SPODNIE TALESA Uczestnicy: 16 uczniów klasy II a z Zespołu Szkół i Placówek Oświatowych BSTO im. Zbigniewa Herberta w Bełchatowie Opiekun: mgr Magdalena Kapsa-Olejnik

Cele projektu: Uczniowie kręcą film przedstawiający sylwetkę Talesa, Uczniowie zapoznają się i przedstawiają twierdzenie Talesa i twierdzenie odwrotne do twierdzenia Talesa oraz przygotowują dowody tych twierdzeń w programie C.a.R., Uczniowie zapoznają się i przedstawiają różne sposoby mierzenia wysokości drzewa wg mistrza z Miletu oraz zadania z wykorzystaniem twierdzenia Talesa po przez symulacje, zdjęcia oraz rysunki, Uczniowie zapoznają się i przedstawiają konstrukcje podziału odcinka na równe części oraz w danym stosunku w programie C.a.R., Uczniowie zapoznają się i przedstawiają wykorzystanie twierdzenia Talesa w geodezji i fotografii na podstawie przeprowadzonego wywiadu z geodetą oraz informacji z Internetu. Uczniowie wspólnie przygotowują prezentację w 28OSlides oraz blog internetowy za pomocą narzędzia WordPress prezentujący uzyskane wiadomości.

Opis projektu: W projekcie wzięli udział wszyscy uczniowie klasy II a (16 osób) Zadaniem uczniów było zapoznanie się z osiągnięciami greckiego matematyka Talesa oraz z twierdzeniem Talesa i jego zastosowaniem. Uczniowie w trakcie trwania projektu wykorzystywali różne narzędzia komputerowe i internetowe. W efekcie powstała prezentacja, która została przedstawiona całej społeczności szkolnej: klasom gimnazjalnym i licealnym. Cała dokumentacja i wszystkie zadania z realizacji projektu zostały umieszczone na blogu internetowym. Czy ubranie Talesa w spodnie ma szansę powodzenia?

Narzędzia, programy komputerowe i internetowe: program Movie Maker, który posłużył do obróbki filmów, program C.a.R., dzięki któremu powstały konstrukcje, schematy i rysunki, program GIMP, umożliwił obróbkę zdjęć oraz powstanie animacji konstrukcji, platforma blogowa WordPress, dzięki niej powstał blog internetowy, na którym zawarta jest cała dokumentacja projektu, 280Slides, narzędzie umożliwiające tworzenie prezentacji online, SlideShare, serwis internetowy umożliwiający publikację prezentacji, Picasa Web Album, dzięki niemu powstały dwa internetowe albumy: album z realizacji projektu oraz album z prezentacji projektu, YouTube, publikacja filmów online, Microsoft Equation, edytor umożliwiający pisanie tekstu matematycznego, wyszukiwarka Google, umożliwiła wyszukanie potrzebnych informacji, Google Maps, umieszczenie mapy na blogu przedstawiającej położenie Miletu, LifeFrame, nagranie dźwięku do filmu, IVONA, poprawa jakości dźwięku, Paint, rysowanie na zdjęciach, zapisywanie wzorów matematycznych jako zdjęcia, PowerPoint, zapisanie prezentacji stworzonej w 280Slides oraz wykonanie plakatu informującego o prezentacji projektu, Add Pol, narzędzie umożliwiające umieszczenie ankiety na blogu.

Organizacja pracy zespołów uczniowskich: W projekcie wzięła udział cała klasa II a (16 osób). Przydział zadań dla poszczególnych grup oraz karta pracy każdego zespołu znajduje się na blogu internetowym, kliknij na numer grupy, aby zobaczyć organizację poszczególnych zespołów uczniowskich: Grupa I (4 osoby): Sylwetka Talesa Grupa II (2 osoby): Spodnie Talesa Grupa III (4 osoby): Różne sposoby mierzenia wysokości drzewa wg mistrza z Miletu IV grupa (2 osoby): Jak podzielić odcinek w stosunku 1:√2? Grupa V (4 osoby): Jak geodeta oraz fotograf wykorzystuje twierdzenie Talesa?

Rola nauczyciela: Ustaliłam temat projektu oraz zadania poszczególnych grup, pomogłam w sprawach organizacyjnych tzn. ustalenie harmonogramu, zasad współpracy, kryteria oceny, karty prac zespołu, Zapoznałam uczniów z obsługą narzędzia WordPress, które umożliwiło powstanie bloga, Zapoznałam uczniów z obsługą programu C.a.R., który umożliwił wykonanie konstrukcji oraz odpowiednich rysunków i schematów, Dostarczyłam uczniom linki do samouczków programów, które wykorzystywali w realizacji projektu, Pomogłam uzyskać informacje dotyczące wykorzystania twierdzenia Talesa do ustawiania stacji napędowej, Przekazałam informacje w jaki sposób można wykonać animację konstrukcji w programie GIMP, Przez cały okres trwania projektu nadzorowałam pracę uczniów, udzielając im informacji zwrotnej mającej na celu jak najlepsze osiągnięcie założonych celów.

Opis działań: Grupa I (4 osoby): Sylwetka Talesa Uczniowie wyszukali w Internecie informacje dotyczące Talesa: opis życia, osiągnięcia, anegdoty, aforyzmy, cytaty itp. Na tej podstawie przygotowali scenariusz wywiadu z Talesem, następnie nagrali film i wykonali obróbkę filmu za pomocą programu Movie Marker oraz umieścili go na YouTube. Uczeń z tej grupy wymyślił hasło projektu. Dodatkowo uczeń z tej grupy przygotował dowód twierdzenia o kącie środkowym i wpisanym z uwzględnieniem argumentacji przez wskazanie odpowiedniej symetrii (najprawdopodobniej w taki sposób uzasadniane było to twierdzenie przez Talesa). Rysunki z dowodu zostały wykonane na talerzach. Dowód twierdzenia oparty jest na podstawie propozycji dydaktycznej prof. Wacława Zawadowskiego. Uczeń tej grupy przygotował ankietę za pomocą narzędzia Add Pol. Grupa II (2 osoby): Spodnie Talesa Uczennice zapoznały się z twierdzeniem Talesa i twierdzeniem odwrotnym do twierdzenia Talesa oraz z dowodami tych twierdzeń. Dowód twierdzenia Talesa opierał się na artykule Krzysztofa Mostowskiego „Spodnie Talesa” NiM nr 12 1994r. Uczennice wykonały rysunki ilustrujące twierdzenia i dowody tych twierdzeń w programie C.a.R. Dodatkowo uczennice przygotowały rysunek przedstawiający Talesa ubranego w nowy strój. Rysunek ten został wykorzystany jako logo naszego projektu.

Grupa III (4 osoby): Różne sposoby mierzenia wysokości drzewa wg mistrza z Miletu Uczennice przedstawiły cztery sposoby wyznaczania wysokości i odległości drzewa na podstawie artykułu Małgorzaty Mikołajczyk „Z Talesem na wycieczkę, czyli 22 sposoby mierzenia wysokości drzewa wg mistrza z Miletu”, Matematyka 6/95. I sposób dotyczył wyznaczenia wysokości drzewa za pomocą cienia, II i III sposób dotyczył wyznaczenia wysokości drzewa, jeśli aura spłata nam figla i podczas pomiaru nie będzie można wykorzystać cienia. Uczennice przygotowały zdjęcia i rysunki, dzięki którym można się było zorientować w jaki sposób należy wykonać odpowiednie pomiary w celu wyznaczenia wysokości drzewa. Uczennice przedstawiły też wyniki swoich obliczeń, które wykonały podczas pomiarów w plenerze. IV sposób dotyczył wyznaczenia odległości drzewa, które znajduje się po drugiej stronie rzeki. W tym celu uczennice nagrały film, który przedstawiał symulację umożliwiającą dokonanie odpowiedniego pomiaru. Dodatkowo uczennice przygotowały rysunek, na podstawie którego przedstawiły wyniki swoich obliczeń. Rysunki i zdjęcia zostały przygotowane w programie GIMP oraz Paint. Uczennice przygotowały zadania z wykorzystaniem tw. Talesa, wykonały rysunek w programie C.a.R. przedstawiający piramidę Cheopsa.

IV grupa (2 osoby): Jak podzielić odcinek w stosunku 1:√2 IV grupa (2 osoby): Jak podzielić odcinek w stosunku 1:√2? Uczennice zapoznały się z konstrukcją podziału odcinka na równe części oraz z podziałem odcinka w stosunku 1:√2. Następnie wykonały konstrukcje w programie C.a.R. oraz animacje tych konstrukcji, które przygotowały w programie GIMP. Uczennice przygotowały także napis, który został wykorzystany podczas prezentacji. Grupa V (4 osoby): Jak geodeta oraz fotograf wykorzystuje twierdzenie Talesa? Uczennice wyszukały zadania, które przedstawiały w jaki sposób można wykorzystać twierdzenie Talesa do wyznaczenia odległości aparatu od fotografowanego obiektu oraz wyznaczenia wielkości obrazu na ekranie wyświetlanego z aparatu projekcyjnego. Uczennice przedstawiły rysunki, które wykonały w programie C.a.R. Uczennice na podstawie wywiadu z geodetą z kopalni przygotowały schemat, który przedstawia w jaki sposób geodeta wykorzystuje twierdzenie Talesa do ustawienia stacji napędowej przenośnika taśmowego. Na podstawie kolejnego wywiadu z innym geodetą, został wykonany schemat prezentujący wykorzystanie twierdzenie Talesa podczas pomiaru za pomocą dalmierza. Schematy zostały wykonane w programie C.a.R. Uczennica z tej grupy przygotowała plakat informujący o prezentacji projektu.

„Spodnie Talesa” – dowód twierdzenia Talesa Rezultaty prac uczniów: Grupa I: Grupa II: Wywiad z Talesem „Spodnie Talesa” – dowód twierdzenia Talesa Dowód twierdzenia o kącie środkowym i wpisanym opartym na tym samym łuku

Grupa III: Grupa IV: Podział odcinka na pięć równych części Patrycja i jej cień – wielkości potrzebne do wyznaczenia wysokości drzewa Podział odcinka na pięć równych części Film „Po drugiej stronie rzeki…” Podział w danym stosunku

Grupa V: Wykorzystanie twierdzenia Talesa podczas pomiaru dalmierzem Schemat ilustrujący wykorzystanie twierdzenia Talesa podczas ustawiania stacji napędowej Ania z łatą niwelacyjną Ewa sprawdza działanie niwelatora

Efektem wszystkich grup było stworzenie wspólnej prezentacji za pomocą narzędzia 280Slides, którą opublikowali w serwisie SlidesShare, uczniowie stworzyli także dwa albumy za pomocą narzędzia Picasa Web Album: album z realizacji projektu oraz album z prezentacji projektu. Cała dokumentacja projektu oraz wszystkie zadania umieszczone są na blogu internetowym, który powstał przy użyciu platformy blogowej WordPress. Zapraszamy do obejrzenia bloga: www.spodnietalesa.wordpress.com

Pod tym hasłem 30 kwietnia 2009 r. „Długości odcinka, wysokości i odległości – koncepcja spodni Talesa, która w życiu naszym gości” Pod tym hasłem 30 kwietnia 2009 r. w Zespole Szkół i Placówek Oświatowych BSTO im. Zbigniewa Herberta w Bełchatowie odbyła się prezentacja projektu matematyczno – informatycznego pt. „Spodnie Talesa”. W projekcie wzięli udział uczniowie klasy II a (16 osób). Zadaniem uczniów było zapoznanie się z osiągnięciami greckiego matematyka Talesa oraz z twierdzeniem Talesa i jego zastosowaniem. W efekcie powstała prezentacja, która została przedstawiona całej społeczności szkolnej: klasom gimnazjalnym i licealnym. Prezentacja odbyła się w formie programu telewizyjnego, w którym eksperci i reporterzy prezentowali zdobyte i opracowane informacje. Honorowym gościem był Tales, który na tę okoliczność przybył do nas wehikułem czasu ;) Plakat informujący o prezentacji

Tales, który przybył wehikułem czasu ;) Marta wyjaśnia jak obliczyć odległość drzewa, które znajduje się po drugiej stronie rzeki Emilka prezentuje animacje podziału odcinka

Czego nauczyli się uczniowie? Oto zebrane informacje na podstawie kart ewaluacyjnych projektu: Czego nauczyłeś się pracując metodą projektu? – pytanie z karty ewaluacji projektu: współpracy, obsługi programów, pracy w grupie, cierpliwości, przekazywać informacje większej liczbie osób, samodzielności, planowania i organizacji pracy w grupie, aby projekt był wykonany każdy musi się zaangażować, współpraca w grupie jest ciężka, łatwo jest wtedy, gdy wszyscy się starają coś zrobić. W zakresie merytorycznym: Uczniowie zapoznali się z ciekawostkami dotyczącymi życia Talesa, z twierdzeniami Talesa, dowodem twierdzenia o kącie środkowym i wpisanym opartym na tym samym łuku, dowód z uwzględnieniem argumentacji przez wskazanie odpowiedniej symetrii – ówczesne rozumowanie Talesa. Uczniowie poznali twierdzenie Talesa i twierdzenie odwrotne do twierdzenia Talesa wraz z dowodami tych twierdzeń. Zapoznali się również z zastosowaniem twierdzenia Talesa w otaczającej rzeczywistości: wyznaczanie wysokości i odległości drzewa, wyznaczanie odległości aparatu od fotografowanego obiektu oraz wyznaczenia wielkości obrazu na ekranie wyświetlanego z aparatu projekcyjnego, zastosowanie twierdzenia w geodezji. Nauczyli się także podziału odcinka na równe części i podziału odcinka w danym stosunku.

W zakresie umiejętności komputerowych uczniowie nauczyli się pracować i stosować następujące programy komputerowe i narzędzia internetowe: program Movie Maker, program C.a.R., program GIMP, platforma blogowa WordPress, 280Slides, SlideShare, Picasa Web Album, YouTube, Microsoft Equation, Google Maps, IVONA, Add Pol. Cytaty uczniów: „Dowiedziałem się sporo o Talesie, poznałem jego twierdzenia. Pracując metodą projektu nauczyłem się skrupulatności, dotrzymywania terminów, pracy z innymi oraz wykonywania swoich obowiązków”. „Potrafię podzielić odcinek w stosunku 1:√2, czego wcześniej nie potrafiłam. Nauczyłam się także obsługiwać program C.a.R., tworzyć prezentację multimedialną w programie 280Slides, tworzyć animację w programie GIMP i tworzyć bloga za pomocą WordPress. Nabyłam umiejętność planowania i organizacji pracy w grupie”. „Dzięki projektowi poszerzyły się moje wiadomości z zakresu wiedzy o twierdzeniu Talesa. Nie sądziłam, że twierdzenie Talesa można zastosować w geodezji przy pomiarze dalmierzem i w kopalni odkrywkowej”.

Wnioski: To był mój piąty projekt. Dotychczas przeprowadziłam trzy projekty matematyczne i jeden projekt, który dotyczył edukacji globalnej. Za każdym razem staram się tak dopracować projekt (plan, harmonogram, kryteria oceny, zasady współpracy), aby uniknąć problemów z realizacją projektu. I tak naprawdę za każdym razem uczę się czegoś nowego, zwracam uwagę na kolejne szczegóły, które powinny być uwzględnione przy realizacji następnych projektów. Po realizacji tego projektu wiem, że należy jeszcze bardziej uwzględnić terminowość w kryteriach oceny oraz zwrócić uwagę uczniów na terminowe wykonywanie poprawek zgodnych z moimi wskazówkami. Ponad to dzięki temu projektowi wzbogaciłam swój warsztat o nowe wspaniałe narzędzia komputerowe i internetowe, które na pewno niejednokrotnie wykorzystam w swojej przyszłej pracy. Efekt końcowy dostarczył mi satysfakcji, gdyż wszystkie cele projektu zostały zrealizowane. Projekt umożliwił mi także lepsze poznanie moich uczniów. Zdecydowanie łatwiej prowadzi się projekt z mniejszą grupą uczniów. Nasuwa się zatem pytanie czy angażować w pracę metodą projektu wszystkie osoby z klasy, czy może tylko te, które są chętne. Moim zdaniem powinniśmy starać się angażować wszystkich uczniów, mobilizować ich do działania, kreatywności, pracowitości, odpowiedzialności bo kto ma to robić, jeśli nie my – nauczyciele, a projekt właśnie stwarza taką możliwość.