Graniastosłupy.

Prezentacja na temat: "Graniastosłupy."— Zapis prezentacji:

1 Graniastosłupy

2 Graniastosłup prosty i
prawidłowy Graniastosłup prawidłowy bądź graniastosłup foremny - to w geometrii taki graniastosłup prosty, którego każda podstawa jest jakimkolwiek wielokątem foremnym (tj. mającym równe boki oraz takie same kąty). Graniastosłup prosty to taki graniastosłup, w którym wszystkie ściany boczne są prostokątami. Graniastosłupem prostym czworokątnym jest m. in. prostopadłościan.

3 Graniastosłup trójkątny
Graniastosłup trójkątny ma 5 ścian, 9 krawędzi i 6 wierzchołków. Graniastosłup prawidłowy trójkątny, ma w podstawie trójkąt równoboczny. V=Pp*H Pc=2Pp+Pb

4 Siatka graniastosłupa
trójkątnego

5 Graniastosłup pięciokątny
Graniastosłup ten ma 7 ścian, 15 krawędzi, 10 wierzchołków. Graniastosłup prawidłowy, pięciokątny ma w podstawie pięciokąt foremny. V=Pp*H Pc=2Pp+Pb

6 Siatka graniastosłupa
pięciokątnego

7 Graniastosłup sześciokątny
Graniastosłup sześciokątny ma 8 ścian, 18 krawędzi, 12 wierzchołków Graniastosłup prawidłowy sześciokątny, ma w podstawie sześciokąt prawidłowy foremny.

8 Siatka graniastosłupa
sześciokątnego

9 Sześcian Sześcian ma 6 ścian, 8 wierzchołków i 12 krawędzi.
To graniastosłup, którego wszystkie ściany są kwadratami. V=a*a*a Pc=6*a2

10 Siatka sześcianu

11 Zadania…

12 Krawędź sześcianu równa się 6cm, a krawędź drugiego jest 3 razy krótsza. Oblicz objętość obu sześcianów. Ile razy objętość pierwszego sześcianu jest większa od objętości drugiego?

13 Pierwszy sześcian ma większą objętość od drugiego o 208cm3
V pierwszego sześcianu: 6cm*6cm*6dm=216cm3 Krawędź drugiego sześcianu: 6cm:3=2cm V drugiego sześcianu: 2cm*2cm*2cm=83 216cm-8cm=208cm3 Pierwszy sześcian ma większą objętość od drugiego o 208cm3

14 Oblicz krawędź tego sześcianu.
Pole powierzchni całkowitej sześcianu wynosi 216cm2 Oblicz krawędź tego sześcianu.

15 Krawędź tego sześcianu wynosi 6cm.
Pc=216cm 2 2 2 216cm :6=36cm Krawędź:6cm Krawędź tego sześcianu wynosi 6cm.

16 Oblicz objętość graniastosłupa o podstawie trójkąta prostokątnego, o przyprostokątnych: 5cm i 4cm, jeżeli wysokość wynosi 8,5cm

17 Pp=1/2*4cm*5cm Pp=2cm*5cm Pp=10 cm 2 V=10cm *8,5cm V=85cm 2 3

18 Namiot ma kształt graniastosłupa o podstawie trójkąta prostokątnego równoramiennego, którego przyprostokątne wynoszą 2 metry. Oblicz objętość namiotu, jeśli długość wynosi 3,2m.

19 Pp=1/2*a*h Pp=1/2*2m*2m Pp=2m2 2 V=2m*3,2m V=6,4m 3

20 Wykonały: Martyna łączkowska Katarzyna Skoczylas Nikola Szymańska