Aksjomaty Euklidesa a geometrie nieeuklidesowe Opis projektu. Nauczyciel: Marta Płuszewska Uczniowie: Urszula Kogut, Edyta Cincio, Alicja Czajka, Barbara Stępkowska, Aleksandra Lewczuk, Patrycja Fościak , Dominika Nowak, Agata Dobrowolska, Małgorzata Ptak, Maciej Panek, Kamil Szczepkowicz.

Cele projektu: Uczniowie : Poszerzają swoją wiedzę dotyczącą podstaw geometrii Zapoznają się z Aksjomatami Euklidesa i ich rozszerzeniem- aksjomatyką Hilberta , a następnie poznają niektóre geometrie nieeuklidesowe. Tworzą prezentacje multimedialne z wykorzystaniem znanych już wcześniej ,jak i nowych narzędzi (programów) komputerowych. Uczą się analizować teksty dotyczące matematyki, zapoznają się ze słownictwem i nowymi pojęciami wyszukując informacje w Internecie.

Narzędzia i programy komputerowe W trakcie realizacji projektu uczniowie doskonalili swoje umiejętności w wykorzystywaniu następujących programów: Microsoft Power Point- do tworzenia prezentacji multimedialnych. Microsoft Word – do edycji tekstu Paint – do wykorzystywania niektórych rysunków i ich obróbki. Microsoft Office Picture Manager – do obróbki zdjęć i obrazów Uczyli się także posługiwania nowymi programami: C.a.R – do tworzenia rysunków matematycznych Cabri II – do tworzenia rysunków matematycznych Gimp - do obróbki zdjęć i obrazów

Organizacja pracy zespołów uczniowskich W projekcie brało udział 11 uczniów z Koła Matematycznego: 2 osoby z klasy I , 7 osób z klas II i 2 osoby z klasy III. Podzielili się na zespoły realizujące następujące tematy: Aksjomaty Euklidesa Aksjomaty Hilberta Geometria Sferyczna Model Kleina Model Poincare

Zespoły składały się z dwóch lub trzech osób Zespoły składały się z dwóch lub trzech osób. Uczniowie opracowali harmonogramy prac , wyszukiwali informacje , konsultowali ze mną wybór informacji , sposób ich przedstawiania, a następnie wykonali prezentacje multimedialne.

Rola nauczyciela: Mobilizowanie uczniów do pracy Pomaganie w zrozumieniu treści związanych z geometriami nieeuklidesowymi Pomaganie w pracach przy tworzeniu prezentacji , tak aby treści były zrozumiałe dla uczestników prezentacji końcowej. Pomoc w zapewnieniu dostępu do pracowni komputerowej i potrzebnego oprogramowania. Wprowadzenie w czasie publicznej prezentacji i robienie zdjęć.

Opis działań uczniów Działania uczniów obejmowały: Wyszukiwanie , selekcjonowanie i analizowanie informacji na dane tematy. Nauka posługiwania się nowymi programami. Wykonanie prezentacji multimedialnych. Przygotowanie publicznej prezentacji. Prace nad projektem odbywały się przede wszystkim w domach ,ale dwa razy w tygodniu odbywały się konsultacje w pracowni komputerowej, w trakcie których wyjaśnialiśmy wiele wątpliwości i niejasności związanych z tematyką prac.

Rezultaty pracy uczniów: Efektem prac są prezentacje: 1) Zespół Oli i Basi: „Aksjomaty Euklidesa” gdzie przybliżono postać Euklidesa i podano ilustrację jego pięciu aksjomatów.

2) Zespół Alicji, Edyty i Uli: „Aksjomaty Hilberta” gdzie zapoznajemy się z postacią Hilberta niektórymi grupami jego aksjomatów.

3) Zespół Maćka i Basi : „Model Kleina” gdzie zapoznajemy się z geometrią Łobaczewskiego i jednym z jej modeli – Modelem Kleina.

4) Zespół Kamila, Patrycji i Dominiki : „ Geometria sferyczna” gdzie poznajemy podstawowe pojęcia geometrii sferycznej oraz własności trójkątów sferycznych.

5) Zespół Agaty i Gosi : „ Model Poincare” gdzie zapoznajemy się z geometrią hiperboliczną i jej modelem – dyskiem Poincare.

Publiczna prezentacja projektu: Prezentacja odbyła się 15 maja 2008 roku w sali matematycznej. Na pokazie obecni byli uczniowie z klas III a i I a oraz kilku nauczycieli ( matematyki i informatyki). Poszczególne zespoły zaprezentowały efekty swojej pracy. Członkowie zespołu 4 przedstawili zastosowanie geometrii sferycznej na przykładzie globusa (rysowali dwukąty , łuki koła wielkiego itp..)

Gosia z zespołu 5 jako ciekawostkę pokazała wstęgę Mobiusa Gosia z zespołu 5 jako ciekawostkę pokazała wstęgę Mobiusa. Uczniowie zgromadzeni w klasie z zainteresowaniem zajęli się sklejaniem papieru we wstęgi i ich rozcinaniem oraz zadawali pytania o płaszczyzny jednostronne (np.o pokazaną wcześniej Butelkę Kleina) Był to najweselszy moment prezentacji.

WNIOSKI: Uczniowie nauczyli się: Jak organizować sobie pracę Jak współpracować z rówieśnikami Dotrzymywania terminów Posługiwania się nowymi programami do rysowania figur geometrycznych:C.a R.,Cabri Wyszukiwania i selekcjonowania informacji Rozumienia tekstów matematycznych Poznali wiele pojęć spoza programu nauczania w gimnazjum

Wnioski Co ja wyniosłam z realizacji projektu? Nauczyłam się obsługi nowych programów. Zauważyłam, jak ważną rolę w tego typu pracy ma dokładne planowanie i przestrzeganie harmonogramu. Obserwując uczniów zauważyłam, że jeśli „podsunie” im się interesujący temat, to potrafią zmobilizować się do pracy nad trudnymi zagadnieniami. Pogłębiłam swoją wiedzę dotyczącą podstaw geometrii. Mam zamiar w następnych latach również realizować projekty matematyczno- informatyczne. Wierzę ,że uda mi się zaangażować większe grupy uczniów.