Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Spis treści Algebra Zbiory liczbowe Funkcje Równania Geometria Koło, okrąg Prostokąt, kwadrat Trójkąt Romb, równoległobok Sześcian Prostopadłościan.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Spis treści Algebra Zbiory liczbowe Funkcje Równania Geometria Koło, okrąg Prostokąt, kwadrat Trójkąt Romb, równoległobok Sześcian Prostopadłościan."— Zapis prezentacji:

1

2

3 Spis treści Algebra Zbiory liczbowe Funkcje Równania Geometria Koło, okrąg Prostokąt, kwadrat Trójkąt Romb, równoległobok Sześcian Prostopadłościan Ostrosłup

4 Pomocne wzory Figura Wzór P – pole O – obwód Figura Wzór P – pole O – obwód r – promień Koło P = r 2 O = 2 r a – podstawa h – wysokość a, b, c – boki Trójkąt P = 1/2ah O = a+b+c a – bok Kwadrat P = a 2 O = 4a a – podstawa h – wysokość d 1,d 2 – przekątne Równoległobok P = ah P = 1/2d 1 d 2 sinφ P = absinα a, b – boki Prostokąt P = ab O = 2a+2b r b a a a h a a d1d1 b α φ h d2d2

5 Wzory skróconego mnożenia Kwadrat sumy Kwadrat różnicy Różnica kwadratów Sześcian sumy Sześcian różnicy Suma sześcianów Różnica sześcianów (a + b) 2 =a 2 + 2ab + b 2 (a – b) 2 = a 2 – 2ab + b 2 a 2 – b 2 =(a – b)(a + b) (a + b) 3 =a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3 (a – b) 3 =a 3 – 3a 2 b+3ab 2 – b 3 a 3 + b 3 =(a + b)(a 2 – ab + b 2 ) a 3 – b 3 =(a – b)(a 2 + ab + b 2 )

6 Wielościany foremne Wielościan foremny o krawędzi a Siatka wielościanu R – promień kuli opisanej r – promień kuli wpisanej – promień kuli stycznej do krawędzi wielościanu P – pole powierzchni wielościanu V – objętość wielościanu Czworościan (tetraedr) Ściany – trójkąty równoboczne Sześcian (heksaedr)Ściany – kwadraty Ośmiościan (oktoaedr) Ściany – trójkąty równoboczne

7 Wielościany foremne Wielościan foremny o krawędzi a Siatka wielościanu R – promień kuli opisanej r – promień kuli wpisanej – promień kuli stycznej do krawędzi wielościanu P – pole powierzchni wielościanu V – objętość wielościanu Dwunastościan (dodekaedr) Ściany – pięciokąty foremne Dwudziestościan (ikosaedr) Ściany – trójkąty równoboczne

8 Graniastosłupy Graniastosłup prosty to graniastosłup, w którym krawędzie boczne są prostopadłe do podstaw Graniastosłup prawidłowy to graniastosłup prosty, którego podstawy są wielokątami foremnymi Graniastosłup pochyły to graniastosłup, w którym krawędzie boczne nie są prostopadłe do podstaw Prostopadłościan to graniastosłup, którego wszystkie ściany są prostokątami Sześcian to prostopadłościan, którego wszystkie krawędzie mają jednakową długość Równoległościan to graniastosłup, którego wszystkie ściany są równoległobokami

9 Bryły obrotowe Walec – bryła obrotowa powstała przez obrót prostokąta dookoła prostej zawierającej jeden z boków prostokąta h – wysokość i – promień podstawy P p – pole podstawy P b – pole powierzchni bocznej V – objętość

10 Bryły obrotowe Stożek – bryła obrotowa powstała przez obrót trójkąta prostokątnego dookoła prostej zawierającej jedną z przyprostokątnych h – wysokość l – tworząca r – promień podstawy

11 Bryły obrotowe Kula – bryła obrotowa powstała przez obrót półkola dookoła prostej, w której zawarta jest średnica tego półkola O – środek R – promień P – pole powierzchni V – objętość R

12 Kąty Rodzaje kątów płaskich: kąt pełny, półpełny, prosty, zerowy kąt wypukły, wklęsły, ostry, rozwarty kąty wierzchołkowe, przyległe kąty naprzemianległe, jednostronne, odpowiadające Kąty w okręgu: kąt środkowy kąt wpisany kąt dopisany

13 Działania matematyczne DziałanieZapisDefinicje i własności Dodawaniea + b = c a + b = b + a – przemienność (a + b) + c = a + (b + c) – łączność 0 – element neutralny dodawania Odejmowaniea – b = c a – b = a + (–b) – odejmowanie jest działaniem odwrotnym do dodawania Mnożeniea · b = c a b = b a – przemienność (a b) c=a (b c) – łączność 1 – element neutralny mnożenia Dzieleniea : b = c jeżeli b 0, to a:b = c a = b c – dzielenie jest działaniem odwrotnym do mnożenia

14 Cechy podzielności liczb Liczba naturalna jest podzielna przez: 2, gdy jej ostatnią cyfrą jest 0, 2, 4, 6 albo 8 3, gdy suma jej cyfr dzieli się przez 3 4, gdy liczba, wyrażona dwiema ostatnimi jej cyframi, dzieli się przez 4 5, gdy jej ostatnią cyfrą jest 0 albo 5 6, gdy dzieli się przez 2 i przez 3 9, gdy suma jej cyfr dzieli się przez 9 10, gdy ostatnią jej cyfrą jest 0

15 Dziękuję za obejrzenie prezentacji Magdalena Judek – LO Kościan Zobacz prezentację jeszcze raz Zakończ pokaz


Pobierz ppt "Spis treści Algebra Zbiory liczbowe Funkcje Równania Geometria Koło, okrąg Prostokąt, kwadrat Trójkąt Romb, równoległobok Sześcian Prostopadłościan."

Podobne prezentacje


Reklamy Google