Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Fraktale. Co to są fraktale? W znaczeniu potocznym oznacza zwykle obiekt samo- podobny (tzn. taki, którego części są podobne do całości) albo "nieskończenie.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Fraktale. Co to są fraktale? W znaczeniu potocznym oznacza zwykle obiekt samo- podobny (tzn. taki, którego części są podobne do całości) albo "nieskończenie."— Zapis prezentacji:

1 Fraktale

2 Co to są fraktale? W znaczeniu potocznym oznacza zwykle obiekt samo- podobny (tzn. taki, którego części są podobne do całości) albo "nieskończenie subtelny "

3 Co to takiego trójkąt Sierpińskiego? Jest to jeden z pierwszych fraktali, który pojawił się w rozważaniach matematycznych przed wprowadzeniem tego pojęcia. Obiekt został opisany przez Wacława Sierpińskiego w 1915r. Przyglądając się etapom konstrukcji można zauważyć, że każdy nowo powstały obraz składa się z trzech pomniejszonych o połowę kopii obrazu poprzedniego. Jest to więc obiekt samopodobny.

4 Etapy konstrukcji trójkąta 1. Rysujemy trójkąt równoboczny. 2. Boki trójkąta dzielimy na pół i łączymy środki boków odcinkami. 3. Otrzymujemy 4 trójkąty równoboczne. 4. Czarne trójkąty znów dzielimy na pół i łączymy środki boków odcinkami. 5. Powtarzamy

5 Co takiego dywan Sierpińskiego? Otrzymujemy go z kwadratu, który dzielimy na dziewięć mniejszych kwadratów. Następnie usuwamy środkowy kwadrat i ponownie stosujemy tą samą procedurę do każdego z pozostałych ośmiu kwadratów. Warto zauważyć, że jego część wspólna z prostą przechodzącą przez środek jest zbiorem Cantora. Wymiar topologiczny dywanu Sierpińskiego wynosi 1. Z konstrukcji wynika, że na każdym etapie otrzymujemy 8 pomniejszonych trzykrotnie kopii.

6 Etapy konstrukcji dywanu 1.Rysujemy kwadrat 2. Dzielimy go na dziewięć równych części i usuwamy środkowy kwadrat 3. Każdy z pozostałych ośmiu mniejszych kwadratów dzielimy znowu na dziewięć równych części i usuwamy środkowe kwadraciki 4. Powtarzamy

7 Kto to jest Wacław Franciszek Sierpiński? (Ur. 14 marca 1882 w Warszawie, zm. 21 października ) Polski matematyk, jeden z czołowych przedstawicieli warszawskiej szkoły matematycznej i twórców polskiej szkoły matematycznej.

8 Zastosowanie fraktali -Tworzenie grafiki komputerowej - Powiększanie obrazów - Badanie nieregularności powierzchni - Opis procesów chaotycznych zachodzących w układach dynamicznych. - Przetwarzanie i kodowanie obrazów cyfrowych – kompresja fraktalna. - Modelowanie tworów naturalnych dla celów realistycznej grafiki komputerowej. - Badanie struktury łańcuchów DNA - Tworzenia obrazów które nie powodują żadnych skojarzeń

9 Piękno fraktali

10

11

12

13

14

15 Dziękujemy za uwagę Przygotowały: - Daria Wagner - Adrianna Rasińska - Alicja Stasiuk Źródła: 015/4_damian_lipinski/zastosow aniefraktali.html https://pl.wikipedia.org/wiki/Wa c%C5%82aw_Sierpi%C5%84ski 015/2_lukasz_jackiewicz/trojkat. html


Pobierz ppt "Fraktale. Co to są fraktale? W znaczeniu potocznym oznacza zwykle obiekt samo- podobny (tzn. taki, którego części są podobne do całości) albo "nieskończenie."

Podobne prezentacje


Reklamy Google