Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Literatura podstawowa Reisig W.: Sieci Petriego, WNT, Warszawa, 1988. Starke P.H.: Sieci Petri, PWN, Warszawa, 1987. Banaszak Z., Kuś J., Adamski M.: Sieci.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Literatura podstawowa Reisig W.: Sieci Petriego, WNT, Warszawa, 1988. Starke P.H.: Sieci Petri, PWN, Warszawa, 1987. Banaszak Z., Kuś J., Adamski M.: Sieci."— Zapis prezentacji:

1 Literatura podstawowa Reisig W.: Sieci Petriego, WNT, Warszawa, Starke P.H.: Sieci Petri, PWN, Warszawa, Banaszak Z., Kuś J., Adamski M.: Sieci Petriego. Modelowanie, sterowanie i synteza systemów dyskretnych. Wyd. PZ, Peterson J.L.: Petri net theory and the modeling of systems, Prentice- Hall, Inc., Englewood Cliffs, Murata T.: «Petri Nets: Properties, Analysis and Applications», Proceedings of the IEEE, Vol. 77, No. 4, 1989, pp Rene D., Hassane A.: Petri Nets & Grafcet: Tools for modelling discrete event systems, Prentice-Hall, Inc., Cambridge, 1992.

2 Co to jest sieć Petriego? Graf dwudzielny zorientowanyMiejsca i tranzycie

3 Realizacja tranzycji Aktywne tranzycjeRealizacja

4 Ewolucja sieci

5 Przykłady Zmiana pór roku System złożony z jednego producenta i dwóch konsumentów Producent Bufor Konsument WiosnaLato Jesień Zima

6 Definicje formalne Sieć Petriego - to jest trójka = (P, T, F), gdzie: P - zbiór miejsc; T – zbiór tranzycji; F - relacja przepływu; P T= ; F (P T) (T P). Dla t T zaznaczamy: t = {p P|(p, t) F}; t = {p P|(t, p) F} ( t - zbiór miejsc wejściowych t; t - zbiór miejsc wyjściowych); Znakowanie - M: P {0, 1, 2,…}. M 0 - znakowanie początkowe. M(p) - liczba znaczników w miejscu p. Tranzycja jest aktywna i może być zrealizowana, jeśli p t: M(p) > 0. Realizacja tranzycji usuwa znacznik z każdego miejsca wejściowego i dodaje do każdego miejsca wyjściowego.

7 Współbieżność i konflikty Współbieżność (obie aktywne tranzycje mogą być zrealizowane) Konflikt (tylko jedna z aktywnych tranzycje może być zrealizowana)

8 Własności sieci Tranzycję t nazywamy żywą dla znakowania M, jeśli M [M 0 M [M takie, że tranzycja t jest aktywna w M. Sieć nazywamy żywą, jeśli każda tranzycja t T jest żywa dla każdego znakowania M [M 0. Sieć nazywamy ograniczoną (n-ograniczoną), jeśli M [M 0 p P: M(p) n. Sieć nazywamy bezpieczną, jeśli M [M 0 p P: M(p) 1 Sieć nazywamy aktywną, jeśli M [M 0 : M 0 [M. Blokada to podzbiór miejsc sieci taki, że nie mając znaczników w znakowaniu M, nie będzie miał znaczników w żadnym M [M. Pułapka to podzbiór miejsc sieci taki, że mając znaczniki w znakowaniu M, będzie miał znaczników we wszystkich M [M.

9 Drzewo osiągalności Zaczynamy od jednego wierzchołka, który odpowiada znakowaniu początkowemu i oznaczony jako graniczny. Dopóki drzewo ma graniczne wierzchołki, robić następne kroki dla granicznego wierzchołka x (któremu odpowiada znakowanie M): –Jeśli w drzewie istnieje nie zaznaczony jako graniczny wierzchołek y odpowiadający M, oznaczymy y jako kopię. –Jeśli dla M nie ma żadnej aktywnej tranzycji, oznaczymy x jako końcowy wierzchołek. –Dla każdej tranzycji t aktywnej w M dodamy nowy wierzchołek z do drzewa osiągalności. Stworzymy znakowanie M odpowiadające z: dla każdego miejsca p, Jeśli M(p)=, to M(p)=. Jeśli na ścieżce od korzenia drzewa do x jeśt wierzchołek y któremu odpowiada znakowanie M takie, że M

10 Przykład drzewa osiągalności p1p2 p3 t2 t1 t t1 200 t t2 t1t t1t2t3 011 t t1 200 t t2 t1 t3 002 t2t3 t1 Sieć Drzewo osiągalnościGraf znakowań

11 Drzewo dla nieograniczonej sieci p1 p2 t1 p3 p4 t2 t t t1 t t t2 SiećDrzewo osiągalności

12 Analiza grafu znakowań Jeśli w grafie jest symbol, sieć nie jest ograniczona. Czy jest żywa, nie zawsze można powiedzieć. Jeśli w grafie nie ma symbolu, sieć jest ograniczona i maksymalna liczba znaczników w miejsce dla wszystkich zbadanych znakowań odpowiada stopieniu ograniczoności. Jeśli ta liczba równa 1, sieć jest bezpieczna (1- ograniczona). Jeśli w grafie nie ma symbolu, sieć jest żywa wtedy i tylko wtedy, gdy każda silne spójna składowa grafu, nie mająca łuków wyjściowych, zawiera łuki, odpowiadające wszystkim tranzycjom sieci, i nie ma martwych znakowań.


Pobierz ppt "Literatura podstawowa Reisig W.: Sieci Petriego, WNT, Warszawa, 1988. Starke P.H.: Sieci Petri, PWN, Warszawa, 1987. Banaszak Z., Kuś J., Adamski M.: Sieci."

Podobne prezentacje


Reklamy Google