Współczynnik spokrewnienia addytywnego Metoda tabelaryczna

Współczynnik spokrewnienia addytywnego Kopie takich samych genów, które dwa osobniki odziedziczyły po wspólnym przodku, nazywamy genami identycznymi dzięki pochodzeniu, zaś podwojona frakcja tych genów stanowi współczynnik spokrewnienia addytywnego (aij). W metodzie tej współczynniki spokrewnienia tworzą uporządkowaną tablicę liczb zwaną macierzą spokrewnień.

Tworzenie macierzy spokrewnień Rodowód tabelaryczny Utworzenie listy wszystkich zwierząt w porządku chronologicznym F E D A C B ID ojciec matka A - B C D E F Najstarsze Najmłodsze

1A. Tworzenie macierzy spokrewnień Rodzice: -,- A-B A-C E-D ID A B C D E F Każdemu zwierzęciu, które nie posiada informacji o obojgu rodziców wpisujemy jedynki na przekątnej diagonalnej. Nad przekątną wpisujemy zera zakładając, że osobniki te nie są ze sobą spokrewnione. Przyjmuje się wtedy, że spokrewnienie pomiędzy osobnikiem a nim samym wynosi 1.

1B. Tworzenie macierzy spokrewnień Rodzice: -,- A-B A-C E-D ID A B C D E F 1 Każdemu zwierzęciu, które nie posiada informacji o obojgu rodziców wpisujemy jedynki na przekątnej diagonalnej. Nad przekątną wpisujemy zera zakładając, że osobniki te nie są ze sobą spokrewnione. Przyjmuje się wtedy, że spokrewnienie pomiędzy osobnikiem a nim samym wynosi 1.

2A.Tworzenie macierzy spokrewnień Rodzice: -,- A-B A-C E-D ID A B C D E F 1 Osobnik i spokrewniony jest z osobnikiem j w wysokości równej średniej ze spokrewnień między nim (i) a rodzicami drugiego osobnika (j, rodzice p i q). i i j – osobniki dla których liczymy wsp. spokrewnienia (i – starszy, wcześniej w tabeli; j – młodszy, dalej w tabeli) p i q – rodzice osobnika j aij=0,5(aip+ aiq)

2A.Tworzenie macierzy spokrewnień Rodzice: -,- A-B A-C E-D ID A B C D E F 1 0,5 Spokrewnienie osobnika D z osobnikiem A Rodzicami osobnika młodszego D są osobniki A i B, więc: aDA=0,5(aAA+ aAB)=0,5(1+0)=0,5

2A.Tworzenie macierzy spokrewnień Rodzice: -,- A-B A-C E-D ID A B C D E F 1 0,5 Spokrewnienie osobnika E z osobnikiem A Rodzicami osobnika młodszego E są osobniki A i C, więc: aEA=0,5(aAA+ aAC)=0,5(1+0)=0,5

2A.Tworzenie macierzy spokrewnień Rodzice: -,- A-B A-C E-D ID A B C D E F 1 0,5 Spokrewnienie osobnika E z osobnikiem B Rodzicami osobnika młodszego E są osobniki A i C, więc: aEB=0,5(aBA+ aBC)=0,5(0+0)=0

2A.Tworzenie macierzy spokrewnień Rodzice: -,- A-B A-C E-D ID A B C D E F 1 0,5 0,25 Spokrewnienie osobnika F z osobnikiem B Rodzicami osobnika młodszego F są osobniki E i D, więc: aFB=0,5(aBE+ aBD)=0,5(0+0,5)=0,25

3A.Tworzenie macierzy spokrewnień Rodzice: -,- A-B A-C E-D ID A B C D E F 1 0,5 0,25 Obliczamy element diagonalny dla osobnika D . Jest równy jedności plus wartość współczynnika inbredu dla tego zwierzęcia (połowa spokrewnienia pomiędzy rodzicami) i – osobnik dla którego liczymy wsp. spokrewnienia p i q – rodzice osobnika i aii=1 + 0,5apq

3A.Tworzenie macierzy spokrewnień Rodzice: -,- A-B A-C E-D ID A B C D E F 1 0,5 0,25 1,25 Obliczamy element diagonalny dla osobnika D . aDD=1 + 0,5aAB=1+0,5 * 0,5=1,25

4.Tworzenie macierzy spokrewnień Rodzice: -,- A-B A-C E-D ID A B C D E F 1 0,5 0,25 0,625 1,125 Obliczamy element diagonalny dla osobnika F . aFF=1 + 0,5ED=1+0,5 * 0,25=1,125 Ponieważ macierz jest symetryczna uzupełniamy elementy poniżej przekątnej

5A.Współczynnik spokrewnienia w ujęciu klasycznym Rodzice: -,- A-B A-C E-D ID A B C D E F 1 0,5 0,25 0,625 1,125 Aby z tak skonstruowanej macierzy spokrewnień obliczyć wsp. spokrewnienia w ujęciu klasycznym, należy podzielić spokrewnienie pomiędzy osobnikami aij poprzez elementy leżące na przekątnej dla tych osobników aii i ajj

5A.Współczynnik spokrewnienia w ujęciu klasycznym Rodzice: -,- A-B A-C E-D ID A B C D E F 1 0,5 0,25 0,625 1,125 Obliczamy współczynnik spokrewnienia w ujęciu klasycznym dla osobników E i F

Zadanie 1. Y X B C A D E ID ojciec matka D - E A B C X Y

Zadanie 2. X A B Z J S