Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

I AUTOMATY KOMÓRKOWE ZBIORY FRAKTALNE. TRÓJKĄT PASCALA Reguły kolorowania: Na czarno – wszystkie nieparzyste liczby Na biało – wszystkie parzyste 642610201046.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "I AUTOMATY KOMÓRKOWE ZBIORY FRAKTALNE. TRÓJKĄT PASCALA Reguły kolorowania: Na czarno – wszystkie nieparzyste liczby Na biało – wszystkie parzyste 642610201046."— Zapis prezentacji:

1 I AUTOMATY KOMÓRKOWE ZBIORY FRAKTALNE

2 TRÓJKĄT PASCALA Reguły kolorowania: Na czarno – wszystkie nieparzyste liczby Na biało – wszystkie parzyste

3 ANALIZA WSPÓŁCZYNNIKÓW DWUMIANOWYCH

4 ANALIZA WSPÓŁCZYNNIKÓW DWUMIANOWYCH … … n k

5 REKURSYWNA DEFINICJA TRÓJKĄTA PASCALA Parzyste NieparzysteParzysteNieparzyste ParzysteNieparzyste nieparzysteNieparzysteParzyste

6 AUTOMATY KOMÓRKOWE Związane z pierwszymi maszynami liczącymi Głównie rozwijali tacy naukowcy jak: Konrad Zuse, Stanisłam Ulam i John von Neumann a także Stephen Wolfram Są to układy sprzężenia zwrotnego. W każdym kroku zmieniają stany swoich komórek Niech będzie dana liczba stanów 0,1,…,p-1 to każda komórka może przyjąć jeden z p możliwych stanów. Stąd nazwa automaty p-stanowe

7 AUTOMATY KOMÓRKOWE - DZIAŁANIE Dane wejściowe: Stan początkowy Zbiór reguł (praw).

8 AUTOMATY KOMÓRKOWE – JEDNOWYMIAROWE DWUSTANOWE Można przedstawić w postaci nitki z komórkami. Stan zdefiniujemy jako zakolorowanie komórki na biało albo na czarno. Możemy ustalić reguły zmiany stanu wykorzystując dwie, trzy lub więcej komórek do wyznaczania stanu

9 PRZYKŁAD Stan początkowy: Reguły przejścia: Rozwój warstw: 0 1

10 AUTOMATY KOMÓRKOWE DWUWYMIAROWE – GRA W ŻYCIE Autor John Horton Conway Możliwe stany komórek: żywa (kolor czarny), martwa (kolor biały) Klasyczne zasady: Komórka zostaje żywa jeśli dwie lub trzy komórki spośród sąsiadów są żywe, Komórka umiera jeśli sąsiaduje z więcej jak trzema komórkami lub jeśli ma mniej niż dwóch sąsiadów Komórka ożywa jeśli ma dokładnie trzech żywych sąsiadów

11 0 1

12 AUTOMATY KOMÓRKOWE DWUWYMIAROWE – GRA W ŻYCIE Reguła jeden z ośmiu: Komórka ożywa tylko jeśli dokładnie jeden sąsiad jest żywy, w pozostałych przypadkach zostaje niezmieniona. 0 1

13 AUTOMATY KOMÓRKOWE DWUWYMIAROWE – GRA W ŻYCIE Reguła większości: Komórka ożywa lub zostaje żywa jeżeli pięć lub więcej komórek jest żywych w jej sąsiedztwie, w pozostałych przypadkach umiera lub pozostaje martwa 0 1

14 BIBLIOGRAFIA  K. J. Falconer, Fractal geometry: mathematical foundations and applications, John Wiley & Sons Ltd., Chichester 1990;  J. Kudrewicz, Fraktale i chaos, Wydawnictwa Naukowo- Techniczne, Warszawa 1996;  B. B. Mandelbrot, The Fractal Geometry Of Nature, W. H. Freeman and Company, New York 2000;  T. Martyn, Fraktale i obiektowe algorytmy ich wizualizacji, Nakom Poznan 1996;  H.-O. Peitgen, H. Jürgens, D. Saupe Granice Chaosu Fraktale cz.1, Wydawnictwa Naukowe PWN, Warszawa 1997;  H.-O. Peitgen, H. Jürgens, D. Saupe Granice Chaosu Fraktale cz.2, Wydawnictwa Naukowe PWN, Warszawa 1996;  U. Kamińska, Zastosowanie metod losowych do tworzenia kształtów deterministycznych, Olsztyn 2002, praca licencjacka  U. Żukowska, Zbiory fraktalne, gramatyki Lindenmayera zastosowania generatywne, Olsztyn 2004, praca magisterska,

15 KONIEC DZIĘKUJĘ ZA UWAGĘ


Pobierz ppt "I AUTOMATY KOMÓRKOWE ZBIORY FRAKTALNE. TRÓJKĄT PASCALA Reguły kolorowania: Na czarno – wszystkie nieparzyste liczby Na biało – wszystkie parzyste 642610201046."

Podobne prezentacje


Reklamy Google