+ Obciążenia elementów przekładni zębatych PKM III.2c Opisy geometrii i warunki zapewniające poprawne funkcjonowanie pod względem kinematycznym + Zapewnienie odporności na procesy prowadzące do uszkodzeń spełnienie warunków ograniczających wytrzymałościowych, … Wyznaczenie obciążeń (sił międzyzębnych)

Pn = M/0,5db KA – wsp. przeciążenia zewnętrznego (sił dynamicznych w UPN) Kv - wsp. przeciążenia wewnętrznego (sił dynamicznych w strefie zazębienia)

+ Przewidziane jest kilka sposobów wyznaczania współczynników KA i Kv ,w zależności od zamierzonej szczegółowości i dokładności obliczeń. KA - z tablic lub na podstawie modelu dynamiki całego UPN (p. cd. PKM III) Kv - z wykresów lub na podstawie modeli dynamiki w strefie zazębienia niedokładność podziałki + niedokładność zarysu

Siły (nominalne) w strefie zazębienia kół walcowych o zębach prostych

Siły (nominalne) w strefie zazębienia kół walcowych o zębach prostych OT1 OT2 OZ1 ω1 db1 dw1 αw Pr Pn Pw

Gdy x = 0 dw = d ( αw = α ) gdy x ≠ 0, zwykle dw ≈ d ( αw ≈ α ) α = 20°

Siły (nominalne) w strefie zazębienia kół walcowych o zębach skośnych

Siły (nominalne) w strefie zazębienia kół stożkowych o zębach prostych

Zadanie Bęben wciągarki linowej jest napędzany silnikiem elektrycznym poprzez dwustopniową przekładnię zębatą, pokazaną na rysunku. Zęby pierwsze- go stopnia są skośne, a drugiego – proste. Łożyska A i B – poprzeczne kulkowe. Należy : 1. na przestrzennym szkicu członu, zło- żonego z wałka i koła 1, przedstawić wektory składowych sił działających na zęby koła 1 w strefie zazębienia, 2. wyznaczyć reakcję poprzeczną i reak- cję wzdłużną łożyska B przy założe- niu, że łożysko A przenosi tylko obcią- żenie poprzeczne. Dane : M1 = 0,15 kN·m, ηwciąg = 0,90, m12 = 3 mm, m34 = 4 mm, β12 = 12º, L = 270 mm, l = 80 mm.

Rozwiązanie 1. silnik β12 z1 Pw Pn Px ω1 B A Pr z4 z3 z2

RBx RBy B Px RBz Pr z1 z2 RAy A RAz Pw ΣMAy = 0 RBp = √ RBz + RBy Składowe sił działających na wałek koła z1 Px Pr Pw RAz RAy RBy RBz l L z2 z1 RBz, A B RBx = ∙ ∙ ∙ RBp = √ RBz + RBy 2 ΣMAy = 0 ΣMAz = 0 ΣQx = 0 2. Cel RBp i RBx

ΣMAz = 0 … …

ΣMAz = 0 … … Wyznaczenie składowych siły międzyzębnej

z2 z4 z3 z1 A l silnik c B L" L' bęben D Zadanie Bęben wciągarki linowej jest napędzany silnikiem elektrycznym poprzez dwustopniową przekładnię, pokazaną na rysunku. Zęby wszystkich kół są proste. Należy : na przestrzennym szkicu członu, złożonego z wałka, koła 4 i bębna, przedstawić wektory sił zewnętrznych, działających na ten człon, wyznaczyć reakcję łożyska B. możliwe krańcowe położenia liny Dane : Q A L’ = 120 mm, L’’ = 60 mm, l = 180 mm, c = 60 mm, b = 20 mm n1 = 1420 obr/min, D = 250 mm, ηcałk = 0,90, Q = 3 kN, = 3 mm, m34 = 4 mm, • silnik B z1 z2 z3 z4 L" L' bęben D l c b

z4 z3 z2 z1 n1 Pw4 Pr4 Pw3 Q Siły czynne n4 bęben A B Rozwiązanie

z4 z3 z2 z1 n1 Pw4 Pr4 Pw3 Q Siły czynne i bierne n4 bęben A B RBz RBy

z2 z4 z1 z3 ΣMAy = 0 RB = RBz , RBy ΣMAz = 0 RBz + RBy Siły czynne Pw4 Pr4 Pw3 Q Siły czynne i bierne n4 bęben A B RBz RBy L' l c RBz , RBy RB = RBz + RBy 2 ΣMAy = 0 ΣMAz = 0

z2 z4 z3 z1 A l silnik c B L" L' bęben D Zadanie Bęben wciągarki linowej jest napędzany silnikiem elektrycznym poprzez dwustopniową przekładnię, pokazaną na rysunku. Zęby wszystkich kół są proste. możliwe krańcowe położenia liny Dane : Q • silnik A B z1 z2 z3 z4 L" L' bęben D l c cd. L’ = 120 mm, L’’ = 60 mm, l = 180 mm, c = 60 mm, b = 20 mm n1 = 1420 obr/min, D = 250 mm, ηcałk = 0,90, Q = 3 kN, = 3 mm, m34 = 4 mm,

. . . Rozwiązanie 1 dm2 2 dm1 3 Należy : 1. wyznaczyć dokładną wartość przełożenia i potrzebną moc silnika, 2. wyznaczyć średnie średnice dm1 i dm2 stożków podziałowych, 3. wyznaczyć wartości momentu skręcającego wałek pośredni w części, znajdującej się między kołami 2 i 3, oraz w częściach na zewnątrz tych kół, 4. na przestrzennym szkicu członu, złożonego z wałka pośredniego i połączonych z nim kół 2 i 3, przedstawić wektory składowych sił zewnętrznych, działających na ten człon, 5. wyznaczyć siłę poprzeczną i siłę wzdłużną, obciążające łożysko A, przy założeniu, że łożysko to przenosi całkowicie obciążenie wzdłużne. Rozwiązanie 1 . . . 2 dm1 dm2 δ1 δ2 3

Rozwiązanie z2 z4 z1 z3 n1 Pw4 Pr4 Pw3 Q Siły czynne n4 bęben A B Pr3 Px2 4

z4 z3 z2 z1 n1 Pw4 Pr4 Pw3 Q Siły czynne n4 bęben A B Pr3 Pw2 Pr2 Px2 i bierne RAz RAx RAy

z2 z3 ΣMBy = 0 RAp = √ RAz + RAy ΣMBz = 0 RAz , RAy ΣQx = 0 Pw3 Siły czynne A B Pr3 Pw2 Pr2 Px2 5 i bierne RAz RAx RAy l a b RAp = √ RAz + RAy 2 RAx = ∙ ∙ ∙ RAz , RAy ΣMBy = 0 ΣMBz = 0 ΣQx = 0