Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Zjawisko rozciągania i ściskania tkanek, naprężenia, odkształcenia, prawo Hooka Warszawa, 26 października 2007.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Zjawisko rozciągania i ściskania tkanek, naprężenia, odkształcenia, prawo Hooka Warszawa, 26 października 2007."— Zapis prezentacji:

1 Zjawisko rozciągania i ściskania tkanek, naprężenia, odkształcenia, prawo Hooka Warszawa, 26 października 2007

2 Przedmiot wytrzymałości materiałów Wytrzymałość materiałów zajmuje się badaniem sił wewnętrznych w ciałach, aby odpowiedzieć na pytanie, czy pod wpływem danych obciążeń w jakimś obszarze ciała siły wewnętrzne nie osiągną zbyt dużych wartości czy ciało wytrzyma dane obciążenie. Drugą, równie ważną dziedziną badań wytrzymałości materiałów jest analiza odkształceń ciał i konstrukcji.

3 Siły zewnętrzne i wewnętrzne Pod nazwą sił zewnętrznych rozumiemy siły czynne, czyli obciążenia, oraz siły bierne, czyli reakcje działające z zewnątrz na dane ciało. Mogą to być siły skupione, siły powierzchniowe (np. ciśnienia) lub siły objętościowe (np. siły przyciągania ziemskiego. Siły wewnętrzne to siły z jakimi jedne cząstki położone wewnątrz ciała działają na drugie.

4 Odkształcenia Ciała ulegają odkształceniom pod wpływem działających na nie sił zewnętrznych. Odkształcenia mogą mieć charakter: Sprężysty – po ustąpieniu siły odkształcenia ustępują, ciało przybiera pierwotną formę, Plastyczny – po ustąpieniu siły ciało nie powraca do pierwotnej formy, Niszczące – dochodzi do zniszczenia struktury, naruszona zostaje spoistość ciała.

5 Właściwości ciał Jeżeli właściwości elementarnej kostki wyciętej z ciała są jednakowe niezależnie od kierunku, to materiał, z którego zbudowane jest ciało nazywamy izotropowym (równokierunkowym) np. metale, plastiki. Istnieją również materiały anizotropowe (różnokierunkowe), to znaczy takie których właściwości zależą od orientacji względem płaszczyzn lub kierunków np kierunku słojów (drewno) kierunku zbrojeń i sposobu ułożenia warstw (materiały kompozytowe) czy względem kierunków anatomicznych (kości).

6 Definicja naprężenia Jeżeli na nieskończenie małym przekroju dS wypadkowa sił międzycząsteczkowych wynosi dF, to iloraz siły dF przez pole dS nazywamy naprężeniem σ.

7 Jednostki 1N = 1kg·1m/s 2 niuton (jednostka siły) 1N·m = 1N·1m niutonometr (jednostka momentu siły) 1Pa = 1N/m 2 paskal (jednostka naprężenia) 1MPa = 1MN/m 2 = 10 6 N/m 2 = 1N/mm 2

8 Prawo Hookea W wyniku obserwacji rozciąganych prętów pryzmatycznych Robert Hook (1676) stwierdził, że wydłużenie Δl pręta pryzmatycznego (pręt – długość jest znacznie większa od pozostałych wymiarów poprzecznych) jest wprost proporcjonalne do siły rozciągającej F i do długości początkowej l pręta, a odwrotnie proporcjonalne do pola S przekroju poprzecznego pręta.

9 Prawo Hookea Współczynnik proporcjonalności E – moduł sprężystości przy rozciąganiu (Moduł Younga, 1807)

10 Wykres rozciągania St3 σ ε A B C D K L

11 Wykres rozciągania 0A – linia prosta σ prop 0B – σ spręż B – granica sprężystości BD – odkształcenia plastyczne D – granica plastyczności K – wytrzymałość na rozciąganie R m

12 Wytrzymałość na rozciąganie Największe naprężenia, jakie mogła przenieść badana próbka, nazywamy wytrzymałością na rozciąganie lub wytrzymałością doraźną materiału i oznaczamy R m. Wytrzymałość na rozciąganie R m jest więc ilorazem maksymalnej siły F max przez pole S przekroju początkowego próbki.

13 Naprężenia dopuszczalne W celu zabezpieczenia się przed zniszczeniem konstrukcji (złamaniem kości) należy przyjąć pewną nieprzekraczalną wartość naprężenia zwaną naprężeniem dopuszczalnym k r. Obliczone naprężenia badanego elementu muszą spełniać warunek: n m = współczynnik bezpieczeństwa dla rozciągania

14 Wytrzymałość kości Właściwości mechaniczne kości i innych tkanek zależą istotnie od wieku. Wytrzymałość kości jest największa w wieku lat, a następnie maleje. Wytrzymałość kości jest większa na ściskanie niż na rozciąganie. Wytrzymałość kości na zginanie jest większa niż na skręcanie.

15 Wytrzymałość kości udowej Średnia wytrzymałość części zbitej ludzkiej kości udowej u ludzi dorosłych wynosi: Na rozciąganie 107 MPa Na ściskanie 139 MPa Na zginanie 160 MPa Na skręcanie 53 MPa

16 Wydłużenie graniczne Maksymalne wydłużenie względne w zależności od rodzaju kości wynosi 1,4 - 1,5 %. Wraz z wiekiem wartość ta zmniejsza się co oznacza, że kości osób starszych są bardziej kruche i mniej wytrzymałe.

17 Inne tkanki Wytrzymałość mięśni na rozciąganie 0,1-0,3 MPa. Wytrzymałość kości gąbczastej na rozciąganie 1-2 MPa. Wytrzymałość chrząstki szklistej 1-40 MPa. Wytrzymałość ścięgien MPa.


Pobierz ppt "Zjawisko rozciągania i ściskania tkanek, naprężenia, odkształcenia, prawo Hooka Warszawa, 26 października 2007."

Podobne prezentacje


Reklamy Google