Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Metody analizy decyzji Wykład 5. Problem decyzyjny – cele Decydent: Ja Cel: kupić dobry samochód Hierarchia celów Warianty decyzyjne: Hyundai Getz, Fiat.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Metody analizy decyzji Wykład 5. Problem decyzyjny – cele Decydent: Ja Cel: kupić dobry samochód Hierarchia celów Warianty decyzyjne: Hyundai Getz, Fiat."— Zapis prezentacji:

1 Metody analizy decyzji Wykład 5

2 Problem decyzyjny – cele Decydent: Ja Cel: kupić dobry samochód Hierarchia celów Warianty decyzyjne: Hyundai Getz, Fiat Punto Dynamic, Opel Corsa Dynamic, Dodge Caliber, Toyota Prius, Citröen C3 Nie bankrutując kupić wygodny samochód niewiele wydać tanio kupićtanio używać mieć duży komfort jazdy móc sprawnie jeździć móc się wygodnie pakować

3 Zbieranie danych, poznawanie atrybutów

4 Atrybuty opisujące stopień realizacji celu Kupić wygodny samochód niewiele wydać tanio kupićtanio używać mieć duży komfort jazdy móc jeździć sprawnie móc się wygodnie pakować koszt zakupu prędkość maks., przyspieszenie, pojemność silnika, masa samochodu, moc pojemność bagażnika, masa samochodu, moc spalanie, pojemność silnika

5 Przykład samodzielny Załóż, że chcesz pojechać na wakacje Skonstruuj własną hierarchię celów Przypisz atrybuty poszczególnym celom cząstkowym (być może nie wykorzystasz całej tabeli danych)

6 Przykładowe zbiory atrybutów koszt zakupu; maksymalna prędkość, pojemność bagażnika, spalanie koszt zakupu; maksymalna prędkość, przyspieszenie, pojemność bagażnika, moc, masa samochodu, spalanie koszt zakupu; maksymalna prędkość, przyspieszenie, pojemność bagażnika, moc, spalanie

7 Warianty decyzyjne i ich oceny (tabela konsekwencji) Wariant – etykieta Ocena (wartości atrybutów) CenaSpalanie Maks. na prędkość Przyspie- szenie Poj. bagażnika Moc Hyundai Getz ,016411, Fiat Punto Dynamic ,917211, Opel Corsa Dynamic , Dodge Caliber S/SE ,518511, Toyota Prius SOL ,817010, Citröen C ,315717,329561

8 Zdominowanie ocen, nieefektywność wariantów

9 Wariant jest nieefektywny, jeśli jego oceny są zdominowane przez oceny jakiegoś innego wariantu Oceny wariantu A są zdominowane przez oceny wariantu B, jeśli oceny wariantu B dla każdego kryterium są niegorsze, a dla niektórych kryteriów – lepsze Wariant jest efektywny jeśli nie jest nieefektywny Dominacja, efektywność

10 Wariant – etykieta Ocena (wartości atrybutów) CenaSpalanie Maks. prędkość Przyspie- szenie Poj. bagażnika Moc Hyundai Getz ,016411, Fiat Punto Dynamic ,917211, Dodge Caliber S/SE ,518511, Toyota Prius SOL ,817010, Citröen C ,315717, Warianty efektywne (o niezdominowanych ocenach) Citröen C3 nie wygrywa w żadnej kategorii, ale jest wariantem efektywnym Hyundai Getz jest wariantem praktycznie nieefektywnym (jeśli 2 tys. PLN to niewiele)

11 Każdy wariant jest albo efektywny, albo nieefektywny (i nigdy to i to jednocześnie) Jeśli wariant jest jako jedyny najlepszy ze względu na dane kryterium, to na pewno jest efektywny (to nie definicja, tylko sposób sprawdzenia!) Jeśli wariant jest najlepszy ze względu na dane kryterium ex aequo, to nie wiadomo, czy jest efektywny Wariant może nie wygrywać dla żadnego kryterium, a i tak być efektywny Efektywność i nieefektywność – podsumowanie

12 Przykładowa procedura: – dla każdego kryterium znajdź wariant najlepszy według tego kryterium; jeśli jest pojedynczym zwycięzcą, to jest efektywny – obejrzyj pojedynczo pozostałe warianty: dla każdego z nich (oznaczmy go X) analizuj kolejne kryteria, zapamiętując i skracając listę wariantów niegorszych od X jeśli po przejściu wszystkich kryteriów lista jest pusta, to X jest efektywny jeśli lista jest niepusta, to sprawdź, czy na liście jest jakiś wariant lepszy dla choćby jednego kryterium od X: – jeśli tak, to X jest nieefektywny – jeśli nie, to X jest efektywny Sprawdzanie efektywności i nieefektywności w tabelach

13 Redukcja wymiaru zbioru ocen Załóżmy, że można wycenić jeden atrybut przez wartości drugiego (even swap method): – np. spalanie (1 l / 100 km) vs cena: 3 lata x 30 tys. km rocznie / 100 km x 4,5 PLN = ok PLN – czasem potrzeba oceny mniej obiektywnej Możemy zredukować liczbę ocen i znów przeanalizować efektywność wariantów! (w mniejszym wymiarze łatwiej o dominację)

14 Wariant – etykieta Ocena (wartości atrybutów) Cena skorygowana Maks. prędkość Przyspie- szenie Poj. bagażnika Moc Hyundai Getz , Fiat Punto Dynamic , Dodge Caliber S/SE , Toyota Prius SOL , Citroen C , Oceny po redukcji wymiaru. Dominacja rozszerzona (extended dominance)

15 Dominacja rozszerzona Wycenienie wariantu oznacza rzutowanie ocen na podprzestrzeń całej przestrzeni (ujednolicanie wartości jednego atrybutu) Czasem taki sam wniosek dla każdej ceny funkcjonalność wytrzymałość funkcjonalność wytrzymałość A B C A B C

16 Wybieranie Usunięcie wariantów nieefektywnych rzadko pozwala na dokonanie ostatecznego wyboru … to przeważnie tylko wstępny krok, pozwalający zredukować liczbę wariantów (dla dominacji rozszerzonej także wymiar przestrzeni ocen) W kolejnym kroku konieczne zastosowanie metod uwzględniających strukturę preferencji decydenta

17 Preferencje leksykograficzne – ustalenie priorytetów kryteriów – wybór wg najważniejszego kryterium – jeśli remis, to według kolejnego, itd. Wariant – etykieta Ocena (wartości atrybutów) Cena skorygowana Maks. prędkość Przyspie- szenie Poj. bagażnika Moc Hyundai Getz , Fiat Punto Dynamic , Dodge Caliber S/SE , Toyota Prius SOL ,940878

18 Preferencje leksykograficzne z poziomami aspiracji Nie rozróżniamy atrybutów powyżej poziomu aspiracji (np. wzrost mak. prędkości ponad 170 km/h jest nieistotny) Przyjmijmy poziomy aspiracji: cena PLN, prędkość 170 km/h, przyspieszenie 11,5 s., poj. bagażnika 270 Przyjmijmy porządek kryteriów: maks. prędkość, przyspieszenie, poj. bagażnika, cena (skorygowana) Wariant – etykieta Ocena (wartości atrybutów) Cena skorygowana Maks. prędkość Przyspie- szenie Poj. bagażnikaMoc Hyundai Getz , Fiat Punto Dynamic , Dodge Caliber S/SE , Toyota Prius SOL ,940878

19 Ocena ważona. Liniowa funkcja wartości Poszczególnym kryteriom przypisujemy wagi Obliczamy ocenę ważoną wariantu i dokonujemy wyboru Takie podejście zakłada, że kryteria można wycenić względem jednego z nich (even swap method zastosowana do wszystkich atrybutów) Wagi można wyznaczyć wyszukując te współczynniki wyceny Na zbiorze ocen wariantów zdefiniowana funkcja liniowa (funkcja wartości) Parametry funkcji liniowej to wagi kryteriów Wybieramy wariant, któremu odpowiada największa funkcja wartości Wariant – etykieta Ocena (wartości atrybutów) Funkcja wartości Cena skorygowana Maks. prędkość Przyspie- szenie Poj. bagażnika Moc Hyundai Getz , Fiat Punto Dynamic , Dodge Caliber S/SE , Toyota Prius SOL , WAGA

20 Liniowa funkcja wartości – zalety Prostota (ważne np. jeśli trzeba uzasadnić wybór) Zawsze wskazuje jakieś rozwiązanie Możliwość szybkiej aktualizacji w przypadku nowego wariantu decyzyjnego

21 Liniowa funkcja wartości – wady Przyjęcie liniowej funkcji wartości zakłada, że krzywe obojętności to proste (płaszczyzny) równoległe Stałe są krańcowe stopy substytucji (równe ilorazom wag) – np. zmniejszenie przyspieszenia o jedną sekundę jest równoważne zwiększeniu maks. prędkości o 5000/500=10 km/h To założenie czasem nierealistyczne – wzrost prędkości coraz mniej ważny – np. wzrost mocy ważniejszy przy dużej pojemności bagażnika Ogólne podejście, to wyznaczenie krzywych obojętności w całej przestrzeni ocen funkcjonalność wytrzymałość funkcjonalność wytrzymałość

22 Równe wymiany (Even swaps) Alan Miller, konsultant komputerowy wybiera biuro. Jest 5 alternatyw: Parkway, Lombard, Baranov, Montana and Pierpoint Alan zidentyfikował 5 podstawowych celów: – Szybki dojazd (średni czas dojazdu) – Łatwy dostęp do klientów (% jego klientów, którzy znajdują się nie dalej niż godzinę od biura) – Dobre usługi biurowe (ksero, fax, drukarki, usługi pocztowe, etc.) – Dostateczny rozmiar (powierzchnia w stopach kwadratowych) – Niski koszt (czynsz) Lombard dominuje Pierpoint

23 Montana jest lepsza od Parkway dla trzech atrybutów, remis dla jednego atrybutu, ale kosztuje 50 funtów więcej. Alan decyduje, że duże korzyści na dojeździe, dostępie do klientów oraz powierzchni biura są warte dużo więcej niż 50 funtów Usuwa Parkway przez praktyczną dominację Pozostałe alternatywy mają podobny czas dojazdu: Alan decyduje, że dodatkowe 5 minut czasu dojazdu byłoby zrekompensowane poprzez dodatkowe 8% dostępu do klientów. Alan dokonuje równej zamiany (even swap)

24 Eliminujemy niepotrzebny atrybut Wciąż nie ma dominacji, więc kontynuujemy: Baranov jest teraz zdominowany przez Lombard

25 Zostają dwie alternatywy Alan stwierdza, że woli większe biuro niż 700 sq ft, więc robi zamianę – dodatkowe 250 sq ft za dodatkowe 250 funtów czynszu Czyli wreszcie Montana dominuje Lombard i Alan wybiera Montanę

26 8 kroków procedury SMART [Simple Multi-Atribute Rating Technique] Procedura SMART wpisuje się w wielokryterialną analizę decyzji w sytuacji pewności 1.Decydent 2.Alternatywne akcje 3.Atrybuty Dla każdego atrybutu 4.Wartości poszczególnych alternatyw 5.Wagi Dla każdej alternatywy 6.Wyznacz średnią ważoną wartości tej alternatywy 7.Wstępna decyzja 8.Analiza wrażliwości

27 Przykład Problem wyboru powierzchni biurowej: mała firma drukarsko- kserograficzna musi przenieść swoją działalność do nowego biura. Właściciel rozważa 7 nowych możliwości wynajmu: LokalizacjaRoczny czynsz Plac Anastazji [A]60000 Osiedle Batyskaf [B]30000 Promenada Czesława [C]10000 Ulica Dębowa [D]24000 Ulica Elizy [E]60000 Osiedle Fiołka [F]30000 Plac Gościniec [G]20000

28 Analiza Krok 1: Decydentem jest właściciel firmy Krok 2: Alternatywne akcje to wynajem jednego z 7 biur Krok 3: Atrybuty

29 Sieć kryteriów (nakierowana na środki lub na hierarchię podstawową)

30 Drzewko wartości KosztyKorzyści Obrót Warunki pracy WynajmuElektrycznościSprzątania Bliskość klientów WidocznośćWizerunekRozmiarKomfortParkowanie Zasady tworzenia drzewka wartości: Zupełność (wszystkie istotne atrybuty) Operacyjność (czy są mierzalne i porównywalne) Jeśli na przykład właściciel stwierdziłby, że wizerunku firmy nie może ocenić wg skali numerycznej, to drzewko nie byłoby operacyjne Dekomponowalność (niezależność atrybutów) Nie spełnione na przykład, gdy właściciel stwierdzi, że komfortu nie można ocenić bez wzięcia pod uwagę rozmiaru biura Brak powtórzeń (jeden atrybut reprezentujący jedną rzecz) Można sprawdzić, czy decyzja byłaby inna, gdy usunęlibyśmy dany atrybut z listy Minimalny rozmiar (jeśli dany atrybut nie rozróżnia alternatyw jest niepotrzebny)

31 Dekomponowalność zbioru atrybutów

32 Krok 4: Wartości poszczególnych alternatyw dla każdego atrybutu – Koszty – Korzyści Ranking bezpośredni (dla atrybutów, które ciężko skwantyfikować) Funkcje wartości (dla atrybutów, które łatwo skwantyfikować) Lokalizacja Wynajem p.a. Koszty sprzątania p.a. Koszt elektryczności p.a. Koszty całkowite p.a. Plac Anastazji [A] Osiedle Batyskaf [B] Promenada Czesława [C] Ulica Dębowa [D] Ulica Elizy [E] Osiedle Fiołka [F] Plac Gościniec [G]

33 Przykład rankingu bezpośredniego Na przykład: ranking dla atrybutu wizerunek 1.Plac Anastazji 2.Ulica Elizy 3.Osiedle Fiołka 4.Ulica Dębowa 5.Plac Gościniec 6.Osiedle Batyskaf 7.Promenada Czesława 100 0

34 Funkcje wartości Skala przedziałowa [interval scale] Jeśli u(.) jest kardynalną funkcją użyteczności, wówczas każde przekształcenie afiniczne (au(.)+b, gdzie a>0) jest kardynalną funkcją użyteczności reprezentującą te same preferencje

35 Funkcje wartości Lokalizacja Powierzchnia biura (m2) Plac Anastazji [A]100 Osiedle Batyskaf [B]55 Promenada Czesława [C]40 Ulica Dębowa [D]80 Ulica Elizy [E]150 Osiedle Fiołka [F]40 Plac Gościniec [G]

36 Metoda bisekcji Jaka powierzchnia jest w połowie? Jaka w połowie dolnej połowy? Jaka w połowie górnej połowy?

37 Lokalizacja Powierzchnia biura (m2)Wartości Plac Anastazji [A]10073 Osiedle Batyskaf [B]5529 Promenada Czesława [C]405 Ulica Dębowa [D]8057 Ulica Elizy [E] Osiedle Fiołka [F]405 Plac Gościniec [G]7047

38 Lokalizacja Dystans od centrum [km] Wartości Plac Anastazji [A]0100 Osiedle Batyskaf [B]620 Promenada Czesława [C]0,380 Ulica Dębowa [D]0,670 Ulica Elizy [E]3,240 Osiedle Fiołka [F]160 Plac Gościniec [G]160

39 Krok 5: wyznaczenie wag atrybutów Atrybuty mają różne zakresy (od najgorszej wartości do najlepszej) – musimy to uwzględnić wyznaczając wagi Wagi swing (swing weights): – Weźmy atrybuty najniższego rzędu na gałęzi korzyści. – Właściciel musi sobie wyobrazić hipotetyczne biuro o najniżej preferowanych wartościach dla każdego atrybutu: (16 km od centrum, o najgorszej widoczności, wizerunku, najmniejszym rozmiarze) – Gdybyś mógł podnieść tylko jeden z atrybutów do najwyższej wartości, który byłby to atrybut? – I tak kolejno od najgorszego do najlepszego – Następnie musi porównać zmianę od najgorszej do najlepszej wartości dla jednego atrybutu z analogiczną zmianą dla innego atrybutu

40 Wagi swing Ranking porządkowy Wartości kardynalne 1 Bliskość klientów 2 Widoczność 3 Wizerunek 4 Rozmiar 5 Komfort 6 Parkowanie Bliskość klientów 2 Widoczność 3 Wizerunek 4 Rozmiar5 Komfort6 Parkowanie

41 Normalizujemy Łączna waga atrybutu wyższego rzędu obrót wynosi =81 Łączna waga atrybutu wyższego rzędu warunki pracy wynosi =19 AtrybutWagi Wagi znormalizowane 1 Bliskość klientów Widoczność Wizerunek Rozmiar Komfort Parkowanie

42 Krok 6: Agregowanie korzyści Średnia ważona – addytywność Musi być spełnione założenie wzajemnej niezależności preferencji [mutual preference independence] pomiędzy atrybutami Założmy, że są tylko dwa atrybuty: bliskość klientów i rozmiar biura.

43 Bliskość klientów wykazuje niezależność preferencji [preference independent] od rozmiaru biura, jeśli niezależnie od rozmiaru biura właściciel preferuje większą bliskość klientów BiuroBliskość klientówRozmiar biura X6 km100 m2 Y10 km100 m2 BiuroBliskość klientówRozmiar biura X6 km40 m2 Y10 km40 m2 BiuroBliskość klientówRozmiar biura X6 kmx Y10 kmx

44 Rozmiar biura wykazuje niezależność preferencji [preference independent] od bliskości klientów, jeśli niezależnie od bliskości klientów właściciel preferuje większy rozmiar biura Jeśli obie niezależności zachodzą, wówczas mówimy, że bliskość klientów oraz rozmiar biura spełniają założenie wzajemnej niezależności preferencji BiuroBliskość klientówRozmiar biura X6 km100 m2 Y6 km80 m2 BiuroBliskość klientówRozmiar biura X0,3 km100 m2 Y0,3 km80 m2 BiuroBliskość klientówRozmiar biura Xx100 m2 Yx80 m2

45 Wzajemna niezależność nie musi wynikać z jednostronnej niezależności Brak wzajemnej niezależności może być identyfikowana poprzez stwierdzenia typu: To zależy od … Wybór wakacjiBasen w hoteluKlimat Barbadosotwartyciepły Spitsbergenotwartyzimny Wybór wakacjiBasen w hoteluKlimat Azoryzamkniętyciepły Kamczatkazamkniętyzimny Wybór wakacjiBasen w hoteluKlimat Barbadosotwartyciepły Azoryzamkniętyciepły Wybór wakacjiBasen w hoteluKlimat Spitsbergenotwartyzimny Kamczatkazamkniętyzimny

46 Zagregowanie AtrybutWaga Biuro ABCDEFG Bliskość klientów Widoczność Wizerunek Rozmiar Komfort Parkowanie Zagreg. korzyści80,639,347,952,565,121,459,9

47 Krok 7: Podjęcie wstępnej decyzji Porównanie kosztów z korzyściami – Jeśli właściciel nie ma problemu z tym zadaniem, może potraktować koszt jako kolejny atrybut i postępować tak samo jak powyżej – Załóżmy, że właściciel ma problem z tym zadaniem: C G D BF A E E jest zdominowane przez A, B, D i F są zdominowane przez G Krzywa efektywna [efficient frontier]

48 Każdy dodatkowy punkt zagregowanych korzyści kosztuje – ( )/(59,9- 47,9) = 883,3 przy przejściu z C do G – ( )/(80,6- 59,9) = 2222 przy przejściu z G do A AtrybutWaga Biuro ABCDEFG Bliskość klientów Widoczność Wizerunek Rozmiar Komfort Parkowanie Zagreg. korzyści80,639,347,952,565,121,459,9 Koszt łączny p.a C G D BF A E Krzywa efektywna [efficient frontier]

49 Pytamy właściciela, aby wybrał atrybut wysokiego rzędu, który łatwo będzie wycenić w postaci pieniężnej Wybiera wizerunek Pytamy: Jaki dodatkowy koszt byłby skłonny ponieść, aby zmienić wizerunek z najgorszej pozycji na najlepszą. Odpowiada: jest skłonny zapłacić za dodatkowe 23 zagregowane punkty, czyli 1304 za jeden punkt Zatem właściciel powinien wybrać opcję G – Jest gotów na przejście z C do G, ale uważa przejście z G do A za zbyt drogie

50 Krok 8: Analiza wrażliwości Na przykład właściciel zastanawia się, czy waga obrotu (81) nie jest zbyt wysoka względem warunków pracy (19)

51 Atrybut Obrót vs warunki pracy Wagi relatywne Waga Biuro ABCDEFG Bliskość klientów 0 0, Widoczność0, Wizerunek0, Rozmiar 100 0, , Komfort0, , Parkowanie0, , Zagreg. korzyści52,6351,5821,5853,6884,2127,8953,16 Atrybut Obrót vs warunki pracy Wagi relatywne Waga Biuro ABCDEFG Bliskość klientów 100 0, , Widoczność0, , Wizerunek0, , Rozmiar 0 0, Komfort0, Parkowanie0, Zagreg. korzyści87,1636,4254,0752,2260,6219,8861,48 A52, ,1605 B51, ,4198 C21, ,0741 D53, ,2222 E84, ,6173 F27, ,8765 G53, ,4815 Waga dla obrotu 45,5 81,0


Pobierz ppt "Metody analizy decyzji Wykład 5. Problem decyzyjny – cele Decydent: Ja Cel: kupić dobry samochód Hierarchia celów Warianty decyzyjne: Hyundai Getz, Fiat."

Podobne prezentacje


Reklamy Google