Niedziesiętne systemy liczbowe

Prezentacja na temat: "Niedziesiętne systemy liczbowe"— Zapis prezentacji:

1 Niedziesiętne systemy liczbowe

2 Czym jest system liczbowy?
Systemy liczbowe to sposoby określania i zapisywania danych liczb. Dzielą się na: pozycyjne, gdzie cyfry są ustawiane w konkretnych pozycjach, w zależności od podstawy systemu. addytywne, w których liczby określa się poprzez dostawienie kolejnych symboli (do systemów addytywnych zaliczamy system rzymski, hieroglificzny i alfabetyczny)

3 System rzymski i system Majów

4 Te same liczby, różne systemy liczbowe
60 dziesiątkowy 114 ósemkowy 3B szesnastkowy 111100 dwójkowy

5 Znaki w systemach pozycyjnych
System dwójkowy 1 System piątkowy 4 System dziesiątkowy System dwunastkowy A B

6 SYSTEM DWÓJKOWY (BINARNY)
Używany głównie w informatyce, wynaleziony w XVI w. przez Johna Napiera. Składa się tylko dwóch liczb: 0 i 1. Sposób i przykład konwersji: < 50 (potęga liczby 2 najbliższa 50) 1 + < + + > + + > = 11001 = 50

7 Konwersja liczb między systemem binarnym, a dziesiętnym
W2=xn*2n-1 + xn-1*2n-2...x2*22 +x1*21+x*20 Przykład: = 1*27+0*26+1*25+0*24+1*23+1*22+0*21+1*20= = =17310

8 17310= <173<28

9 Po co nam system binarny?

10 System w informatyce 4DE2F426DD4316= =

11 Konwersje w obie strony dla każdego systemu
Sposoby i przykłady konwersji: 15010=1*122+0*121+6*120=10612 10612=1*122+0*121+6*120=144+6=15010 45210=1*162+12*161+4=1*162+C*161+4=1C416 12ED16=1*163+2*162+14*161+13*160=484510

12 Przekształcanie systemu ósemkowego na dwójkowy
System ósemkowy System dwójkowy 000 1 001 2 010 3 011 4 100 5 101 6 110 7 111 Przykład: =

13 System silniowy 6!<3121<7! 3121=1*0!+2*1!+1*2!+3*3!= =22

14 System piątkowy: liczenie
1 2 3 4 11 13 14 22 31 2 4 3 + 1

15 System siódemkowy: liczenie
1 2 3 4 5 6 11 13 15 12 21 24 22 26 33 34 42 51 5 6 2 4 - 3 1

16 Dziękuję za uwagę! Michał Tomczak Igor Jasiński Gracjan Liżewski