Metody zagęszczania osnowy szczegółowej - wcięcia Wcięcia wyznaczające jednoznacznie położenie punktów (bez kontroli pomiaru i wyrównania): pojedynczych punktów (liniowe, w przód, w bok, kombinowane, wstecz) par punktów (zadanie Hansena, Mareka) wielopunktowe (złożone) Wcięcia z obserwacjami nadliczbowymi (możliwością wyrównania) wcięcia dwustronne, wolne stanowisko (free station)

Wcięcia pojedynczych punktów W przód (kątowe) P α β B A

Ogólny przypadek wcięcia w przód (wcięcie azymutalne) β α brak celowej B A

Modyfikacja wcięcia w przód Wcięcie w bok P Wcięcie to ma inną charakterystykę dokładnościową niż wcięcie w przód ! γ α B A Modyfikacja wcięcia w przód

Wcięcie kątowo-liniowe Zamiast kąta γ mierzymy długość AP (d) Zaleta: obserwacje są wykonywane na punkcie wyznaczanym P Zalecane do zagęszczania osnowy pomiarowej γ d α B A Modyfikacja wcięcia w bok – wcięcie kątowo-liniowe (kombinowane) – różne nazwy w podręcznikach

Inne wcięcie kombinowane (zadanie ma dwa rozwiązania !) P Zamiast kąta γ mierzymy długość PB (d) γ . d P’ 200g -γ α A B sin (γ) = sin (200 – γ)

Wcięcie wstecz (zadanie Pothenota) Pomiar na punkcie wyznaczanym do punktów niedostępnych D B C A α β P α β P W zależności od metody obliczeń przyjmuje się kąty lub kierunki E

Metoda Collinsa AQP = ABQ B A β Q γ δ γ α α β P δ C Obliczyć współrzędne punktu Collinsa Q wcięciem w przód w oparciu o kąty α i β Obliczyć kąty γ i δ z różnicy azymutów Obliczyć współrzędne punktu P wcięciem w przód w oparciu o kąty γ i δ α α β P δ C

Wcięcie wstecz - wyznaczalność P α β α B P β C Wcięcie niewyznaczalne wszystkie punkty na jednym okręgu

Wcięcia wielopunktowe Par punktów: zadanie Hansena zadanie Mareka Złożone Liczba obserwacji n powinna być równa liczbie niewiadomych u u = 2 p gdzie: p – liczba punktów wyznaczanych

Wcięcie wstecz na dwa punkty (zadanie Hansena) B Q δ α α γ γ γ δ Q β P β δ Q P β α Pomiar na punktach wyznaczanych 3 wersje C P

Wcięcie wstecz na cztery punkty (zadanie Mareka) α γ β δ B C Pomiar na punktach wyznaczanych

Wcięcie wstecz na cztery punkty (zadanie Mareka) 200g-α α Q1 Q2 γ 200g- γ β δ 200g-β 200g- δ β B C Widoczny sposób rozwiązania metoda Collinsa

Wcięcie wstecz na dwa punkty w celu wyznaczenia pojedynczego punktu B α Mierzymy: α, β, γ, d β γ d P R P – punkt wyznaczany R – punkt pomocniczy

Wcięcie złożone z pomiarem długości (przykład1) B A C Mierzymy: α, β, γ, δ , a, b β γ α δ a b Q P R n=nd+nkt=2+4=6 u=2p=2x3=6 n=u Pomiar na punktach wyznaczanych

Wcięcie złożone z pomiarem długości (przykład2) Mierzymy: α, β, γ, δ , a, b Q α δ a b β γ P R n=nd+nkt=2+4=6 u=2p=2x3=6 n=u Pomiar na punktach wyznaczanych B

Wcięcie złożone kątowe (przykład) B A C Mierzymy: α, β, γ, δ , ε, η η γ δ α β ε Q P R n=nkt=6 u=2p=2x3=6 n=u Pomiar na punktach wyznaczanych

Wcięcie obustronne (przykład) ε Mierzymy: α, β, γ, δ, ε n = 5 u = 2 x 2 = 4 n>u – obserwacja nadliczbowa daje możliwość wyrównania δ α β γ P R P, R – punkty wyznaczane

Swobodne stanowisko (pełne) k1=0, d1 k2, d2 P kn, dn Mierzymy: kierunki i długości γ k3, d3 C n=nd+nkt=4+3=7 u=2p=2x1=2 n>u Obliczenie: - metoda transformacji - wyrównanie ścisłe N

Swobodne stanowisko (niepełne) k1=0, d1 k2, d2 celowa do punktu niedostępnego bez pomiaru długości P kn, dn Mierzymy: kierunki i dostępne długości γ k3 C n=nd+nkt=3+3=6 u=2p=2x1=2 n>u Obliczenie: wyrównanie ścisłe (zadanie zaprogramowane w TC 407) N

Analiza dokładności metodą wstęgi wahań

Analiza dokładności metodą wstęgi wahań 1. Wcięcie w przód Dane są: Długości celowych a i b oraz kąty α i β i ich błędy pomiaru mα i mβ zazwyczaj mα = mβ b a ± mα ± mβ α β B A Można przyjąć, że w punkcie celu skrajne linie wstegi wahań są do siebie równoległe