Radosław Hołówko Konsultant: Agnieszka Pożyczka

Prezentacja na temat: "Radosław Hołówko Konsultant: Agnieszka Pożyczka"— Zapis prezentacji:

1 Radosław Hołówko Konsultant: Agnieszka Pożyczka
Średnia arytmetyczna Radosław Hołówko Konsultant: Agnieszka Pożyczka

2 Średnia arytmetyczna Średnia arytmetyczna Mediana Dominanta (moda)

3 Średnia arytmetyczna Średnia arytmetyczna- to iloraz sumy danych liczb przez ilość zsumowanych liczb. Średnia arytmetyczna wyraża się wzorem:

4 Średnia arytmetyczna Przykład 1:
Olek ma następujące oceny z matematyki: 4, 3, 4, 5, 5, 2, 6. Oblicz średnią arytmetyczną ocen Olka. Wg wzoru:

5 Średnia arytmetyczna Uczniowie pewnej klasy otrzymali następujące oceny semestralne z matematyki: Oblicz: a) średnią arytmetyczną ocen dziewcząt b) średnią arytmetyczną ocen chłopców c) średnią arytmetyczną ocen całej klasy Oceny 1 2 3 4 5 Dziewczęta 7 Chłopcy

6 Średnia arytmetyczna Inaczej można zapisać, że:
dziewczęta otrzymały następujące oceny: 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, chłopcy otrzymali następujące oceny: 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5 ogółem uczniowie otrzymali następujące oceny: 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5

7 Średnia arytmetyczna ad a)
Odpowiedź: Średnia ocen dziewcząt wynosi 3,5. ad b) Odpowiedź: Średnia ocen chłopców wynosi 3,125.

8 Średnia arytmetyczna ad c)
Odpowiedź: Średnia ocen całej klasy wynosi 3,3. Uwaga: Nie wolno obliczać średniej arytmetycznej dodając do siebie średnie cząstkowe i dzieląc je przez ilość średnich. Gdybyśmy obliczyli: Wynik byłby błędny!

9 Mediana Po uporządkowaniu (ustawieniu od najmniejszej do największej) zbioru danych wartości możemy wyznaczyć medianę. Mediana- to środkowy wyraz ciągu liczb. Uwaga: Jeżeli na środku szeregu występują dwie liczby (w przypadku zbioru o parzystej liczbie elementów) to obliczamy z nich średnią arytmetyczną

10 Mediana Pracownicy w pewnej firmie otrzymali następujące nagrody finansowe (w zł): 400, 500, 1000, 750, 800 wskaż medianę przyznanych nagród wskaż medianę jeżeli przyznano by jeszcze jedną nagrodę w wysokości 600 zł

11 Mediana ad a) Najpierw należy uporządkować wartości (od najmniejszej do największej), następnie wyznaczyć medianę: 400 500 750 - mediana (środkowa wartość) 800 1000 Mediana nagród wynosi 750 zł. Oznacza to, że połowa osób dostała nagrody nie większe niż 750 zł.

12 Mediana ad b) Porządkujemy wyrazy: 400 500 600 750 800 1000
Mediana nagród wynosi 675 zł. Oznacza to, że połowa osób dostała nagrody nie większe niż 675 zł. Obliczamy średnią arytmetyczną z dwóch środkowych wyrazów

13 Dominanta (moda) Dominanta (moda)- to wartość, która najczęściej występuje w danym zbiorze liczb. Uwaga: W przypadku gdy w zbiorze występuje kilka wartości z tą samą (największą) częstością, to każda z nich jest dominantą.

14 Dominanta (moda) Przykład 1: W zbiorze liczb znajdź dominantę:
6, 11, 12, 8, 4, 9, 12, 7. Porządkujemy liczby: 4, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 12, Odpowiedź: Dominantą jest liczba 12.

15 Dominanta (moda) Przykład 2. W zbiorze liczb znajdź dominantę:
78, 74, 81, 74, 77, 85, 88, 85 Porządkujemy liczby: 74, 74, 77, 78, 81, 85, 85, 88 Odpowiedź: Dominantą są wartości 74 i 85.

16 Dziękuję za uwagę. Proszę o rozwiązanie zadań umieszczonych w karcie pracy.