wyznaczenie długości jednostki astronomicznej Przejście Wenus i wyznaczenie długości jednostki astronomicznej William Thuillot Institut de mécanique céleste et de calcul des éphémérides Luxembourg, January 2004 IMCCE/Observatoire de Paris

Program VT-2004 Skoordynowane obserwacje rzadkiego zjawiska Pomiary łatwe do wykonania (dostępność dokładnego pomiaru czasu) Walor edukacyjny

Progarm VT-2004 Walor edukacyjny Poznanie historii pomiarów odległości w Układzie Słonecznym Poznanie zasad ruchu ciał niebieskich Zapoznanie z metodą przygotowania eksperymentu naukowego oraz przeprowadzenia pomiarów przydatnych dla badań naukowych Zainteresowanie wymianą informacji pomiędzy uczestnikami programu (niezbędny składnik pracy naukowej)

Wenus widoczna wieczorem Widoczność Wenus Koniunkcja górna Słońce Elongacja wschodnia Elongacja zachodnia Koniunkcja dolna Na wschód od Słońca Wenus widoczna wieczorem Na zachód od Słońca Wenus widoczna rano Ziemia

Ruch Wenus (gdyby orbita Wenus leżała w płaszczyźnie ekliptyki...) 6 2 t (dni) 1 4 2 91 7 3 182 3 5 1 8 4 273 5 365 6 456 Ziemia 365.25d Wenus 224.70d Okres synodyczny 583.92d 7 547 8 584

Bardziej realistycznie… Nœud descendant Nachylenie orbity do ekliptyki: 3.4° Wenus w węzłach orbity: - 7 grudnia (węzeł wstępujący) 5 czerwca (węzeł zstępujący) Warunki dla zajścia przejścia: - koniunkcja Słońce-Wenus-Ziemia (584 d.) - blisko węzłów  rzadkie zjawisko Wenus Ziemia Słońce . Noeud ascendant

Koniunkcje a przejścia Orbita Wenus Ekliptyka Węzeł 3.4 ° Koniunkcja «widoczna» ze środka Słońca 0.2° Przejście « widoczne » ze środka Ziemi 0.5°

Kiedy można obserwować przejścia Wenus? Konieczna jest dokładne liniowe ustawienie Słońca, Wenus i Ziemi (max. 8 godzin) Bardzo rzadkie zjawisko (~ w seriach co 8, 105,5, 8 i 121.5 lat): Poprzednie przejścia : 1874-1882 Kolejne: 2004 - 2012, a następnie w 2117 Przejście 2004 będzie dobrze widoczne z Europy

8 czerwca 2004 : Jak to będzie wyglądało?

Opis przejścia Czas trwania przejścia od 5 do 8 godzin dla różnych obserwatorów t1 t1 : 1. kontakt t2 t2 : 2. kontakt t4 t4 : 4. kontakt t3 t3 : 3. kontakt t1, t4 : kontakty zewnętrzne t2, t3 : kontakty wewnętrzne t1  t2 : wejście t3  t4 : wyjście Kontakty zewnętrzne są trudne do zaobserwowania  Pomiar momentów kontaktów wewnętrznych będzie dokładniejszy Oprac. William Thuillot

Opis geocentryczny (dla obserwatora w środku Ziemi) Ekliptyka Biegun sfery niebieskiej 8 czerwca 2004 Kąt pozycyjny 8h 19m 43,5s UTC 5h 13m 33,2s UTC 5h 32m 49,8s UTC 11h 25m 53,8s UTC 11h 06m 37,1s UTC UTCUT Długotrwałość przejścia : 6h 12m 20,68s. Długotrwałość przejścia przez tarczę : 5h 33m 47,26s. Minimalna odległość kątowa od środka tarczy Słońca : 10' 26,875".

Obszar widoczności przejścia Wenus 8 czerwca 2004

Przejście Wenus w 1882

Pomiar momentu kontaktu wewnętrznego: «efekt czarnej kropli» Sun Przed kontaktem Kontakt wewnętrzny Sun Oczekiwane Sun ~10 s po kontakcie Sun Niedokładność pomiaru momentu: 20s do 1 min.

Montaż paralaktyczny / montaż alt-azymutalny Trajektoria Wenus na tle tarczy Słońca obserwowana teleskopoem na montażu paralaktycznym Północny biegun sfery niebieskiej Równoleżnik Trajektoria Wenus na tle tarczy Słońca obserwowana teleskopoem na montażu alt-azymutalnym Zenit Kierunek ku biegunowi niebieskiemu w momencie T1 w momencie T2 Równoległa do horizontu

Jak można wyznaczyć odległość Ziemia-Słońce na podstawie obserwacji przejścia Wenus?

Paralaksa horyzontalna Metodami geometrycznymi nie można wprost zmierzyć odległości Ziemi od Słońca W astronomii klasycznej mierzono kąty a R p Earth Paralaksa horyzontalna Pomiar p i R w celu wyliczenia a R = 6400 km, a ~ 150x106 km A więc p ~ 10" -> trudno mierzyć tak mały kąt Główny problem astronomii aż do XIX wieku.

Paralaksa Marsa (wielka opozycja w 1672 roku) d D Paryż R f Kepler: a 3 / T 2 = constans (aMars / a Earth)3 = (TMars / TEarth)2 aEarth = aMars - D (Mars-Earth) Cayenne Cassini i Richer ps = 9.5" ( a = 138x 106 km) Flamsteed ps = 10" ( a = 130x 106 km)

Metoda E. Halley ’a c b a a b c • a a • b • c Względne przesunięcie widomych trajektorii pozwala wyliczyć paralaksę Bardzo trudno wykonać dokładne pomiary Ale... trajektorie są związane z długością czasu przejścia Kątowe pomiary są zastąpione pomiarami czasu - dużo bardzie dokładnymi Należy znać współrzędne każdego miejsca obserwacji 1-sekundowy błąd pomiaru czasu daje 0.2% błąd pomiaru paralaksy (Halley, 1716)

Metoda J. Delisle ’a Zalety Wykorzystanie pomiaru różnic czasu obserwacji początku i końca zjawiska przez różnych obserwatorów Dt czas t Obserwacje topocentryczne (z powierzchni Ziemi) Widok geocentryczny Zalety Mniejszy wpływ warunków pogodowych  wzrost liczby miejsc obserwacyjnych (użyteczne są obserwacje części zjawiska) Wady Pomiary momentów zjawisk zamiast pomiarów czasu trwania przejścia  konieczny jest absolutny pomiar czasu (synchronizacja zegarów) Porównanie danych z różnych miejsc  konieczna jest dokładna znajomość współrzędnych geograficznych ! Potrzebne są jak największe różnice czasów obserwacji - czyli duże różnice w długościach geograficznych

Obliczenie odległości Słońce-Ziemia w 2004 Obserwacje w Programie VT-2004: Położenie geograficzne (długość, szerokość) dobrze znane Dokładny pomiar czasu (czas uniwersalny UT) Wykonanych zostanie wiele rodzajów obliczeń: każde połączenie z serwerem VT-2004: dodaje jeden pomiar momentu zjawiska do bazy danych 2 partnerów: 2 pomiary momentów zjawiska z dwóch miejsc Analiza całej kampanii obserwacyjnej: ogromna liczba pomiarów momentów zjawiska

Wpływ efektu paralaksy widzenia Z dala od południka efekt paralaksy widzenia nie jest łatwy do opisania: Słońce wschodzi: planeta pozostaje z tyłu Słońce zachodzi: planeta wyprzedza Widok z powierzchni Ziemi (topocentryczny) Dt Widok ze środka Ziemi (geocentryczny) wpływ szerokości geogr.  zmiana długości drogi wpływ długości geogr. wyprzedzenie lub opóźnienie Obrót Ziemi  niejednostajny ruch widomy

Obliczenia przybliżone dla dwóch obserwatorów Słońce A B rv re Wenus Δβ D Ziemia βS Założenia: - Oba miejsca obserwacji oraz środki Ziemi i Wenus leżą w tej samej płaszczyźnie - Orbity kołowe Pomiar odległości dwóch widomych dróg Wenus (re / rv )3 = (Te / Tv) 2 jeżeli e=0 βS = Δβ (( re / rv) – 1) re = Δ / (Δβ . 0.38248) R 2l h dl = V dt Δβ = dl*l / h

On-line obliczanie AU Słoń ce f ( φ , X s , X v , π , t ) = Δ Wenus R s R v Słoń ce Wenus f ( φ , X s , X v , π , t ) = Δ Związek pomiędzy czasem t i paralaksą π Współrzędne obserwatora φ Toeria ruchów Wenus Teoria ruchów i kształtu Ziemi Promienie Obserwatorzy będą wysyłali własne pomiary czasów to na serwer programu VT-2004 Serwer będzie wyznaczał rozwiązanie równania czyli π : f (φ , X s , X v , π , to ) = R s +/- R v

Wyznaczanie AU: analiza globalna Zakładamy dokładną znajomość położenia miejsc obserwacji Można napisać i rozwiązać N równań dla N pomiarów czasów, uwzględniając drobne błędy δX s , δ X v , δπ , δR O – C = różnica każdego z pomiarów czasu O w stosunku do wartości wyliczonej teoretycznie C Metoda «najmniejszych kwadratów» wyznaczenie δπ a .δXs + b .δ Xv + c .δ π + d .δ(Rs +/-Rv ) = O - C Przez cały czas dokonywania pomiarów przez obserwatorów 8 czerwca 2004 roku, serwer programu będzie obliczał średnią paralaksę horyzontalną π + d π wykorzystując wszystkie otrzymywane na bieżąco dane Będą podawane wartości numeryczne, dane statystyczne i wykresy

Pomiary paralaksy Słońca ok. 1770 Autorzy Paralaksa William Smith (1770) 8.6045" Thomas Hornsby (1770) 8.78" Pingré i Lalande (1770) 9.2" i 8.88" Pingré (1772) 8.80" Lalande (1771) pomiędzy 8.55" a 8.63" Planmann (1772) 8.43" Hell (1773/1774) 8.70" Lexell (1771 / 1772) 8.68“ / 8.63"

Pomiary paralaksy Słońca od XVIII wieku: Metoda / autor Paralaksa Przejścia 1761 i 1769 8.43" i 8.80" Przejścia 1761 i 1769, Encke (1824) 8.5776" Przejścia 1761 i 1769, (1835) 8.571 +/- 0.037" Paralaksa Marsa, Hall (1862) 8.841" Paralaksa asteroidu Flora, Galle (1875) 8.873" Paralaksa Marsa, Gill (1881) 8.78" Przejścia 1874 i 1882, Newcomb (1890) 8.79" Paralaksa asteroidu Eros, Hinks (1900) 8.806" Paralaksa asteroidu Eros, (1941) 8.790" Pomiar radarowy, NASA (1990) 8.79415"

Krótka historia pomiarów odległości Ziemia-Słońce Metoda data parallaksa AU w " mln km Mars 1672 9.5 - 10 130 -140 Wenus 1761 8.3 - 10.6 125 - 160 Wenus 1769 8.5 - 8.9 145 - 155 Mars 1862 8.84 149 Flora 1875 8.87 148 Mars 1885 8.78 150 Wenus 1874 - 82 8.790-8.880 148.1 - 149.7 Eros 1900 8.806 149.4 Eros 1930 8.790 149.7 radar 1970 8.79415 149.5978 Viking+radar 2000 149.597870691

Jednostka astronomiczna Historia przyjętej przez International Astronomical Union standardowej długości jednostki astronomicznej De Sitter 1938 : 149.453 (106 km) Clemence 1948 : 149.670 UAI 1964 : 149.600 UAI 1976 : 149.597 870 DE102 1977: 149.597 870 68 DE200 1982: 149.597 870 66 IERS 1992: 149.597 870 61 DE403 1995: 149.597 870 691

Przystąp do Programu VT-2004! Rejestracja już się zaczęła: http://vt2004.imcce.fr/vt2004/Index.php Credits: aknowledgements to P. Rocher (IMCCE), F. Mignard (OCA) for several frames