Komputerowa Inżynieria Procesowa

Tematyka Symulacja procesów inżynierii chemicznej Zastosowanie programów typu CAD w inżynierii chemicznej i procesowej

Symulacja procesów WSTĘP

Symulacja Działanie mające na celu przewidywanie zachowania rzeczywistych obiektów z wykorzystaniem ich modelów bez konieczności manipulowania rzeczywistym układem

Model Jest odwzorowaniem danej rzeczywistości w formie dogodnej dla inżyniera/badacza. Fizyczny: jedna wielkość zastąpiona przez drugą lub obiekty w pomniejszonej skali Matematyczny: wykorzystuje równania matematyczne opisujące rzeczywiste układy fizyczne.

Podział modeli Black box – white box Black box – brak danych na temat natury procesu, znane tylko zależności między wejściem a wyjściem. Praktyczna realizacja to „Sieć neuronowa” White box – mechanizm procesu jest znany i dobrze (?) opisany zestawem równań.

Podział modeli Deterministyczne – Stochastyczne Deterministyczne – dany zestaw wartości wejściowych generuje jeden zbiór wartości wyjściowych z prawdopodobieństwem wynoszącym 1. Stochastyczny – zjawiska losowe wpływają na przebieg procesu i zbiór wyjściowy jest zbiorem liczb losowych o różnym prawdopodobieństwie wystąpienia

Podział modeli Mikroskopowe-makroskopowe Mikroskopowe – obejmujące tylko małą część rozważanego aparatu (instalacji) Makroskopowe – obejmujące cały aparat lub proces.

Elementy składowe modelu 1. Zależności bilansowe Oparte o podstawowe prawa natury Prawo zachowania masy Prawo zachowania energii Prawo zachowania ładunku elektrycznego, itd. Równanie bilansu: Wejście – Wyjście + Źródło = Akumulacja

Elementy składowe modelu 2. Równania konstytutywne r. Newtona – tarcia lepkiego r. Fouriera – przewodzenia ciepła r. Ficka – dyfuzji masy

Elementy składowe modelu 3. Równania równowag fazowych – ważne przy transporcie masy przez powierzchnię międzyfazową 4. Równania właściwości fizycznych do obliczenia parametrów jako funkcji temperatury, ciśnienia i składu. 5. Zależności geometryczne wprowadzają wpływ geometrii aparatu na współczynniki transportu (masy, ciepła) – strumienie konwekcyjne.

Struktura modelu Zależy od: Typu pracy obiektu: Ciągła – stan ustalony Okresowa – stan nieustalony Rozkładu parametrów w przestrzeni Równe we wszystkich punktach aparatu – parametry skupione (reaktor zbiornikowy z idealnym wymieszaniem) Parametry zmienne w przestrzeni – parametry rozproszone

Struktura modelu Stan ustalonyStan nieustalony Parametry skupione Równania algebraiczneZwykłe równania różniczkowe Parametry rozproszone Równania różniczkowe. 1. Zwykłe dla przypadku 1-wymiarowego 2. Cząstkowe dla 2&3- wym. przypadku (bez pochodnych po czasie, zwykle eliptyczne) Równania różniczkowe cząstkowe. (z pochodnymi po czasie, zwykle paraboliczne)

Rodzaje symulacji w stanie ustalonym Flowsheeting problem – symulacja prosta Design (specification) problem – symulacja z założeniami na wyjściu Optimization problem – optymalizacja istniejącego układu Synthesis problem – tworzenie nowego procesu od podstaw przez Rafiqul Gani

Flowsheeting problem Dane: Schemat technologiczny Wszystkie parametry wejściowe Wszystkie warunki prowadzenia procesu Wszystkie parametry aparatury Do obliczenia: Wszystkie dane wyjściowe Schemat technologiczny (flowseet) INPUT OPERATING CONDITIONS EQUIPMENT PARAMETERS PRODUCTS

R.Gani Wszystkie parametry wejściowe są dane. Oblicza się parametry wyjściowe i pośrednie Dane Szukane 

Specyfication problem Dane: Schemat technologiczny Niektóre informacje wej/wyj. Niektóre warunki prowadzenia procesu Niektóre parametry aparatów Do obliczenia: Pozostałe parametry wej/wyj Pozostałe warunki prowadzenia procesu Pozostałe parametry aparatów Schemat technologiczny (flowseet) INPUT OPERATING CONDITIONS EQUIPMENT PARAMETERS PRODUCTS

Specyfication problem UWAGA: liczba stopni swobody jest taka sama jak w przypadku „flowsheeting problem”.

R.Gani Zamiast wszystkich parametrów wejściowe dane są dwa wyjściowe. Oblicza się jednak taką samą Ilość parametrów. Dane Szukane 

Znaleźć: D, Q r Rozwiązać „flowsheeting problem” STOP Czy skład produktu spełnia założenia ? Zmień D, Q r Dane: Skład i natężenia na wlocie oraz docelowy skład produktu Znaleźć: natężenie przepływu produktu i zapotrzebowanie na ciepło NIE

Process optimisation Proces znajdowania najlepszego rozwiązania procesowego (minimalizacja kosztów zużycia energii, surowców, maksymalizacja zysku itp.) przez dobór parametrów procesu bez zmiany zastosowanych aparatów.

Dane Szukane  W odniesieniu do nie

Znaleźć: D, Q r Rozwiązać „flowsheeting problem” STOP Czy skład produktu spełnia założenia AND  =min. Zmień D, Q r Dane: Skład i natężenia na wlocie oraz docelowy skład produktu Znaleźć: natężenie przepływu produktu i zapotrzebowanie na ciepło

Process synthesis/design problem Akt tworzenia nowego procesu. Dane: Parametry wejściowe (niektóre strumienie wejściowe mogą być w trakcie dodawane/zmieniane/usuwane) Parametry wyjściowe (niektóre produkty uboczne/odpady mogą być na początku nieznane) Znaleźć: Schemat technologiczny Parametry aparatów Warunki prowadzenia procesu

Process synthesis/design problem Schemat procesowy nieznany WejścieWyjście

Dane Określić – optymalny sposób rozdziału mieszaniny Założenie – najlepsza metoda rozdziału to destylacja Szukane  nie Tak by 

Znaleźć pasujące D, Q r oraz N, N F, R/D etc. Znaleźć: D, Q r, N, N f,  Rozwiązać „flowsheeting problem” STOP Czy skład produktu spełnia założenia oraz  =min. Dane: Skład i natężenia na wlocie oraz docelowy skład produktu Znaleźć: natężenie przepływu produktu, zapotrzebowanie na ciepło, ilość półek stopień refluksu itd. nie

Process synthesis/design problem Metoda separacji i aparatura metanol woda metanol woda Metody: destylacja, separacja membranowa, ekstrakcja Aparatura: ile i jakich aparatów potrzeba, jaka jest ich geometria oraz parametry pracy Przykład: rozdzielić mieszaninę metanol-woda

Narzędzia do prowadzenia symulacji procesowych Kartka, ołówek i kalkulator Środowiska programistyczne (Pascal, Fortran, C, itp.) Programy matematyczne ogólnego stosowania: arkusze kalkulacyjne, pakiety matematyczne, Specjalizowane symulatory procesowe.

SCHEMAT TECHNOLOGICZNY

definicja Schemat technologiczny to symboliczna reprezentacja procesu przetwarzającego surowce na produkty

Elementy składowe schematu technologicznego Aparaty – wszelkiego typu urządzenia mające odpowiedniki w rzeczywistych instalacjach lub pozwalające w połączeniu ze sobą modelować aparat fizyczny Strumienie – połączenia pomiędzy aparatami Zasilanie/odbiór – miejsca wprowadzania do procesu surowców, odbioru produktów, usuwania odpadów

Podział na strumienie i aparaty wynika z założenia przyjmowanego w większości systemów, że wszelkie reakcje, wymiana ciepła czy masy odbywają się w aparatach a strumienie pozostają w równowadze chemicznej i termodynamicznej

Parametry strumieni Temperatura Ciśnienie Udział fazy lotnej (par/gazów) Entalpia Całkowite natężenie przepływu Skład Pytanie: ile parametrów można/należy przyjąć? Odpowiedź: tyle ile mamy stopni swobody!

Ilość stopni swobody strumieni DF s =NC+2 Przykład: Strumień ma 2 składniki. NC=2 -> DF s =4 Można założyć 4 parametry np.: natężenia przepływu, temperaturę oraz ciśnienie ( F1, F2, T, P ) Obliczone zostaną: entalpia udział par

Parametry aparatów Cechy charakterystyczne danego aparatu w ramach odpowiadającego typu aparatów. Np. w przypadku wymiennika ciepła: 1. Powierzchnia wymiany ciepła 2. Współczynnik przenikania ciepła 3. Średnia różnica temperatur Ilość stopni swobody jest charakterystyczna dla aparatu ale nie zawsze taka sama, zależy od: Ilości strumieni wchodzących/wychodzących Ilości równań opisujących aparat

Prowadzenie obliczeń Znaczna ilość równań Rozwiązanie prowadzi na dwa sposoby: Sekwencyjno-modułowyZorientowany równaniowo W każdym punkcie obliczeń symulowany jest model jednego aparatu Rozwiązuje wszystkie modele tworzące flowsheet jednocześnie Flowsheet podlega dekompozycjiPorządkowane są równania Występują iteracje w przerwanych strumieniach Uaktualnia wszystkie poszukiwane wartości w jednym kroku Mniej elastyczny ale stabilniejszyBardziej elastyczny ale mniej stabilny Niewygórowane zapotrzebowanie na pamięć Bardzo duże zapotrzebowanie na pamięć Parametry startowe ważneParametry startowe bardzo ważne

Zorientowane równaniowo Sekwencyjno-modułowy x- odpowiada zmiennym strumieni łączących aparaty Równania Zmienne Rozwiązać

Rodzaje obliczeń bilansowych Bilans ogólny (bez równań modelowych aparatu) Szczegółowe obliczenia modelowe

Balans ogólny Wymaga więcej danych strumieni Brak informacji czy przemiana jest fizycznie możliwa

Bilans ogólny - przykład Przeciwprądowy wymiennik ciepła, dane są parametry trzech strumieni: 1, 2, 3 (str. 1 ogrzewa str.3). Parametry 4-tego można obliczyć z bilansu. 1, m B 2 4 3, m A Istnieje możliwość, że tak obliczona t 4 będzie wyższa od t 1 DF=(4+2)-1=6-1=5

Bilans ogólny - przykład Dane: 1.m A =10kg/s 2.m B =20kg/s 3.t 1 = 70°C 4.t 2 =40°C 5.t 3 =20°C c pA =c pB =f(t) 1, m B 2 4 3, m A

Użycie modeli aparatów Proces zachodzący w aparacie opisują odpowiednie równania (różniczkowe, bezwymiarowe etc.) mają miejsce tylko fizycznie możliwe przemiany mniejsza liczba stopni swobody (mniej danych strumieni) Przykład wymiennika: dane dla dwóch strumieni pozostałe 2 obliczane z bilansu i równania transportu ciepła.

Bilans z najprostszym modelem 1, m B 2 4 3, m A DF=(4+2+1)-3=7-3=4

Pętle i przerwane strumienie Pętle występują gdy: Pewne produkty są zawracane i mieszane ze strumieniami wejściowymi Gdy strumień wyjściowy ogrzewa/chłodzi strumień wejściowy Brak danych na wejściu Konieczność zastosowania parametrów dla warunków średnich Rozwiązanie w okładzie sekwencyjno-modułowym : Jeden ze strumieni wewnątrz pętli przecina się (tzw. cut stream) Definiuje się parametry początkowe w przeciętym strumieniu Oblicza kolejne moduły aż do punktu przecięcia Porównuje się obliczone wartości z założonymi, w razie potrzeby koryguje założenia i powtarza obliczenia.

Pętle i przerwane strumienie - przykład Kolejność obliczeń: 2,3,4,1 (strumień przecięty to 2)