Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Analiza wariancji jednoczynnikowa. Ronalda Fisher (angielski biolog i genetyk) Istota teorii analizy wariancji opiera się na podziale zmienności głównej.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Analiza wariancji jednoczynnikowa. Ronalda Fisher (angielski biolog i genetyk) Istota teorii analizy wariancji opiera się na podziale zmienności głównej."— Zapis prezentacji:

1 Analiza wariancji jednoczynnikowa

2 Ronalda Fisher (angielski biolog i genetyk) Istota teorii analizy wariancji opiera się na podziale zmienności głównej na pewne frakcje i na analizowaniu tych poszczególnych zmienności.

3 Zastosowanie Zmienna zależna – skala przedziałowa Liczba porównywanych grup > 2 Zmienna niezależna – skala nominalna lub porządkowa

4 Założenia analizy wariancji: Niezależność zmiennych objaśniających (czynników) Homogeniczność wariancji Normalność rozkładu

5 Podział zmienności zmienność ogólna zmienność międzygrupowa zmienność wewnątrzgrupowa

6 Rozkład F stosunek kwadratów odchyleń międzygrupowych do wewnątrzgrupowych kształtuje się według określonego rozkładu (rozkład F) lub inaczej stosunek zmienności międzygrupowej do wewnątrzgrupowej kształtuje się według określonego rozkładu (rozkład F)

7 Rozkład F Jeśli z populacji o rozkładzie normalnym wybieralibyśmy losowo po dwie próby i badalibyśmy wzajemne relacje ich wariancji (iloraz), to ten stosunek miałby rozkład zgodny z rozkładem F.

8 Rozkład F

9 Hipoteza zerowa H 0 : Wszystkie średnie są równe. H 0 : 1 = 2 = 3 = 4 = 5 = 6...

10 Hipoteza alternatywna H 1 : Istnieje co najmniej jedna para średnich, które różnią się ze sobą. H 1 : 1 2 lub 1 3 lub 2 3 itd....

11 Kolejność obliczeń

12 Liczba stopni swobody Ogólna: N - 1(N – liczebność populacji) Międzygrupowa: k - 1 (k – liczba grup doświadczalnych) Wewnątrzgrupowa: N - k

13 Sumy kwadratów odchyleń Zmienność ogólna Zmienność międzygrupowa Zmienność wewnątrzgrupowa: S w = S o - S m

14 Średnie kwadraty odchyleń Zmienność międzygrupowa: S m 2 = S m / (k - 1) Zmienność wewnątrzgrupowa: S w 2 = S w / (N - k)

15 Statystyka F wartość krytyczna

16 Interpretacja Obliczoną wartość statystyki F (tzw. F empiryczne - F emp.) odnosimy do wartości krytycznej z rozkładu F dla założonego poziomu istotności ( ) i określonej liczby stopni swobody ( 1 =k-1 oraz 2 =N-k) (F tabelaryczne - F tab. ). Jeżeli F emp. F tab. – to mamy podstawę do odrzucenie hipotezy zerowej i stwierdzenia, iż istnieje co najmniej jedna para średnich, które różnią się ze sobą. Zatem czynnik doświadczalny wpływa statystycznie na cechę. W przeciwnym przypadku, nie mamy podstaw do odrzucenia H 0.


Pobierz ppt "Analiza wariancji jednoczynnikowa. Ronalda Fisher (angielski biolog i genetyk) Istota teorii analizy wariancji opiera się na podziale zmienności głównej."

Podobne prezentacje


Reklamy Google