ROZWIĄZANIE 3 ZAGADKI KONKURSU „NIE TAKA MATMA STRASZNA”

Prezentacja na temat: "ROZWIĄZANIE 3 ZAGADKI KONKURSU „NIE TAKA MATMA STRASZNA”"— Zapis prezentacji:

1 ROZWIĄZANIE 3 ZAGADKI KONKURSU „NIE TAKA MATMA STRASZNA”

2 TREŚĆ ZAGADKI: Na kiju o długości 1 metra znajdują się 52 mrówki. Dwie z nich stoją na końcach kija, a pozostałe 50 w innych jego punktach, przy czym żadna para mrówek nie stoi w tym samym punkcie. Na komendę START każda z mrówek rozpoczyna marsz ze stałą prędkością 1cm/s. Dwie skrajne mrówki idą w kierunku środka kija, zaś każda z pozostałych 50 wybiera jeden z dwóch możliwych kierunków marszu. Mrówka, która dotrze do końca kija spada z niego i ginie. Kiedy dwie mrówki spotkają się w jednym punkcie, wówczas każda z nich zmienia kierunek marszu na przeciwny przy zachowaniu tej samej prędkości. W innym przypadku żadna mrówka nie może z własnej woli zmienić kierunku marszu. Po jakim czasie od komendy START zginie ostatnia mrówka? Uzasadnij odpowiedź.

3 ROZWIAZANIE To czy mrówki odbijają się od siebie czy nie, nie ma znaczenia. Od punktu odbicia odchodzą 2 mrówki z tą samą prędkością i o przeciwnych zwrotach. Gdyby się nie odbiły tylko przeszły obok siebie, było by tak samo. Nie ma znaczenia która mrówka jest która, dlatego można przyjąć, że mrówki mijają się, a wtedy zadanie jest proste. Najdłuższą drogę będzie musiała przejść mrówka z końca kija(1m) co jest niezależne od liczby mrówek. Aby obliczyć czas w którym wszystkie mrówki zabiją się korzystamy ze wzoru V=S/t. Za S podstawiamy najdłuższa drogę jaką może przejść mrówka, czyli 1m=100cm . Z zadania wynika, że V=1cm/s, więc: t = S/V t = 100/1 [cm * s/cm = s] t =100s

4 Ostatnia mrówka zginie po 100 sekundach od komendy START.
ODPOWIEDŹ: Ostatnia mrówka zginie po 100 sekundach od komendy START.

5 Dziękujemy za obejrzenie naszej prezentacji
Dziękujemy za obejrzenie naszej prezentacji! Mamy nadzieję, że wszystkim się podobała. Wykonanie jej zajęło nam bardzo dużo czasu.

6 Prezentację przygotowała klasa 3b z Gimnazjum Nr1 w Zielonej Górze.