Wyrażenie algebraiczne, które powstaje przez dodawanie jednomianów. Jednomiany, które dodajemy nazywamy wyrazami sumy.
Zapisywanie wyrażeń algebraicznych w najprostszej postaci np. 3x – 5x + x = – x 5a +7 – 0,8a = 4,2a + 7
Odcinek AD można otrzymać, dodając do odcinka AB odcinek BD: x + (y + z) lub do odcinka AB dodając najpierw odcinek BC, a następnie odcinek CD: x + y + z więc możemy zapisać, że: x + (y + z) = x + y + z ABCD x yz y + z
2a + ( b – 3) = 2a + b – 3 3z (x – y) = 3z x – y (2x + 3y) + (4z – 5) = 2x + 3y + 4z – 5 2a + (7a – 5) = 2a + 7a – 5 = 9a – 5 (3x – 5y) + (-4x – 5y) = 3x – 5y – 4x – 5y = – x –10y
1.Opuszczamy nawiasy 2.Redukujemy wyrazy podobne 3.4x + ( 2y – 5x) = 4x + ( 2y – 5x) = 4x + 2y – 5x = – x + 2y
Odcinek GH można otrzymać, odejmując od odcinka EH odcinek EG: x - (y + z) lub od odcinka EH odejmując najpierw odcinek EF, a następnie odcinek FG: x - y - z więc możemy zapisać, że: x - (y + z) = x - y - z EFG x y + z H yz
3a – (b + 2) = 3a – b – 2 15x – (3y – z) = 15x – 3y + z –( 5a – 3) – 2b = – 5a + 3 – 2b – 2a – (7a – 5) = –2a – 7a + 5 = – 9a + 5 –(3x – 5y) – (–4x – 5y) = –3x + 5y + 4x + 5y = x + 10y
1.Opuszczamy nawiasy pamiętając, że minus przed nawiasem zmienia znaki wyrażeń w nawiasie na przeciwne 2.Redukujemy wyrazy podobne 3.4x – ( 2y – 5x) = 4x – ( 2y – 5x) = 4x – 2y + 5x = 9x – 2y
a)2a + (3a – 7) =? b)x – (2x – 3) =? c)3x – (y – 2x) =? d)–(3a + 6) – 4 =? e)–(2x – 1) – (3x + 1)=? f)(4a – 7b) – (2a + 3b) g)(2p – r) + (2r – p) =? h)(x + y) + ( x – z) + (z-y) = 2a + 3a – 7 = 5a – 7 =x – 2x + 3 = – x + 3 =3x – y + 2x = 5x – y =-3a – = – 3a – 10 =-2x + 1 – 3x – 1 = – 5x =4a –7b –2a – 3b = 2a -10b =2p – r + 2r – p = p + r =x + y + x – z + z – y = 2x