Optymalna wielkość produkcji przedsiębiorstwa działającego w doskonałej konkurencji (analiza krótkookresowa) Przypomnijmy założenia modelu doskonałej konkurencji. 1.Jest bardzo wielu drobnych oferentów i nabywców. 2.Rynek jest homogeniczny. 3.Jest doskonała przejrzystość rynku. Z tych założeń wypływają m.in. wnioski: Żaden pojedynczy oferent lub nabywca nie ma wpływu na cenę rynkową. Dla obu stron jest ona parametrem, do wysokości którego dostosowują swoje decyzje.

Funkcja przychodu E = py. gdzie: y – wielkość sprzedaży (produkcji) E y  E2E2  E1E1 p 1 = tg  p 2 = tg 

Przychód krańcowy: Przychód krańcowy pokazuje o ile zmieni się przychód, gdy wielkość sprzedaży zmieni się o jednostkę. Matematycznie E’, to pochodna funkcji przychodu po wielkości produkcji, czyli: W doskonałej konkurencji:

Wyznaczenie warunku na optymalną wielkość produkcji metodą analizy matematycznej. Optymalna wielkość produkcji, to taka, przy której zysk jest największy. Zysk: Z = E – K c Jeżeli funkcja zysku jest stale rosnąca albo stale malejąca, to wskazanie optymalnej wielkości produkcji jest proste. Trudniejszym przypadkiem jest sytuacja, kiedy funkcja zysku raz rośnie raz maleje itd. Wtedy szukanie optymalnej wielkości produkcji sprowadza się do szukania maksimum tej funkcji. Jeżeli Z jest stale rosnące, to firma powinna produkowaćjak naj- więcej. Jeżeli Z jest stale malejące, to firma powinna produkowaćjak naj- mniej, czyli 0.

Jeżeli funkcja zysku ma maksimum, to dla optymalnej wielkości produkcji muszą być spełnione warunki: warunek konieczny: Z’ = 0 warunek wystarczający: Z’’ < 0 Z’ = E’ – K c ’ = 0 E’ = K c ’ Z’’ = E’’ – K c ’’ < 0 E’’ < K c ’’ Warunek konieczny i wystarczający na maksimum zysku w każdej formie konkurencji można zapisać: Firma osiąga maksymalny zysk, gdy przychód krańcowy jest równy kosztom krańcowym oraz kiedy nachylenie funkcji przychodu krańcowego jest mniejsze od nachylenia funkcji kosztów krańcowych.

Warunek konieczny na minimum zysku, jest taki sam jak warunek konieczny na maksimum zysku, dlatego możemy zapisać: E’ = K c ’ Warunek wystarczający na minimum zysku jest następujący: Z’’ > 0 czyli Z’’ = E’’ – K c ’’ > 0 E’’ > K c ’’ Warunek konieczny i wystarczający na minimum zysku w każdej formie konkurencji można zapisać: Firma osiąga minimalny zysk, gdy przychód krańcowy jest równy kosztom krańcowym oraz kiedy nachylenie funkcji przychodu krańcowego jest większe od nachylenia funkcji kosztów krańcowych.

W warunkach konkurencji doskonałej można te warunki przekształcić do postaci: Skoro w doskonałej konkurencji E’ = p, to warunek E’ = K c ’ sprowadza się do równania: p = K c ’ Jeżeli E’ = p i p – const., to E’’ = 0, czyli warunek E’’ < K c ’’ sprowadza się do równania: 0 < K c ’’ a warunek E’’ > K c ’’ do postaci: 0 > K c ’’ Możemy więc zapisać: firma działająca w doskonałej konkurencji osiąga maksymalny zysk przy produkcji, dla której cena jest równa kosztom krańcowym i jednocześnie koszty krańcowe rosną. Firma osiąga minimalny zysk przy produkcji, dla której cena jest równa kosztom krańcowym i jednocześnie koszty krańcowe maleją.

Oprócz znajomości warunków, przy jakiej wielkości produkcji firma osiąga maksymalny i minimalny zysk, potrzebny będzie nam warunek określający, przy jakiej produkcji firma osiąga zysk równy zero. Z = E – K c = 0 E = K c /y p = K cp

Graficzny sposób poszukiwania optymalnej wielkości produkcji. Ograniczamy się do przypadku typowej funkcji kosztów całkowitych.

K c ’ K cp K zp K cp K zp K c ’ p y p1p1 y1*y1* y2y2 y3y3 y4y4 y5y5 C D A B p2p2 y2*y2*

K c ’ K cp K zp K cp K zp K c ’ p y p1p1 y1*y1* y2y2 y3y3 y4y4 D p2p2 y2*y2* p3p3 y3*y3* p4p4 y4*y4* G H E F 0

Funkcja podaży Funkcja podaży pokazuje ile przy danej cenie oferent lub oferenci są skłonni produkować określonego towaru. Funkcja podaży przedsiębiorstwa działającego w doskonałej konkurencji jest związana z jedną z krzywych, występujących na ostatnim rysunku.

K c ’ K cp K zp K cp K zp K c ’ p y p1p1 y1*y1* p2p2 y2*y2* p3p3 y3*y3* p4p4 y4*y4* 0

Funkcja podaży firmy działającej w doskonałej konkurencji jest tożsama z tą częścią rosnących kosztów krańcowych, która leży powyżej ceny progu zamknięcia (progu produkcji).

Wpływ zmian kosztów produkcji na przebieg funkcji podaży Zmiana kosztów stałych nie ma wpływu na przebieg funkcji podaży. Uzasadnienie: koszty stałe nie mają wpływu na koszty krańcowe (pochodna stałej, bez względu na jej wysokość, zawsze jest równa zero), tym samym nie mają wpływu na funkcję podaży, gdyż podaż jest fragmentem funkcji kosztów krańcowych. Koszty zmienne mają wpływ na przebieg funkcji podaży. Uzasadnienie: zmian kosztów zmiennych wpływa na zmianę kosztów krańcowych i tym samym i na funkcję podaży.

Wzrost kosztów zmiennych przesuwa krzywą podaży w lewo do góry, co oznacza, że przy tej samej cenie oferenci będą skłonni mniej produkować niż poprzednio. Spadek kosztów zmiennych przesuwa krzywą podaży w prawo w dół, co oznacz, że przy tej samej cenie oferenci będą skłonni więcej produkować niż poprzednio. Te przesunięcia można uzasadnić, zauważając, że wzrost kosztów zmiennych przy tej samej cenie rynkowej oznacza pogorszenie opłacalności produkcji, co w typowych warunkach skłania producentów do ograniczenia produkcji, spadek kosztów zmiennych przy tej samej cenie oznacza wzrost opłacalności produkcji, co najczęściej prowadzi do wzrostu produkcji.