Jednomany
Jednomiany Wyrażenia, w których występują litery i liczby połączone znakami działań i nawiasami, nazywamy wyrażeniami algebraicznymi, np.: x + a , x - 5, (2 - lx )∙ 5, 2pq,
Jednomiany Litery występujące w wyrażeniu nazywamy zmiennymi. Wyrażenia algebraiczne mają swoje nazwy. Przyjął się zwyczaj, że nazwę określa ostatnie z wykonywanych działań. Różnicę algebraiczną możemy nazwać sumą, bo a - b = a + (-b)
Jednomiany Wyrażenia algebraiczne, które są pojedynczymi liczbami lub pojedynczymi zmiennymi lub iloczynami liczb i zmiennych, nazywamy jednomianami na przykład: 3, -5a, x, 2y2, -4xy2
Jednomiany Jednomiany są podobne, jeśli różnią się co najwyżej współczynnikami liczbowymi, Np..: 3xy2z, 5xy2z, √3xy2z, -xy2z.
Jednomiany Sumę jednomianów nazywamy sumą algebraiczną, a poszczególne składniki tej sumy nazywamy wyrazami. Wyrazy podobne to jednomiany podobne.
Jednomiany Mając daną sumę algebraiczną, np. 3x - 2y + 5x - 2 - 2x = możemy ją uporządkować, to znaczy dodać wyrazy podobne = 6x - 2y - 2. Dodawanie wyrazów podobnych nazywamy redukcją wyrazów podobnych.
Jednomiany Na jednomianach mażemy wykonywać wszystkie działania, nie tylko dodawanie. Np..
Zdania Zad. 1 Dane są liczby dodatnie x i y. Zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego: Liczbę 3 razy większą niż suma liczb x i y, Różnicę kwadratu liczby x i liczby 5 razy mniejszej od liczby y, Sześcian liczby o 1 większej od liczby y, Iloraz liczby o 2 mniejszej od liczby x i 7 razy większej od liczby y Pierwiastek kwadratowy z liczby 6 razy większej niż iloczyn liczby x i y
Zdania Zad. 2 Wykonaj mnożenie jednomianów:
Zdania Zad. 3 Wyrażenie algebraiczne sprowadź do najprostszej postaci, wykonując redukcję wyrazów podobnych:
Zdania Zad. 4 Dane są wielomiany: W(x) = x – 1, P(x) = -2x+5, G(x) = -x + 2. Oblicz: W(x) + P(x) + 2G(x) W(x) – P(x) +G(x) W(x)P(x) – G(x) W(x) – G(x)P(x) 2W(x)+3P(x)
Dziękuję za uwagę