Własności Figur Płaskich

Podstawowe figury geometryczne Punkt Prosta A C B a

Podstawowe figury geometryczne Półprosta Odcinek A B A

Proste prostopadłe Jeśli dwie proste przecinają się pod kątem prostym są to proste prostopadłe. Zapisujemy : m n n m

Proste równoległe Jeśli dwie proste są narysowane naprzeciwko siebie nazywamy je proste równoległe. Zapisujemy: a b a b

Kąt: Wierzchołkowy Przyległy Kąty wierzchołkowe naprzeciwko siebie mają taka samą miarę. Przyległy Kąty przyległe mają razem miarę 180° stopni. ɤ β α δ α β

Wklęsły Wypukły Kąt wklęsły ma Miarę większą od 180° i mniejszą Kąty wypukłe mają więcej niż 0° ale mniej niż 180°. Kąt wklęsły Kąt wypukły

Prosty Ostry Kąt prosty ma 90°. Kąt ostry ma więcej niż 0° ale mniej niż 90°.

Rozwarty Zerowy Kąt rozwarty ma więcej niż 90° ale mniej niż 180°. Ramiona kąta zerowego pokrywają się . Miara jego jest wynosi 0°. A B

Pełny Półpełny Ramiona kąta pełnego pokrywają się . Jego miara jest równa 360°. Półpełny Ramiona kąta półpełnego tworzą prostą . Jego miara jest równa 180°.

Wielokąty: Nazwa wielokątów zależy od liczby kątów wewnętrznych w wielokącie np. trójkąt , czworokąt , pięciokąt. Liczba boków , wierzchołków , kątów wewnętrznych w danym wielokącie jest taka sama np. czworokąt ma 4 wierzchołki , 4 boki i 4 kąty wewnętrzne. Wielokąt wypukły ma wszystkie kąty wewnętrzne wypukłe , czyli kąty wewnętrzne mają mniej niż 180°.

Obwód Obwód wielokąta to suma wszystkich jego boków. Obwód czworokąta =a+b+c+d

Wielokąty foremne Wielokąt foremny ma boki równej długości i wszystkie kąty wewnętrzne tej samej miary. Np. trójkąt kwadrat pięciokąt równoboczny foremny

Wielokąty wklęsłe Wielokąt wklęsły musi mieć jeden kąt wklęsły , czyli jeden kąt ma więcej niż 180°.

Koło i okrąg Różnica między kołem a okręgiem jest taka, że Koło jest w środku wypełnione a okrąg nie. Okrąg i koło nie są wielokontami. koło okrąg

Promień to odcinek łączący środek koła i punkt leżący na okręgu. Promień koła Promień to odcinek łączący środek koła i punkt leżący na okręgu.

Cięciwa to odcinek łączący dwa punkty na okręgu. Cięciwa koła Cięciwa to odcinek łączący dwa punkty na okręgu.

Średnica koła Średnica to inaczej najdłuższa cięciwa przechodzi ona przez środek koła.

KWADRAT WSZYSTKIE BOKI SĄ JEDNAKOWEJ DŁUGOŚCI. SUMA MIAR KĄTÓW WEWNĘTRZNYCH – 3600 WSZYSTKIE KĄTY WEWNĘTRZNE SĄ KĄTAMI PROSTYMI. PRZEKĄTNE MAJĄ JEDNAKOWĄ DŁUGOŚĆ, PRZECINAJĄ SIĘ W POŁOWIE I SĄ DO SIEBIE PROSTOPADŁE. PRZEKĄTNE DZIELĄ KĄTY NA POŁOWY.

PROSTOKĄT BOKI SĄ PARAMI RÓWNE I RÓWNOLEGŁE. SUMA MIAR KĄTÓW WEWNĘTRZNYCH – 3600 . WSZYSTKIE KĄTY SĄ PROSTE. PRZEKĄTNE MAJĄ JEDNAKOWĄ DŁUGOŚĆ, PRZECINAJĄ SIĘ W POŁOWIE.

ROMB PRZECIWLEGŁE BOKI SĄ RÓWNOLEGŁE. WSZYSTKIE BOKI SĄ JEDNAKOWEJ DŁUGOŚCI . PRZECIWLEGŁE KĄTY SĄ PRZYSTAJĄCE . DWA PRZECIWLEGŁE KĄTY SĄ ROZWARTE A DWA NASTĘPNE SĄ OSTRE. PRZEKĄTNE DZIELĄ SIĘ NA POŁOWY I PRZECINAJĄ POD KĄTEM PROSTYM. PRZEKĄTNE DZIELĄ KĄTY NA POŁOWY.

RÓWNOLEGŁOBOK DWIE PARY PRZECIWLEGŁYCH BOKÓW SĄ RÓWNE I SĄ DO SIEBIE RÓWNOLEGŁE. SUMA MIAR KĄTÓW WEWNĘTRZNYCH – 3600 PRZECIWLEGŁE KĄTY SĄ DO SIEBIE PRZYSTAJĄCE. PRZEKĄTNE PRZECINAJĄ SIĘ W POŁOWIE.

TRÓJKĄT RÓŻNOBOCZNY KAŻDY BOK MA INNĄ DŁUGOŚĆ. KAŻDY KĄT MA INNĄ MIARĘ.

TRÓJKĄT RÓWNORAMIENNY RAMIONA SĄ RÓWNEJ DŁUGOŚCI. KĄTY PRZY PODSTAWIE MAJĄ RÓWNE MIARY.

TRAPEZ CO NAJMNIEJ 1 PARA BOKÓW RÓWNOLEGŁYCH TZW. PODSTAWY. SUMA MIAR KĄTÓW LEŻĄCYCH PRZY TYM SAMYM RAMIENIU- 1800 SUMA MIAR KĄTÓW WEWNĘTRZNYCH -3600 PRZEKĄTNE RÓŻNEJ DŁUGOŚCI.

TRAPEZ RÓWNORAMIENNY RAMIONA RÓWNEJ DŁUGOŚCI. KĄTY PRZY PODSTAWACH MAJĄ RÓWNE MIARY. SUMA MIAR KĄTÓW WEWNĘTRZNYCH – 3600 PRZEKĄTNE SĄ RÓWNEJ DŁUGOŚCI.

DELTOID RÓWNE 2 PARY SĄSIEDNICH BOKÓW. KĄTY PRZYLEGŁE DO KRÓTSZYCH BOKÓW- PRZYSTAJĄCE. SUMA MIAR KĄTÓW WEW.- 3600 PRZEKĄTNE PRZECINAJĄ SIĘ POD KĄTEM 900 DŁUŻSZA PRZEKĄTNA DZIELI KRÓTSZĄ NA POŁOWY.

DZIĘKUJE ZA UWAGĘ !!!

Wykonała: Nikola Rybarczyk Źródło: Podręcznik i zeszyt przedmiotowy