Analiza danych procesu Podstawowe miary procesu

Wadliwość DPU (defects per unit) = liczba wykrytych wad np. na 100 jednostek produkcji lub działań DPO (defects per opportunity) = DPU / liczba cech krytycznych poziomu jakości (liczba możliwości popełnienia błędów) DPMO (defects per milion opportunities) = DPO x 1000000

Zdolność procesu Zdolność procesu do spełnienia wymagań określonych specyfikacjami bada się w ramach statystycznej kontroli procesu SPC, która służy do określania skali zakłóceń w procesach. SPC pozwala na dokonanie oceny procesu na podstawie wyników z próby. W każdym procesie występują odchylenia od wartości pożądanej. Wyróżnia się następujące rodzaje przyczyn zmienności procesów: przyczyny systemowe, które wynikają z naturalnej zmienności procesu i zazwyczaj mają przypadkowy charakter; przyczyny specjalne (specyficzne przyczyny zmienności procesu), których nie można przewidzieć w normalnych warunkach.

Wykresy kontrolne przebiegu procesu pozwalają określić czy proces podlega systemowym przyczynom zmienności, czy też specjalnym przyczynom zmienności i należy podjąć działania naprawcze. Jeśli średnia wartość próbki zawiera się w przedziale tolerancji wówczas proces podlega systemowym przyczynom zmienności, natomiast jeśli średnia wartość próbki wykracza poza pole tolerancji wówczas mamy do czynienia z przyczynami specjalnymi. górna granica kontrolna średnia dolna granica kontrolna górna granica kontrolna średnia dolna granica kontrolna

Granice zmienności procesu Długość przedziału tolerancji T = górna granica kontrolna (UCL) – dolna granica kontrolna (LCL) Granice zmienności procesu Granice ustala się ±3 sigma wokół wartości nominalnej specyfikacji. Wówczas opierając się na rozkładzie normalnym, można oceniać, że w przybliżeniu 99% wszystkich wyników będzie mieściło się w tych granicach. Analiza zdolności procesu Analiza odpowiada na pytanie, na ile proces jest zdolny spełniać zadanie wyznaczone specyfikacjami. Wskaźniki zdolności procesu określają stosunek rzeczywistej realizacji procesu do wartości założonej, tj. wartości nominalnej i granic tolerancji.

Cp - określa ogólną zdolność jakościową procesu. Cp = T/6δ Proces jest niezdolny, jeśli Cp<1 (na ogół wymaga się, aby jego wartość była równa co najmniej 1,33). Wskaźnik zdolności odnosi się do konkretnej cechy produktu. Dla procesu krytyczna jest ta cecha, której odpowiada najniższy wskaźnik zdolności. Jest to tzw. zdolność potencjalna, bowiem nie analizuje ona odstępstwa średniej procesu w stosunku do wartości docelowej (nominalnej). Odstępstwa te wskazuje natomiast Cpk.

Cpl = (średnia – LCL)/3δ, Cpu = (UCL – średnia)/3δ Cpk - określa położenie rozkładu cech względem nominalnej. W przypadku, kiedy średnia wartość badanej cechy nie pokrywa się z wartością nominalną, wtedy liczba braków się zwiększa. Z tego powodu definiowane są korygowane wskaźniki rzeczywistej zdolności Cpk. Cpk = min{Cpl, Cpu) Cpl = (średnia – LCL)/3δ, Cpu = (UCL – średnia)/3δ

Zależność między Cp i Cpk w zależności od położenia średniej procesu względem nominalnej i granic tolerancji: Cp=Cpk – proces jest wycentrowany Cp ≠ Cpk – proces niewycentrowany, wymaga korekty

Wydajność procesu Wskaźnik wydajności przejściowej TY (throughput yield) – prawdopodobieństwo przejścia produktu/usługi przez dany etap procesu bez żadnych wad. Przy większej masie traktuje się go jako ułamek dobrze wykonanych produktów w danej operacji, czyli jeśli w danej operacji na 100 wyrobów 90 zostało wykonanych poprawnie wówczas TY=90/100=0,9. Przy czym tylko wyroby bez poprawek należy uwzględniać w obliczeniach.

Wskaźnik wydajności mierzonej w toku RTY (rolled throughput yield) – prawdopodobieństwo przejścia produktu/usługi przez cały proces bez żadnych wad. RTY oblicza się na podstawie wskaźników wydajności przejściowej TY dla kolejnych etapów procesu. PRZYKŁAD: Jeśli wskaźniki wydajności przejściowej wynoszą: 95%, 93%, 98%, 94%, 98%, to wydajność mierzona w toku będzie obliczana następująco: 0,95 x 0,93 x 0,98 x 0,94 x 0,98=0,796, co oznacza, że wydajność procesu mierzona w toku wyniesie ok.80%.

Wskaźnik wydajności znormalizowanej NY (normalized yield) – przeciętny wynik wydajności przejściowej na dowolnym etapie procesu. n – liczba etapów procesu  „UKRYTE FABRYKI” Wskaźnik wydajności operacyjnej procesu W – procentowy stosunek liczby wyników poprawnych do liczby wszystkich wyników. W = liczba wyników poprawnych/liczba wszystkich wyników x 100% Jeśli wskaźnik wydajności operacyjnej procesu jest różny (wyższy) od RTY to występuje problem „ukrytej fabryki”

ZADANIA Wykryto 30 niezgodności w przebadanych 600 jednostkach, przy czym w każdej z nich było możliwych po 20 błędów. Oblicz wadliwość (DPU, DPO, DPMO) partii tych wyrobów. Badana próbka wyników pewnego procesu dała następujące wyniki: średnia 74,0, sigma 0,01029, LCL 73,95, UCL 74,05. Założona wartość nominalna wynosi 74,0. Oblicz wskaźniki zdolności procesu i skomentuj uzyskane wyniki. 3) 100 wyrobów rozpoczęło pierwszy etap procesu, 90 z nich zakończyło ten proces jako wyroby bez wad i przeszło do drugiego etapu procesu, który bez wad zakończyło 80 wyrobów. Te 80 wyrobów przeszło przez trzeci etap procesu, z czego 75 wyrobów zakończyło go bez wad i przeszło do czwartego etapu procesu, który 70 wyrobów opuściło bez wad. Oblicz wskaźniki wydajności procesu.

Producent wyrobów meblarskich dostarcza klamki do drzwi Producent wyrobów meblarskich dostarcza klamki do drzwi. Przeciętnie 3 klamki na 50 jest wadliwych. Dodatkowo wiadomo, że liczba cech krytycznych poziomu jakości dla klamek wynosi 4. Jaka jest wadliwość procesu produkcji klamek? Po zmierzeniu średnicy zewnętrznej n = 50 elementów o specyfikacji 60±0,1 mm uzyskano wartość średnią x = 59,95 mm i odchylenie standardowe s = 0,01 mm. Oblicz zdolność potencjalną i zdolność rzeczywistą procesu. Co możesz powiedzieć o procesie na podstawie uzyskanych wyników? 100 wyrobów rozpoczęło pierwszy etap procesu, 90 z nich zakończyło ten proces jako wyroby bez wad, ale wśród nich 5 wyrobów było poprawianych. Do drugiego etapu procesu przeszło zatem 90 wyrobów, który bez wad zakończyło 80 wyrobów. Te 80 wyrobów przeszło przez trzeci etap procesu, z czego 75 wyrobów zakończyło go bez wad. W tych 75 wyrobach znalazło się jednak 10 wyrobów, które były poprawiane. Do czwartego etapu procesu przeszło 75 wyrobów, który 70 wyrobów, w tym 8 poprawianych, opuściło bez wad. Oblicz wskaźniki wydajności procesu.

100 wyrobów przeszło właśnie przez 3 etap produkcji 100 wyrobów przeszło właśnie przez 3 etap produkcji. Wyrób posiada 10 cech krytycznych. Wykryto 10 wad. Oblicz wadliwość partii wyrobów. Załóżmy, iż specyfikacje projektowe średnicy szyjki butelki wynoszą 0,600 0,050 cala. Jeżeli odchylenie standardowe populacji wynosi 0,012 cala, to czy proces posiada zdolność do produkowania butelek zgodnych ze specyfikacją ? 9) 1000 wyrobów rozpoczęło proces złożony z 3 etapów. 855 wyrobów zakończyło cały proces jako wyroby bez wad. Wskaźniki wydajności przejściowej wyniosły kolejno: TY1=0,90, TY2=0,92 oraz TY3=0,94. Czy wystąpił tu problem ukrytej fabryki? Jak myślisz dlaczego?

10) Nominalna waga masy uszczelniającej firmy WK na jedną tubkę wynosi 8,00 0,60 uncji. Docelowo wskaźnik zdolności procesu powinien wynosić 1,33. Obecnie rozkład procesu napełniania jest wycentrowany na wartość 8,054 uncji i charakteryzuje się odchyleniem standardowym 0,192 uncji. W celu stwierdzenia czy proces posiada zdolność i jest prawidłowo ustawiony oblicz wskaźniki zdolności procesu i skomentuj uzyskane wyniki. 11) Trzy etapowy proces produkcyjny rozpoczęło 50 wyrobów. W pierwszym etapie zniszczono 4 wyroby, a 6 naprawiono. W drugim etapie procesu nie zniszczono żadnego wyrobu, ale 12 wyrobów musiało zostać naprawionych. W trzecim etapie procesu 9 wyrobów uległo zniszczeniu, ale żaden z pozostałych nie musiał być poprawiany. Oblicz wskaźniki wydajności tego procesu oraz oceń czy mamy tu do czynienia z zagadnieniem ukrytej fabryki.