroniczny: wartość pieniężna stanowiąca elektroniczny odpowiednik znaków pieniężnych jest przechowywana na elektronicznych nośnikach informacji, jest wydawana do dyspozycji na podstawie umowy w zamian za środki pieniężne o nominalnej wartości nie mniejszej niż ta wartość, jest przyjmowana jako środek płatniczy przez przedsiębiorców innych niż wydający ją do dyspozycji, na żądanie jest wymieniana przez wydawcę na środki pieniężne, jest wyrażona w jednostkach pieniężnych;

wartość nominalna = wartość substancjalna PIENIĄDZ Pieniądz pełnowartościowy wartość nominalna = wartość substancjalna Pieniądz nadwartościowy wartość nominalna < wartość substancjalna Pieniądz podwartościowy wartość nominalna > wartość substancjalna Wartość pieniądza:

Wartość pieniądza (prawa): Pieniądz nadwartościowy podlega tezauryzacji, Pieniądz gorszy wypiera pieniądz lepszy;

Podaż pieniądza w Polsce: M1, M2, M3

PIENIĄDZ Agregaty monetarne - stany w mln zł sie 13 123 828,8 Źródło: NBP sie 13 123 828,8 531 124,1 928 358,8 949 987,6

PIENIĄDZ Udział pieniądza gotówkowego w obiegu w podaży pieniądza (M3) Źródło: NBP

PIENIĄDZ Efekt depozytowy (prosty mnożnik depozytów) Bank A sprzedał, w ramach operacji otwartego rynku, papiery wartościowe na kwotę 100 j.p. Jak wpłynie to na wykreowany przez system bankowy pieniądz przy założeniu braku utrzymywania przez banki komercyjne pieniądza nadwyżkowego (banki udzielają kredytów na bazie przyjętych depozytów) oraz zerowej skłonności do utrzymywania gotówki (o ile wzrośnie finalnie w systemie bankowym wartość kredytów, depozytów oraz rezerw obowiązkowych)? Proszę przedstawić efekt bilansowy operacji na przykładzie trzech pierwszych banków. Stopa rezerw obowiązkowych wynosi 10%.

PIENIĄDZ Mechanizm kreacji pieniądza: Efekt mnożnikowy (mnożnik kreacji pieniądza) PKB wynosi 1,98 biliona j.p. Wyemitowana przez BC gotówka stanowiąca aktywa uczestników rynku finansowego wynosi 50 mld j.p. Środki ulokowane przez banki komercyjne w BC (rachunki bieżące oraz rezerwowy) wynoszą 37 mld j.p. Banki komercyjne zobligowane są do odprowadzenia od każdego depozytu od instytucji niefinansowej w wysokości 100 j.p. do BC na rachunek rezerwowy 3,5 j.p. Wzrost podaży pieniądza o 100 j.p. spowoduje wzrost pieniądza gotówkowego o 10 jednostek. Jaka jest podaż pieniądza w gospodarce? Skomentuj stopień monetyzacji gospodarki. M=661,6 mld j.p., k=33,41%

Zajęcia 3 Proszę: rozwiązać powyższe zadania; przeczytać w pozycji prof. M.Górskiego „Rynkowy System Finansowy” w cz. 3 klasyfikację rynków finansowych oraz podrozdziały dotyczące rynku kapitałowego i pieniężnego.

PIENIĄDZ Spadek skłonności do utrzymywania gotówki, Wzrost stopnia monetyzacji gospodarki, Zmiany w poziomie depozytów gospodarstw domowych i przedsiębiorstw;

RYNKI I INSTRUMENTY FINANSOWE Rynek finansowy – miejsce, na którym zawierane są transakcje finansowe, polegające na zakupie i sprzedaży instrumentów finansowych Instrument finansowy – rodzaj kontraktu pomiędzy dwoma stronami regulujący zależność finansową w jakiej pozostają Instrument finansowy a papier wartościowy

UCZESTNICY RYNKÓW FINANSOWYCH

PODZIAŁ RYNKU FINANSOWEGO NA SEGMENTY - kryteria Kryterium geograficzne Kryterium pierwszeństwa emisji Kryterium liczby uczestników Kryterium notowanych instrumentów finansowych

PODZIAŁ RYNKU FINANSOWEGO NA SEGMENTY RYNEK FINANSOWY Rynek pieniężny Rynek kapitałowy Rynek walutowy Rynek instrumentów pochodnych

Zajęcia 4 Proszę przeczytać: w pozycji prof. M.Górskiego „Rynkowy System Finansowy” w cz. 3 klasyfikację rynków finansowych oraz podrozdziały dotyczące rynku kapitałowego i pieniężnego; szczególną uwagę proszę zwrócić na stopy procentowe banku centralnego (dla uzupełnienia strona NBP) oraz rynku międzybankowego (WIBID, WIBOR); w pozycji Dariusza Zarzeckiego „Metody wyceny przedsiębiorstw” podrozdział 4.10.2. Techniki wyznaczania kosztu kapitału. Podstawowe informacje na temat kosztu kapitału na rynku finansowym można znaleźć również np. na stronie (http://inwestycje.pl/biznes/koszt_kapitalu;87103;0.html); kryteria konwergencji nominalnej (kryteria z Maastricht) – monitor konwergencji nominalnej Ministerstwa Finansów – plik za październik 2014 r.

RYNEK PIENIĘŻNY Zawierane są transakcje instrumentami finansowymi o dużej płynności, o charakterze wierzycielskim Termin wymagalności instrumentów rynku pieniężnego – co najwyżej 1 rok Podstawowy cel funkcjonowania rynku pieniężnego – zagwarantowanie płynności podmiotów gospodarczych SEGMENTY: rynek depozytów i kredytów bankowych, rynek lokat międzybankowych, RKDPuPW, RKDPrPW,

Stopy procentowe na rynku pieniądza Na podstawie informacji dotyczących stóp procentowych NBP oraz braku oczekiwań banków komercyjnych co do spadku stóp procentowych w przyszłości proszę przeprowadzić prognozę stawek rynku międzybankowego.

RYNEK KAPITAŁOWY Notowane są instrumenty finansowe o charakterze wierzycielskim lub własnościowym Termin realizacji instrumentów rynku kapitałowego - co najmniej 1 rok Podstawowe cele funkcjonowania: efektywna alokacja kapitału, właściwa (rynkowa) wycena instrumentów tego rynku, chęć uzyskania dochodu przez inwestorów SEGMENTY: kapitał pożyczkowy, kapitał właścicielski

GPW S.A. ARCHITEKTURA POLSKIEGO RYNKU KAPITAŁOWEGO Źródło: GPW.

Zajęcia 5 Proszę: Rozwiązać powyższe zadanie (stopy procentowe na rynku pieniądza) przeczytać w pozycji Dariusza Zarzeckiego „Metody wyceny przedsiębiorstw” podrozdział 4.10.2. Techniki wyznaczania kosztu kapitału. Podstawowe informacje na temat kosztu kapitału na rynku finansowym można znaleźć również np. na stronie: (http://inwestycje.pl/biznes/koszt_kapitalu;87103;0.html);

Stopy procentowe na rynku kapitałowym Koszt Kapitału Własnego = Rf + ßl*(Rm - Rf) + Rs gdzie: Rf – stopa zwrotu wolna od ryzyka (rentowność bezpiecznych instrumentów finansowych) ßl – współczynnik beta lewarowany(ryzyko systematyczne) Rm – stopa zwrotu z indeksu giełdowego Rs – premia z tytułu ryzyka specyficznego (np. branżowego) WACC (średnioważony koszt kapitału czyli stopa dyskontowa) = Kkw*Ukw+Kko*Uko*(1-T) gdzie: Kkw – Kosz Kapitału Własnego (jak wyżej) Kko – Koszt Kapitału Obcego Ukw,Uko – udziały kapitału własnego oraz obcego w finansowaniu aktywów T – stopa podatku dochodowego Kko = Wibor 3M + marża banku ßl = ßo*(1+(1-T)*Uko/Ukw) współczynnik dyskonta = 1/(1+WACC) Realna stopa procentowa = (1+N)/(1+I)-1 gdzie: N – nominalna stopa procentowa I – stopa inflacji

Stopy procentowe na rynku kapitałowym Inwestor zamierza oszacować wartość rynkową akcji spółki notowanej na giełdzie (przepływy w cenach stałych). Proszę wyliczyć koszt kapitału (stopa dyskontowa) oraz współczynniki dyskonta przy następujących założeniach. Datą wyceny jest 30 czerwca 2013 r. Szczegółowa prognoza obejmuje okres od 1 lipca 2013 r. do 31 grudnia 2018 r. Nominalna rentowność 10-letnich obligacji skarbowych wynosi 3,5% w latach 2013-2014 oraz wzrasta o 0,5 p.p. w pozostałych okresach. Oczekiwana, uśredniona na rynku kapitałowym stopa zwrotu z inwestycji giełdowych wynosi 10%. Udział kapitału obcego w finansowaniu aktywów wycenianej spółki wynosi, na datę wyceny, 60% oraz maleje w okresie prognozy o 5 p.p. rocznie. Stopa oprocentowania pożyczek na rynku międzybankowym w W-wie wynosi w okresie prognozy 2,8%. Banki finansujące spółkę oceniają wysokość marży od udzielanych kredytów oraz pożyczek których udział w strukturze zobowiązań jest równy i wynosi po 50% odpowiednio na 2% oraz 3%. Wysokość podatku dochodowego od osób prawnych wynosi 19%. Oczyszczony z wpływu struktury finansowania współczynnik beta dla branży wynosi 0,86. Planowany wskaźnik wzrostu cen dóbr i usług w gospodarce wynosi 1% w latach 2013-2014 oraz rośnie po roku 2014 w tempie 0,5 p.p. rocznie. Biura maklerskie wyceniają premie z tytułu ryzyka branżowego spółki na 1,5 p.p.

VI 2013-XII 2013 2014 2015 2016 2017 2018 stopa zwrotu wolna od ryzyka stopa zwrotu z rynku (indeksu giełdowego) udział kapitału obcego udział kapitału własnego WIBOR 3M premia z tytułu ryzyka kredyt premia z tytułu ryzyka pożyczka udział kredytu w zadłużeniu udział pożyczki w zadłużeniu koszt kredytu koszt pożyczki koszt kapitału obcego nominalny podatek koszt kapitału obcego nominalny z tarczą podatkową beta nielewarowana relacja D/Kw beta lewarowana inflacja premia z tytułu ryzyka branżowego koszt kapitału własnego nominalny WACC - średnioważony koszt kapitału nominalny WACC - średnioważony koszt kapitału realny współczynnik dyskonta

Zajęcia 6 Proszę: Rozwiązać powyższe zadanie (stopy procentowe na rynku kapitałowym – patrz arkusz kalkulacyjny – koszt kapitału); zapoznać się z kryteriami konwergencji nominalnej (kryteria z Maastricht) – monitor konwergencji nominalnej Ministerstwa Finansów – plik za październik 2014 r. przeczytać w pozycji prof. M.Górskiego „Rynkowy System Finansowy” w cz. 3 podrozdziały dotyczące rynku walutowego i derywatów (cele funkcjonowania tych segmentów rynku finansowego) oraz podrozdział w części pierwszej zatytułowany – niepieniężne instrumenty finansowe;

RYNEK WALUTOWY Występują na nim transakcje walutowe, które polegają na sprzedaży wyrażonego w jednej walucie instrumentu finansowego za instrument finansowy wyrażony w innej walucie

RYNEK INSTRUMENTÓW POCHODNYCH Przeprowadza się na nim transakcje tzw. instrumentami pochodnymi Cele funkcjonowania rynku derywatów: - zabezpieczanie się przed różnego rodzaju ryzykiem - spekulacja w nadziei na uzyskanie ponadprzeciętnych zysków - arbitraż

Kryteria Konwergencji Nominalnej Źródło: NBP

PODZIAŁ INSTRUMENTÓW FINANSOWYCH Forma zobowiązania rodzaj reprezentowanego prawa wierzytelności pieniężne (instrumenty dłużne) prawo własności (współwłasność majątkowa) Instrumenty powiernicze obligacje kredyty pożyczki depozyty polisy weksle gotówka akcje udziały księga wieczysta jednostki uczestnictwa certyfikaty inwestycyjne jednostki rozrachunkowe

PODZIAŁ INSTRUMENTÓW FINANSOWYCH Instrumenty pierwotne Forma zobowiązania rodzaj reprezentowanego prawa Instrumenty pierwotne instrumenty wtórne poręczenia gwarancje hipoteka derywaty

PODZIAŁ INSTRUMENTÓW FINANSOWYCH (czynność – przekazanie/sprzedaż) Sposób przenoszenia prawa własności na okaziciela (czynność – przekazanie/sprzedaż) na zlecenie (czynność – indos) imienne (czynność - cesja) akcja imienna kredyt jednostka uczestnictwa obligacja skarbowa akcja zwykła gotówka bon skarbowy weksel czek imienny

PODZIAŁ INSTRUMENTÓW FINANSOWYCH nie podlegające wykupowi Termin wykupu instrumentu nie podlegające wykupowi podlegające wykupowi akcje udziały księga wieczysta na żądanie w jednym momencie na raty depozyty jednostka uczestnictwa weksle bony skarbowe pożyczki kredyty pożyczki

PODZIAŁ INSTRUMENTÓW FINANSOWYCH Rodzaj i sposób naliczania dochodu dochód umowny przynoszący dochód zmienny stały odsetkowy nieprzynoszący dochodu odsetkowy nieokreślony nieprzynoszący dochodu gotówka rachunek rozliczeniowy depozyt kredyt kredyt pożyczka dochód kapitałowy waluta jednostka uczestnictwa weksel obligacje obligacje akcje udziały obligacje przychodowe przynoszący dochód

płynność, ryzyko i dochód instrumentu finansowego atrybut rynkowy - możliwość zamiany na gotówkę przy minimalizacji utraty wartości (weryfikacja płynności – czas ekspozycji instrumentu finansowego na rynku oraz wartość dyskonta z tytułu braku płynności) oczekiwana (średnia) stopa zwrotu (R) odchylenie standardowe stopy zwrotu = √var(r) Var(r) = ((r1-R)2+(r2-R)2+…+(rn-R)2)/n inwestor działający racjonalnie powinien maksymalizować stopę zwrotu przy danym poziomie ryzyka lub minimalizować ryzyko przy danej stopie zwrotu

ryzyko i dochód instrumentu finansowego Na który z papierów powinien zdecydować się inwestor maksymalizujący swoje korzyści? rok stopa zwrotu   A B 1 0,03 0,08 2 -0,01 3 0,04 0,1 4 -0,03 5 0,01 0,05 odchylenie standardowe średnia stopa zwrotu A 0,0232 0,0380 B 0,0504

Zajęcia 7 Proszę: Rozwiązać powyższe zadanie; przeczytać w pozycji prof. M.Górskiego „Rynkowy System Finansowy” podrozdziały dotyczące instrumentów rynku pieniężnego (bon skarbowy);

ryzyko i dochód instrumentu finansowego

ryzyko i dochód instrumentu finansowego

ryzyko i dochód instrumentu finansowego rynek amerykański rodzaj instrumentu odchylenie standardowe stopy zwrotu % średnia arytmetyczna stopa zwrotu % akcje zwykłe 15,28 10,21 obligacje przedsiębiorstw 9,63 5,75 obligacje skarbowe długoterminowe 9,7 5,11 nieruchomości 3,45 9,49 metale szlachetne 29,69 12,63 stopa inflacji 3,6 5,3

ryzyko i dochód instrumentu finansowego MS AZ OP I OS

PIRAMIDA RYZYKA INWESTYCYJNEGO RYZYKO ORAZ DOCHÓD MINIMALNY Bony skarbowe Gwarantowane przez rząd rachunki bankowe i certyfikaty depozytowe Obligacje oszczędnościowe

PIRAMIDA RYZYKA INWESTYCYJNEGO RYZYKO ORAZ DOCHÓD MAŁY Fundusze obligacji emitowanych przez agencje rządowe Fundusze obligacji skarbu państwa Fundusze rynku pieniężnego

PIRAMIDA RYZYKA INWESTYCYJNEGO RYZYKO ORAZ DOCHÓD ŚREDNI Fundusze metali szlachetnych Fundusze akcji i obligacji zagranicznych Agresywne fundusze akcji Fundusze wzrostu i dochodu z kapitału Fundusze mieszane Fundusze obligacji przedsiębiorstw

PIRAMIDA RYZYKA INWESTYCYJNEGO RYZYKO ORAZ DOCHÓD DUŻY Spółki z o.o. Spekulacyjne akcje wzrostowe małych spółek Spółki typu blue-chip Obligacje zamienne Obligacje przedsiębiorstw o standardzie inwestycyjnym

PIRAMIDA RYZYKA INWESTYCYJNEGO RYZYKO ORAZ DOCHÓD NAJWIĘKSZY Towarowe kontrakty terminowe Metale strategiczne Opcje Obligacje śmieciowe Złoto i metale szlachetne Fundusze branżowe

INSTRUMENTY RYNKU PIENIĘŻNEGO Bon skarbowy Bon pieniężny Operacje repo oraz reverse repo Certyfikaty depozytowe Papiery komercyjne

BON SKARBOWY Minister Finansów NBP finansowanie deficytu budżetowego emitent agent emisji cel emisji   rynek hurtowy/detaliczny uczestnicy rynku pierwotnego (przetargu) wierzytlelność/własność forma dochodu rodzaj kwotowania na rynku pierwotnym nominał terminy zapadalności imienny/na okaziciela/na zlecenie dokument/instrument zdematerializowany format przetargu jednej ceny/wielu cen możliwość składania ofert niekonkurencyjnych minimalna wartość nominalna oferty termin składania ofert publikacja wyników przetargu termin zapłaty za nabyte bony Minister Finansów NBP finansowanie deficytu budżetowego hurtowy DSPW oraz BGK wierzytelność dyskonto kwotowania cenowe 10 000 zł od 1 do 52 tygodni na okaziciela zdematerializowany w CRBS od początku 2012 r. przetarg jednej ceny tak, max 1 oferta niekonkurencyjna 100 000 zł dzień przetargu – godzina 11.00 dzień przetargu – godzina 11.30 dwa dni po przetargu – godzina 14.00

BON SKARBOWY Ustawa z dnia 27 sierpnia 2009 r. o finansach publicznych Ustawa budżetowa ROZPORZĄDZENIE MINISTRA FINANSÓW z dnia 30 sierpnia 2013 r. w sprawie warunków emitowania bonów skarbowych List emisyjny Informacja o emisji – komunikat o przetargu

Ustawa z dnia 27 sierpnia 2009 r. o finansach publicznych BON SKARBOWY Ustawa z dnia 27 sierpnia 2009 r. o finansach publicznych Art. 95. Skarbowy papier wartościowy jest papierem wartościowym, w którym Skarb Państwa stwierdza, że jest dłużnikiem właściciela takiego papieru, i zobowiązuje się wobec niego do spełnienia określonego świadczenia, które może mieć charakter pieniężny lub niepieniężny. Skarbowe papiery wartościowe mogą być emitowane lub wystawiane w granicach limitów określonych w ustawie budżetowej. Skarbowe papiery wartościowe opiewające na świadczenia pieniężne mogą być emitowane lub wystawiane wyłącznie przez Ministra Finansów. 6. Skarb Państwa odpowiada całym majątkiem za zobowiązania wynikające z wyemitowanych lub wystawionych skarbowych papierów wartościowych.

Ustawa z dnia 27 sierpnia 2009 r. o finansach publicznych BON SKARBOWY Ustawa z dnia 27 sierpnia 2009 r. o finansach publicznych Art. 96. Skarbowe papiery wartościowe mogą być emitowane lub wystawiane jako papiery wartościowe o pierwotnym terminie wykupu: nie dłuższym niż rok, do których zalicza się w szczególności bony skarbowe (krótkoterminowe skarbowe papiery wartościowe); Art. 99. Bon skarbowy jest krótkoterminowym papierem wartościowym oferowanym do sprzedaży w kraju na rynku pierwotnym z dyskontem i wykupywanym według wartości nominalnej po upływie okresu, na jaki został wyemitowany.

BON SKARBOWY Źródło: MF

BON SKARBOWY Źródło: MF

BON SKARBOWY Źródło: MF

BON SKARBOWY Źródło: MF

rentowność instrumentu finansowego = (Pt-Pt-1)/Pt-1*360/t*100 dochodowość oraz dyskonto instrumentów dyskontowych rentowność instrumentu finansowego = (Pt-Pt-1)/Pt-1*360/t*100 dyskonto instrumentu finansowego = (Pt-Pt-1)/Pt*360/t*100 gdzie: Pt – cena końcowa (nominalna) Pt-1 – cena początkowa (zakupu) t – czas pozostały do terminu zapadalności/wymagalności instrumentu

Informacje o następnym przetargu 09.03.2007 W mln zł 13 tyg. 10.06.2007 26 tyg. 09.09.2007 52 tyg. 10.03.2007 Wartość nominalna bonów przewidzianych do sprzedaży 100,00 200,00 600,00 Wartość nominalna bonów na które otrzymano ofertę zakupu 300,14 419,23 1041,01 Wartość nominalna przyjętych ofert Najniższa przyjęta cena przetargowa Dyskonto w skali roku 94,8 89,88 81,63 Stopa redukcji ofert z najniższą ceną przetargową 15,06% 33,07% 56,89% Średnia ważona cena przetargowa 94,87 89,95 81,69 Najwyższa cena przetargowa 95,25 90,35 82,50 Średnia ważona stopa rentowności bonów Dzień zapłaty za bony Informacje o następnym przetargu data 700,00 Termin składania ofert Dzień zapłaty 100,00 200,00 600,00 20,57% 20,02% 18,17% 20,29% 19,88% 18,11% 21,39% 22,10% 22,17% 11.03.2007 16.03.2007 Do godziny 11.00 w dniu 16.03.2007 18.03.2007

Zajęcia 8 Proszę: przeczytać w pozycji prof. M.Górskiego „Rynkowy System Finansowy” podrozdziały dotyczące instrumentów rynku pieniężnego (bon pieniężny, operacje repo oraz reverse repo, certyfikaty depozytowe, papiery komercyjne) oraz rynku akcji;

Bon skarbowy Inwestor nabywa bony skarbowe o nominale 1,6 mln zł i 91-dniowym terminie wykupu po cenie 92 za 100. proszę obliczyć: Kwotę zapłaty za zakupione bony Roczną rentowność nabytych instrumentów Roczne dyskonto z jakim nabył papiery wartościowe

Bon skarbowy Inwestor nabył 52-tygodniowy bon skarbowy z dyskontem 12,72%. Jaka jest rentowność inwestycji?

Bon skarbowy Analitycy banku komercyjnego spodziewają się spadku stóp procentowych w przyszłości. Na rynku można zakupić roczny bon skarbowy z dyskontem 17,55%. Alternatywną inwestycją jest kupno dziewięciomiesięcznego bonu skarbowego płacąc 85,98 zł za 100 zł nominału oraz jego reinwestycja w trzymiesięczny bon skarbowy z rentownością 16,2%. Którą z inwestycji wybrać?

Bon pieniężny Bank komercyjny zamierza ulokować nadwyżkę środków pieniężnych na okres trzech miesięcy. Rynek międzybankowy oferuje stawkę WIBID 3M (90 dni) w wysokości 6,95%. Istnieje również możliwość nabycia bonu pieniężnego 91-dniowego z dyskontem 1,75%. Co będzie dla banku lepszą inwestycją?

Certyfikat depozytowy Na rynku istnieje możliwość zakupu certyfikatu depozytowego na 182 dni przed terminem zapadalności o cenie nominalnej 1000 zł. Certyfikat jest oprocentowany na 4% w stosunku rocznym. Wymagana przez inwestora stopa zwrotu (dochodu) wynosi 5,5%. Jaką cenę powinien zaakceptować inwestor aby osiągnąć wymagany poziom dochodu? Wartość przyszła instrumentu oprocentowanego FV = PV*(1+r) gdzie: FV – wartość przyszła instrumentu PV – wartość bieżąca instrumentu r – stopa procentowa (oczekiwana stopa dochodu)

Repo, reverse repo Zarządzający spółką X zmuszeni są do sfinansowania nieprzewidzianego zakupu półproduktów. Pierwsze wolne środki (spłata należności) pojawią się w spółce za 10 dni. Dostawca półproduktów nie chce udzielić kredytu handlowego. Spółka może wykorzystać w tym celu kredyt bankowy oprocentowany na 15% w skali roku. Spółka posiada w aktywach zapadalne za 90 dni bony skarbowe, które zamierza zbyć w terminie zapadalności (za trzy miesiące). Czy zarządzający spółką powinni zdecydować się na kredyt bankowy czy transakcję repo, skoro kwotowana przez dealera cena zakupu i sprzedaży przez bank bonów skarbowych na rynku wtórnym (transakcja 10-dniowa) wynosi odpowiednio 94,65 zł oraz 95,00 zł?

Zajęcia 9 Proszę: przeczytać w pozycji Dariusza Zarzeckiego „Metody wyceny przedsiębiorstw” podrozdział 1.6. Klasyfikacje metod wyceny oraz podrozdział 3.2. Modele zdyskontowanych przepływów pieniężnych.

Metody wyceny akcji MAJĄTKOWE DOCHODOWE MIESZANE Dyskontowe Zysków PORÓWNAWCZE - RYNKOWE Dyskontowe Zysków Przepływów pieniężnych Dywidend Skorygowanej wartości bieżącej (APV) ekonomicznej wartości dodanej (EVA) OPCJE Mnożnikowe C/Z C/S C/EBITDA WP/EBIT WP/EBITDA Księgowa (aktywów netto) Skorygowanych aktywów netto Odtworzeniowa Wartości likwidacyjnej Szwajcarska Berlińska Stuttgarcka UEC

Metody wyceny akcji Equity Value = Enterprise Value – Debt + Non Operating Assets Enterprise Value = ∑DVCF + DVRV EV = CF1/(1+WACC)1+…+ CFn/(1+WACC)n+ RV/(1+WACC)n CF = EBIT*(1-T) + A – I +/- WC RV = EBIT*(1-T)*(1+g)/(WACC-g) WACC = Ke*(Ke/V) + Kd*(Kd/V)*(1-T) Ke = Rf + ᵦ*(Rm- Rf) gdzie: Equity Value - wartość rynkowa kapitału własnego Enterprise Value - wartość rynkowa przedsiębiorstwa (kapitału własnego oraz długu) CF – przepływ pieniężny WACC – średnioważony koszt kapitału EBIT – zysk operacyjny Ke - koszt kapitału własnego Kd – koszt kapitału obcego

Cena akcji spółki x na GPW wynosi 61 zł Cena akcji spółki x na GPW wynosi 61 zł. Na podstawie poniższych danych sporządź wycenę akcji Spółki x w celu rekomendacji decyzji inwestycyjnej (kupuj/sprzedaj). Data wyceny 30.06.2011. EBIT w poszczególnych latach: 30.06.2011-31.12.2011 – 235 000, 2012 – 480 000, 2013 – 490000, 2014 – 505 000, 2015 – 515 000, 2016 – 510 000, 2017 – 500 000. Podatek dochodowy 19% Amortyzacja w okresie szczegółowej prognozy 30.06.2011-31.12.2011 – 50 000 , w pozostałych okresach - 100 000. Zmiany kapitału obrotowego w poszczególnych latach: 30.06.2011-31.12.2011 – 20 000, 2012 – 12000, 2013 – (14 000), 2014 – 10 000, 2015 – (15 000), 2016 – 10 000, 2017 – 5 000. Inwestycje w poszczególnych latach: 30.06.2011-31.12.2011 – 120 000, 2012 – 125 000, 2013 – 140000, 2014 – 100 000, 2015 – 105 000, 2016 – 100 000, 2017 – 100 000. Relacja długu oprocentowanego do kapitału własnego w okresie wyceny – 1. Koszt nominalny długu 7%. Nominalna rentowność 10-letnich obligacji – 5%. Współczynnik beta dla spółek porównywalnych – 1,2. Nominalna stopa zwrotu z indeksu giełdowego – 11%. Środki pieniężne na moment wyceny – 300 000, dług oprocentowany na moment wyceny – 500 000. Pozostałe NOA (nieruchomość) – 175 000. Wartość rezydualna policzona według wzoru Gordona. Tempo wzrostu przepływów po okresie szczegółowej prognozy – 2,5%. Ilość akcji spółki – 100 000.

Zajęcia 10 Proszę: rozwiązać powyższe zadanie; przeczytać w pozycji Dariusza Zarzeckiego „Metody wyceny przedsiębiorstw” podrozdział 8.2. Istota i rodzaje metod porównawczych oraz przeczytać w pozycji prof. M.Górskiego „Rynkowy System Finansowy” informacje dotyczące prawa poboru i PDA (również strona GPW).

Metody porównawcze Źródło: IPOPEMA

Metody porównawcze Popularność metody wynika z relatywnie mało skomplikowanego algorytmu i pracochłonności (tanie i szybkie) Warunki konieczne do spełnienia: poziom rozwoju rynku kapitałowego (lub dostęp do bazy transakcji pozagiełdowych) Kluczowy dobór spółek porównywalnych (benchmarki) Kluczowy dobór mnożników rynkowych Istota metody (mnożnik i baza)

Metody porównawcze Najczęściej stosowane wskaźniki (cena/zysk, cena/sprzedaż, cena/wartość księgowa) Adekwatność wskaźników (Equity, Enterprise) – im wyżej znajduje się wskaźnik w rachunku zysków i strat tym większa szansa iż będzie obiektywny Wskaźnik powinien odzwierciedlać specyfikę działalności spółki Normalizacja w wyniku stosowania średniej lub mediany

Metody porównawcze P/E – uzależnienie od struktury kapitału i podatność na manipulację P/BV – właściwy w przypadku spółek dysponujących względnie stałą w czasie bazą aktywów P/S – uniezależnienie od rentowności EV/EBIT, EV/EBITDA – adekwatne w sytuacji zaangażowania długu w finansowanie aktywów

Metody porównawcze Głównym przedmiotem działalności spółki X jest świadczenie usług w formule biura architektonicznego i realizacja projektów jako wykonawca lub podwykonawca. Spółka nie posiada na własność nieruchomości prowadząc działalność operacyjną w wynajmowanych biurach w centrum dużego miasta ponosząc z tego tytułu znaczne koszty. Wczesna faza rozwoju biznesu wymusiła konieczność finansowania aktywów w znacznym stopniu kredytem bankowym. Powyższe czynniki determinują ujemną rentowność netto przy znacznych przychodach. Spółka jest rentowna na działalności operacyjnej. Kapitał zakładowy dzieli się na 1 000 000 akcji. Wybierz dwa wskaźniki z następującej grupy mnożników (P/E, P/BV, P/S, EV/EBIT, EV/EBITDA) i nadając im jednakowe wagi wyceń wartość jednej akcji spółki metodą porównawczą na tle branży (notowania giełdowe, dane w mln):

Prawo Poboru PP = (R-E)/(L+1) gdzie: R – cena rynkowa starych akcji E – cena emisyjna nowych akcji L – liczba praw niezbędnych do objęcia jednej akcji nowej emisji Kapitał zakładowy spółki wynosi 4 000 000 zł dzieląc się na 4 000 000 akcji. Cena rynkowa akcji wynosi 25 zł. Spółka emituje 20 000 000 akcji. Cena emisyjna wynosi 21 zł. Proszę ustalić teoretyczną wartość prawa poboru oraz kurs odniesienia dla akcji na następnej sesji giełdowej (po ostatnim dniu uprawniającym do nabycia akcji z prawem poboru).

PDA Źródło: GPW.

Zajęcia 11 Proszę: przeczytać w pozycji prof. M.Górskiego „Rynkowy System Finansowy” podrozdział dotyczący rynku obligacji.

USTAWA z dnia 29 czerwca 1995 r. o obligacjach Obligacje Definicja USTAWA z dnia 29 czerwca 1995 r. o obligacjach Obligacja jest papierem wartościowym emitowanym w serii, w którym emitent stwierdza, że jest dłużnikiem właściciela obligacji (obligatariusza) i zobowiązuje się wobec niego do spełnienia określonego świadczenia. Kryteria podziału (emitent, oprocentowanie, termin wykupu) Cena (nominalna, emisyjna, rynkowa, rozliczeniowa, czysta, brudna) Rentowność (nominalna, bieżąca, YTM)

Obligacje - parametry Obligacja trzyletnia o wartości nominalnej 100,00 PLN, o kuponach odsetkowych wypłacanych co rok wynoszących 5,00 PLN, notowana jest po kursie 99,30%. Od ostatniej wypłaty odsetek upłynął kwartał. Podstawowe parametry takiej obligacji wynoszą: cena rynkowa czysta cena rynkowa brudna rentowność nominalna rentowność bieżąca

Obligacje - rentowność Inwestor zastanawia się nad ulokowaniem środków w jednej z trzech inwestycji: nabycie obligacji A za 85,35 zł i sprzedanie jej po 180 dniach za 91,11 zł nabycie obligacji B za 101,03 zł, po 182 dniach otrzymuje odsetki kuponowe w wysokości 7,5 zł oraz sprzedaż obligacji za 99,34 zł nabycie obligacji C za 95,78 zł, po 182 dniach otrzymuje odsetki kuponowe w wysokości 5 zł (reinwestuje odsetki kuponowe według stopy 10%), a po kolejnych 182 dniach następne 5 zł oraz sprzedaż obligacji za 96,21 zł Która z tych inwestycji jest najbardziej opłacalna dla inwestora.

Obligacje - cena Wartość nominalna pięcioletniej obligacji zerokuponowej wynosi 1 000 zł. Wymagana stopa zwrotu wynosi 4%. Jaką cenę należy zapłacić za obligację? Z jakim dyskontem (wartościowo) należy kupić papier aby osiągnąć wymaganą stopę zwrotu? Jaka powinna być cena ośmioletniej obligacji o stałym oprocentowaniu o wartości nominalnej 100 zł, wypłacającej co rok odsetki w wysokości 5% aby stopa zwrotu z inwestycji wyniosła 6,5%?

Obligacje – rentowność do wykupu YTM=[C+(Wn-P)/n]/(0,5*(Wn+P))

Obligacje – rentowność do wykupu Na rynku notowane są czteroletnie obligacje o wartości nominalnej równej 100 zł i rocznym kuponie wynoszącym 6%. Cena rynkowa tych obligacji wynosi 97,45 zł. Jaka jest stopa zwrotu z inwestycji w te obligacje?

Obligacje – średni czas trwania (duracja)

Obligacje – średni czas trwania (duracja) Trzyletnia obligacja o stałym oprocentowaniu 5% i wartości nominalnej równej 100 zł jest sprzedawana z dyskontem 1,5 zł. wymagana przez inwestorów stopa zwrotu wynosi 5,5%. Jaki jest średni czas trwania obligacji?

Zajęcia 12 Proszę: - rozwiązać poniższe zadania; przeczytać w pozycji prof. M.Górskiego „Rynkowy System Finansowy” podrozdział dotyczący krzywej rentowności (dochodowości) oraz rynku instrumentów pochodnych. Informacje na temat rozliczania transakcji instrumentów pochodnych znajdziecie Państwo również na stronie internetowej GPW w zakładce materiały edukacyjne (kontrakty terminowe i opcje).

Obligacje - rentowność Spółka nabywa obligację trzyletnią z półrocznym kuponem w wysokości 8% za cenę rynkową 98,87. Kupon jest płatny po 26 dniach od daty nabycia i spółka inwestuje go po 6,5%. Następnie sprzedaje obligację po 12 dniach od daty wypłaty kuponu po 99,07. Jaka jest rentowność inwestycji (przyjmujemy założenie iż rok jest rokiem bankowym = 360 dni)? Rentowność 52-tygodniowych bonów skarbowych wynosi 5,75%. Czy inwestycja jest opłacalna? Uzasadnij odpowiedź.

Obligacje - cena Oblicz cenę trzyletniej obligacji, która daje odsetki dwukrotnie w roku. Wysokość kuponu wynosi 10%, a rentowność 15%.

Obligacje – średni czas trwania (duracja) Jaki jest średni czas trwania pięcioletniej obligacji o stałym procentowaniu 6% i wartości nominalnej równej 1000 zł. Wymagana przez inwestorów stopa zwrotu wynosi 6,5%?

Obligacje – średni czas trwania (duracja) Oblicz durację dla obligacji trzyletniej wypłacającej kupon w wysokości 10% co pół roku. Oczekiwana przez inwestora stopa zwrotu z obligacji wynosi 14%. Wartość nominalna obligacji wynosi 100.

opcje Instrument finansowy, dający jego posiadaczowi prawo do zakupu lub sprzedaży innego papieru wartościowego. Opcja kupna Opcja sprzedaży

opcje terminy opcji: termin wygaśnięcia opcji, termin wykonania opcji; rodzaje opcji (według kryterium terminu wykonania): opcja amerykańska, opcja europejska; ceny opcji: cena wykonania (rozliczenia), cena opcji (premia), cena instrumentu pierwotnego; opcja “in the money”, opcja “out of the money”, opcja “at the money”; instrumenty pierwotne: opcje akcyjne, opcje walutowe, opcje procentowe, opcje indeksowe;

opcje Proszę wyznaczyć opcję ITM, ATM, OTM na przykładzie opcji na indeks WIG20. Wartość indeksu wynosi 2550 pkt OTM ITM ATM ATM ITM OTM

Opcje – dźwignia finansowa i stopa zwrotu Inwestor liczy na wzrost kursu akcji na giełdzie, który wynosi obecnie 52 zł w związku z czym nabywa akcyjną opcję kupna z kursem wykonania równym 55 zł. Kurs opcji wynosi 1,25 zł (w stosunku do jednej akcji). Opcja wystawiona jest na 100 akcji. Kurs akcji w terminie wygaśnięcia wynosi 58,5 zł. Czy inwestor powinien rozliczyć opcję? Jaka jest stopa zwrotu z inwestycji w opcje w porównaniu ze zmianą ceny instrumentu bazowego?

Opcje – dźwignia finansowa i stopa zwrotu kurs wykonania 55 kurs opcji 1,25 premia 125 dochód (58,5-55)*100=350 stopa zwrotu opcje (350-125)/125=180% stopa zwrotu akcje (58,5-52)/52=12,5%

Zajęcia 13 Proszę: przeczytać w pozycji prof. M.Górskiego „Rynkowy System Finansowy” podrozdział dotyczący rynku instrumentów pochodnych oraz materiały na stronie internetowej GPW w zakładce materiały edukacyjne (kontrakty terminowe i opcje).

Opcje – dźwignia finansowa i stopa zwrotu Rozpatrujemy dwie inwestycje o identycznej długości okresu inwestowania 1. Zakup 100 akcji spółki A. W momencie zakupu cena akcji wynosi 115. Na końcu okresu inwestowania cena akcji wynosi 125. akcje zostają sprzedane. 2. Zakup 40 opcji kupna z których każda wystawiona jest na 100 akcji spółki A. Cena wykonania opcji wynosi 135. W momencie zakupu cena opcji (odniesieniu do 1 akcji) wynosi 1. Na końcu okresu inwestowania cena opcji wynosi 5. Opcje zostają sprzedane. Jaka kwotę zainwestowano w obu przypadkach? Jaka jest stopa zwrotu z inwestycji?

Opcje – dźwignia finansowa i stopa zwrotu 1 (akcje) 2 (opcje) kapitał zainwestowany 11500 4000 stopa zwrotu 8,70% 400%

Opcje – dźwignia finansowa i stopa zwrotu Rozpatrujemy dwie inwestycje o identycznej długości okresu inwestowania 1. Zakup 100 akcji spółki A. W momencie zakupu cena akcji wynosi 115. Na końcu okresu inwestowania cena akcji wynosi 105. akcje zostają sprzedane. 2. Zakup 40 opcji kupna z których każda wystawiona jest na 100 akcji spółki A. Cena wykonania opcji wynosi 135. W momencie zakupu cena opcji (odniesieniu do 1 akcji) wynosi 1. Na końcu okresu inwestowania cena opcji wynosi 0,2. Opcje zostają sprzedane. Jaka kwotę zainwestowano w obu przypadkach? Jaka jest stopa zwrotu z inwestycji?

Opcje – dźwignia finansowa i stopa zwrotu 1 (akcje) 2 (opcje) kapitał zainwestowany 11500 4000 stopa zwrotu - 8,70% - 80%

Opcje walutowe - zabezpieczenie 3 miesiące 1 mln euro eksporter importer towar premia zobowiązanie BANK RYZYKO – wzrost wartości złotówki w stosunku do euro w okresie 3 m-cy ZABEZPIECZENIE – kupno opcji sprzedaży 1 mln euro po kursie 4 EUR/PLN, koszt – premia 10 000 zł

Opcje walutowe - zabezpieczenie scenariusze wyniku (3,7; 4,0; 4,3 EUR/PLN) dla zabezpieczenia zakładanej rentowności przy kursie 4 EUR/PLN efekt: zabezpieczenie przed niekorzystną zmianą kursu walutowego (spadek wartości euro) po koszcie premii przy jednoczesnym osiąganiu korzyści w sytuacji wzrostu wartości euro

Opcje walutowe - zerokosztowe 3 miesiące 1 mln euro eksporter importer towar premia zobowiązanie BANK RYZYKO – wzrost wartości złotówki w stosunku do euro w okresie 3 m-cy ZABEZPIECZENIE – kupno opcji sprzedaży 1 mln euro po kursie 4 EUR/PLN, koszt – premia 10 000 zł oraz jednoczesna sprzedaż bankowi opcji kupna 1 mln euro po kursie 4 EUR/PLN, przychód – premia 10 000 zł

Opcje walutowe - zerokosztowe scenariusze wyniku (3,7; 4,0; 4,3 EUR/PLN) dla zabezpieczenia zakładanej rentowności przy kursie 4 EUR/PLN efekt: zabezpieczenie przed niekorzystną zmianą kursu walutowego (spadek wartości euro) bez ponoszenia kosztów premii przy jednoczesnej rezygnacji z korzyści w sytuacji wzrostu wartości euro

Opcje walutowe – asymetryczne 3 miesiące 1 mln euro eksporter importer towar premia zobowiązanie BANK RYZYKO – wzrost wartości złotówki w stosunku do euro w okresie 3 m-cy ZABEZPIECZENIE – kupno opcji sprzedaży 1 mln euro po kursie 4 EUR/PLN, koszt – premia 10 000 zł oraz jednoczesna sprzedaż bankowi opcji kupna 2 mln euro po kursie 4 EUR/PLN, przychód – premia 10 000 zł

Opcje walutowe - asymetryczne scenariusze wyniku (3,7; 4,0; 4,3 EUR/PLN) dla zabezpieczenia zakładanej rentowności przy kursie 4 EUR/PLN efekt: zabezpieczenie przed niekorzystną zmianą kursu walutowego (spadek wartości euro) bez ponoszenia kosztów premii przy jednoczesnej akceptacji ryzyka o charakterze asymetrycznym (strata w wyniku niekorzystnej zmiany kursu walutowego)

Opcje walutowe – spekulacja 3 miesiące 1 mln euro eksporter importer towar premia zobowiązanie BANK RYZYKO – wzrost wartości złotówki w stosunku do euro w okresie 3 m-cy SPEKULACJA – kupno opcji sprzedaży 5 mln euro po kursie 4 EUR/PLN, koszt – premia 10 000 zł oraz jednoczesna sprzedaż bankowi opcji kupna 5 mln euro po kursie 4 EUR/PLN, przychód – premia 10 000 zł

Opcje walutowe - spekulacja scenariusze wyniku (3,7; 4,0; 5,0 EUR/PLN) dla spekulacji przy kursie 4 EUR/PLN efekt: zabezpieczenie przed niekorzystną zmianą kursu walutowego (spadek wartości euro) bez ponoszenia kosztów premii przy jednoczesnej akceptacji ryzyka o charakterze asymetrycznym (spekulacja w nadziei na spadek kursu euro)

Źródło: Bankier

Kontrakty terminowe Instrument finansowy zobowiązujący dwie strony do zawarcia w przyszłości transakcji na warunkach określonych w kontrakcie cena kontraktu futures w dniu zawarcia kontraktu cena kontraktu futures na rynku cena bieżąca

Kontrakty terminowe baza kontraktu walutowe kontrakty futures procentowe kontrakty futures indeksowe kontrakty futures

Kontrakty terminowe RÓŻNICE KONTRAKTY FUTURES KONTRAKTY FORWARD Występuje z reguły na giełdzie Występuje w obrocie pozagiełdowym Jest kontraktem standaryzowanym Jest kontraktem niestandaryzowanym Termin dostawy określony jako cały miesiąc Termin dostawy określany jako konkretny dzień Z reguły nie występuje dostawa przedmiotu kontraktu Często dochodzi do dostawy przedmiotu kontraktu Konieczność wniesienia depozytu Depozyty nie są wymagane Rozliczanie na zasadzie ”marking to market” Płatność następuje po dostawie

Kontrakty terminowe – depozyty zabezpieczajace instrument – kontrakt terminowy WIG20 wstępny depozyt zabezpieczający – 9% wartości kontraktu właściwy depozyt zabezpieczający – 5% wartości kontraktu Na sesji T przeprowadzono transakcję na kontrakcie terminowym na WIG20 po kursie 2900 pkt. Na koniec sesji T dzienny kurs rozliczeniowy wyniósł 3000 pkt., natomiast na koniec sesji T+1, 3110 pkt. Proszę przedstawić mechanizm działania depozytów zabezpieczających w przypadku długiej i krótkiej pozycji w kontrakcie (stan depozytu na dzień T+1).

Zajęcia 14 Proszę: rozwiązać powyższe zadanie; zapoznać się z materiałami dotyczącymi matematyki finansowej (materiały na stronie)