opracowanie: Pawe ł Zaborowski Konsultacja merytoryczna: Ma ł gorzata Lech

Szybko ść rozpadu radioizotopów okre ś lamy przy pomocy wielko ś ci zwanej okresem po ł owicznego rozpadu t ½ - jest to czas, który musi up ł yn ąć, ż eby pocz ą tkowa ilo ść izotopu zmniejszy ł a si ę do po ł owy:  gdzie  wi ę c N – ilo ść nuklidów w danym momencie N 0 – pocz ą tkowa ilo ść nuklidów t – czas trwania t 1/2 – czas po ł owicznego rozpadu (zaniku) n – ilo ść okresów po ł owicznego rozpadu

 Zale ż no ść ilo ś ci izotopu promieniotwórczego od up ł ywaj ą cego czasu obrazuje poni ż szy wykres:

 Poniewa ż masa, liczba moli czy te ż intensywno ść promieniowania zale ż y wprost proporcjonalnie od liczby nuklidów wi ę c zale ż no ść t ę mo ż na zapisa ć tak ż e: lub lub  m – masa radioizotopu; m o masa pocz ą tkowa radioizotopu  I – intensywno ść promieniowania; I 0 – pocz ą tkowa intensywno ść promieniowania  A – aktywno ść promieniotwórcza; A 0 – pocz ą tkowa aktywno ść promieniotwórcza

 Czas po ł owicznego rozpadu jest wielko ś ci ą charakterystyczn ą dla ka ż dego izotopu.  Czas ten mo ż e wynosi ć od u ł amka sekundy do wielu miliardów lat.  Czasy t 1/2 wybranych izotopów: IzotopCzas t 1/2 w ę giel 14 C5730 lat jod 131 I8 dni polon 214 Po1,6 · sekundy rad 226 Ra1620 lat uran 238 U4,5 · 10 9 lat

 Zadanie 1.Polon-210 ulega przemianie alfa. Czas po ł owicznego rozpadu tego izotopu wynosi 138 dni. Napisz równanie tej przemiany. W pojemniku umieszczono 1g polonu-210. Oblicz mas ę tego izotopu, która pozostanie po up ł ywie 414 dni.  Odp.: Po 414 dniach z próbki o masie 1g pozostanie 0,125g polonu-210. Dane:Rozwi ą zanie: m 0 = 1g t = 414 dni t 1/2 = 138 dni m = ?

 Zadanie 2. Okres pó ł trwania w ę gla 14 C wynosi 5730 lat. Aktywno ść promieniotwórcza, pochodz ą ca od 14 C, znaleziska archeologicznego wykonanego z drewna wynosi ¼ aktywno ś ci drewna wspó ł czesnego. Okre ś l wiek tego znaleziska archeologicznego. W ę giel 14 C ulega przemianie  -. Odp. Wiek znaleziska wynosi lat. Dane:Rozwi ą zanie: I = ¼ I 0 t 1/2 = 5730 lat t = ? wi ę c: wi ę c: n=2 t = n · t 1/2 = 2 · 5730 lat = lat.

 Zadanie 3. Stront 90 Sr jest jednym z produktów rozszczepienia uranu. Mo ż e on przedosta ć si ę do atmosfery w wyniku awarii elektrowni atomowej i zosta ć przyswojony przez organizm (kumuluje si ę w ko ś ciach gdzie zast ę puje wap ń ). 90 Sr ulega przemianie  - z okresem po ł owicznego rozpadu 29 lat. Narysuj wykres zmian masy 90 Sr zawartego w ciele cz ł owieka w ci ą gu 87 lat. Z wykresu odczytaj, ile 90 Sr pozostanie w ciele po up ł ywie 80 lat.  Rozwi ą zanie: rysujemy wykres: na osi x (poziomej) oznaczamy warto ś ci czasu, na osi y (pionowej) oznaczamy warto ś ci masy (lub aktywno ś ci, liczby nuklidów, itp. – w zale ż no ś ci od danych jakimi dysponujemy); rysujemy lini ę pionow ą oznaczaj ą c ą czas po jakim chcemy pozna ć ilo ść izotopu; rysujemy lini ę poziom ą od miejsca przeci ę cia linii pionowej z wykresem do osi oznaczaj ą cej mas ę strontu; odczytujemy warto ść masy izotopu na osi y. Uwaga! Im dok ł adniejszy wykonamy wykres, tym bardziej dok ł adne b ę dzie oszacowanie warto ś ci na podstawie tego wykresu!

t [lata] m [g] t = 80 lat m = 0,22 g Odp. Masa strontu 90 Sr po 80 latach wyniesie około 0,22 g.

 Podr ę cznik do klasy 1 w zakresie rozszerzonym