Rozwiązanie nadokreślonego układu równań za pomocą macierzy
Nadokreślony układ równań charakteryzuje się tym, że jest w nim więcej równań niż niewiadomych.
Przykład Nadokreślony układ równań: (3 przecinające się proste wyznaczają 2 szukane współrzędne punktu przecięcia). P6 P2 P3 Nr X Y P1 2 2 P2 8 14 P3 8 2 P4 2 14 P5 1 7 P6 13 11 P1 P4 P5
Równanie prostej: P1-P2: -12x+6y+ 12=0 P3-P4: -12x-6y+108=0 P5-P6: -4x+12y-80=0
-12x+6y+ 12=0 -12x-6y+108=0 -4x+12y-80=0 Tworzenie macierzy normalnej N
Rozwiązywanie układu równań normalnych:
Metody obliczania odwrotności macierzy symetrycznej Rozkład macierzy na czynniki trójkatne. Wykorzystanie funkcji Excela MACIERZ.ODW Szybkie odwracanie macierzy 2x2
Obliczenie odwrotności macierzy trójkątnej Ad. 1: Przez rozkład macierzy na czynniki trójkątne Rozkład macierzy N na czynniki trójkątne Obliczenie odwrotności macierzy trójkątnej Obliczenie odwrotności macierzy N
2. EXCEL: Obliczanie odwrotności macierzy: MACIERZ.ODW Macierz musi być kwadratowa żeby miała odwrotność. Macierz wynikowa ma takie same wymiary jak macierz odwracana.
Po zaznaczeniu obszaru wynikowego wywołujemy funkcję MACIERZ Po zaznaczeniu obszaru wynikowego wywołujemy funkcję MACIERZ.ODW, wpisujemy nazwę macierzy odwracanej N, po czym naciskamy klawisze Ctrl+Shift+Enter
3. Obliczanie odwrotności macierzy o wymiarach 2 x 2
Dane do obliczeń: XA= 50.00 + 0.11 · n XC= 150.00 + 0.12 · n XE= 100.00 + 0.13 · n