Raport Analiza i interpretacja wyników próbnego egzaminu maturalnego z matematyki w województwie kujawsko-pomorskim w 2013 r. cz.1 Opracowanie Ewa Ludwikowska Kujawsko-Pomorskie Centrum Edukacji Nauczycieli w Bydgoszczy PLACÓWKA AKREDYTOWANA

Do próbnego egzaminu maturalnego z matematyki w lutym 2013 roku przystąpiło  55 liceów oraz 50 techników  7161 uczniów szkół ponadgimnazjalnych województwa kujawsko-pomorskiego  Poziom podstawowy pisało 7084 uczniów,  Poziom rozszerzony pisało- 881 uczniów

Do egzaminu próbnego przystąpiło 105 szkół (a także 12 szkół z woj.pomorskiego, 1 woj. lubuskiego, 1 z Warszawy) 55 liceów 50 techników  Struktura piszących egzamin ze względu na liczbę piszących poziom podstawowy  4305 uczniów liceów  2779 uczniów techników

Poziom podstawowy

Konstrukcja arkusza egzaminacyjnego  Arkusz ćwiczeniowy z matematyki w roku 2013 został przygotowany zgodnie z koncepcją i strukturą egzaminu maturalnego z matematyki zdawanego od roku szkolnego 2009/2010 jako egzamin obowiązkowy na poziomie podstawowym.  Zgodnie z koncepcją i strukturą egzaminu maturalnego z matematyki zdający egzamin próbny, zarówno na poziomie podstawowym, jak i rozszerzonym mieli do rozwiązania zadania z jednego arkusza egzaminacyjnego.  Materiał ćwiczeniowy został tak skonstruowany, aby zbadać stopień opanowania umiejętności określonych w pięciu obszarach standardów wymagań będących podstawą do przeprowadzania egzaminu maturalnego z matematyki: 1. Wykorzystanie i tworzenie informacji 2. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji 3. Modelowanie matematyczne 4. Użycie i tworzenie strategii 5. Rozumowanie i argumentacja

 Arkusz podstawowy składał się z 34 zadań, w tym 25 zamkniętych (uczeń wybierał odpowiedź spośród czterech propozycji) oraz 9 zadań otwartych (rozwiązanie i odpowiedź uczeń musiał samodzielnie wytworzyć i zapisać).  Za każde poprawnie rozwiązane zadanie zamknięte uczeń uzyskiwał 1 punkt. Wśród zadań otwartych było 6 zadań krótkiej odpowiedzi (KO), za rozwiązanie każdego z nich uczeń mógł uzyskać 2 punkty. Arkusz zawierał także zadania rozszerzonej odpowiedzi (RO)- 2 zadania czteropunktowe i jedno pięciopunktowe.

 Zadania w arkuszu z poziomu podstawowego sprawdzały umiejętności opisane we wszystkich pięciu obszarach standardów wymagań egzaminacyjnych.  Badały one znajomość i rozumienie podstawowych pojęć matematycznych, definicji i twierdzeń oraz umiejętność posługiwania się tą wiedzą w praktyce. Sprawdzały także umiejętność formułowania opisu matematycznego danej sytuacji, doboru odpowiedniej strategii rozwiązania problemu oraz umiejętność analizowania i interpretowania problemów matematycznych.  Tematyka zadań egzaminacyjnych obejmowała treści podstawy programowej. Umiejętności zostały zbadane na treściach wszystkich dziesięciu działów podstawy programowej.

Województwo kujawsko- pomorskie LiceumTechnikum Średnia20,6123,4315,97 Łatwość0,410,470,32 Odchylenie standardowe 10,4810,947,67 Mediana Wynik najniższy112 Wynik najwyższy 50 49

LpZakres treściNr zadania Kuj.- Pom. Łatwość L/T 1. Liczby rzeczywiste1,7,13,15,290,540,59/0,44 2. Wyrażenia algebraiczne2,9,140,690,75/0,61 3. Równania i nierówności16,26,320,390,45/0,28 4. Funkcje3,6,18,22,250,490,56/0,39 5. Ciągi liczbowe4,19,280,550,62/0,44 6. Trygonometria5,200,610,65/0,54 7. Planimetria11,24,270,350,39/0,29 8. Geometria analityczna8,12,23,30,330,450,51/0,35 9. Stereometria17,340,530,58/0,46 10 Elementy statystyki; teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka 10,21,310,370,41/0,29

Obszar standardówNr zadania Kujawsko- Pomorskie Łatwość Liceum/ Technikum 1.Wykorzystanie i tworzenie informacji 1,3,4,7,15,16,19,21, 23 0,560,61/0,46 2.Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji 2,5,6,8,9,10,11,12, 14,17,18,20,22,25, 26,28,30 0,570,62/0,49 3. Modelowanie matematyczne 24,31,32 0,220,28/0,13 4.Użycie i tworzenie strategii 13,33,34 0,300,35/0,21 5.Rozumowanie i argumentacja 27,29 0,190,25/0,10

Stosuje pojęcie procentu w obliczeniach

Odejmuje i mnoży wielomiany

Odczytuje z wykresu zbiór wartości funkcji

Wyznacza wyrazy ciągu określonego wzorem ogólnym

Oblicza wartość funkcji trygonometrycznej kąta ostrego w trójkącie prostokątnym znając długości przyprostokątnych

Wyznacza wzór funkcji kwadratowej mając dany fragment jej wykresu

Wykonuje obliczenia na potęgach o wykładnikach wymiernych

Interpretuje geometrycznie układ równań liniowych z dwiema niewiadomymi

Rozkłada wielomian na czynniki stosując metodę grupowania wyrazów

Wyznacza medianę

Korzysta ze związków między kątem środkowym a wpisanym

Bada równoległość prostych na podstawie ich równań kierunkowych

Stosuje w obliczeniach działania na logarytmach

Wyznacza dziedzinę prostego wyrażenia wymiernego

Wykorzystuje interpretację geometryczną wartości bezwzględnej

Sprawdzi, że liczba jest rozwiązaniem równania wymiernego

Wskazuje kąty między ścianą boczną a płaszczyzną podstawy

Wyznacza wzór funkcji liniowej

Określa, który wzór ogólny przedstawia ciąg arytmetyczny

Stosuje związki między funkcjami trygonometrycznymi kąta ostrego

Zlicza obiekty, stosuje zasadę mnożenia

Naszkicuje wykres funkcji f(x-2) mając dany wykres funkcji wykładniczej

Wyznacza współrzędne środka okręgu

Stosuje związki miarowe w figurach płaskich z zastosowaniem trygonometrii (trapez)

Wyznacza wartość największą funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym