Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Fizyka E LEKTRYCZNOŚĆ I M AGNETYZM Wykład V Pole magnetyczne w materii Prowadzący: Krzysztof KucabRzeszów, I 2010r.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Fizyka E LEKTRYCZNOŚĆ I M AGNETYZM Wykład V Pole magnetyczne w materii Prowadzący: Krzysztof KucabRzeszów, I 2010r."— Zapis prezentacji:

1 Fizyka E LEKTRYCZNOŚĆ I M AGNETYZM Wykład V Pole magnetyczne w materii Prowadzący: Krzysztof KucabRzeszów, I 2010r.

2 Plan wykładu Pole magnetyczne w materii –magnetyczne własności materii; –diamagnetyzm; –paramagnetyzm; –ferromagnetyzm; –obwody magnetyczne (wzory Hopkinsona, siła nośna elektromagnesu).

3 Wszystkie substancje możemy podzielić na trzy główne kategorie: diamagnetyki paramagnetyki ferromagnetyki Magnetyczne własności materii

4 Fakt doświadczalny W przypadku silnego niejednorodnego pola magnetycznego możemy zaobserwować, że: diamagnetyki są wypychane w obszar słabszego pola; paramagnetyki są wciągane w obszar silniejszego pola; ferromagnetyki są wciągane w obszar silniejszego pola, z tym że efekt ten jest o kilka rzędów wielkości silniejszy niż w przypadku paramagnetyków. Magnetyczne własności materii

5 Diamagnetyzm odkrył Michael Faraday w 1845r. Rozważania dotyczące diamagnetyzmu będą oparte na modelu Bohra atomu (modelu półklasycznym), ale otrzymane wyniki będą zgodne z wynikami opartymi na obliczeniach kwantowomechanicznych. Diamagnetyzm

6 Michael Faraday ( ) Źródło – Wikipedia Diamagnetyzm

7 Dokonując analizy ruchu elektronu wokół jądra skorzystamy z postulatów Bohra budowy atomu oraz z zasad dynamiki Newtona. Diamagnetyzm e FdFd r v +Z|e| orbita elektronu jądro atomowe elektron

8 Rolę siły dośrodkowej F d pełni siła kulombowska F E. Mamy więc: pod nieobecność pola magnetycznego: w obecności pola magnetycznego B (zgodnego z ): Diamagnetyzm

9 Możemy otrzymać: pod nieobecność pola magnetycznego: w obecności pola magnetycznego B: Diamagnetyzm

10 Wprowadzając częstość cyklotronową w postaci: otrzymamy zależność na częstość elektronów w obecności pola magnetycznego B: Diamagnetyzm

11 Dla relatywnie słabych pól B (B~1000T !!!): możemy z dobrym przybliżeniem napisać: gdzie: jest tzw. częstością Larmora. Diamagnetyzm

12 W przypadku ogólnym (ale dla ) mamy: Dodatkowy moment pędu uzyskany przez elektron wynosi: a indukowany moment magnetyczny elektronu: Diamagnetyzm

13 W przypadku ogólnym mamy: gdzie M jest momentem siły wywieranym na orbitalny moment magnetyczny p ml przez pole B. Tak więc prędkość kątowa precesji L wokół kierunku B wynosi L. Jest to tzw. precesja Larmora. Diamagnetyzm

14 Wprowadzając wektor namagnesowania M, zdefiniowany jako całkowity moment magnetyczny jednostki objętości: możemy otrzymać: n – liczba atomów w jednostce objętości Z – liczba elektronów w atomie p m – moment magnetyczny. Diamagnetyzm

15 UWAGA gdzie to tzw. podatność magnetyczna. Diamagnetyzm

16 W przypadku paramagnetycznym możemy otrzymać (przeprowadzając rozważania klasyczne): Paramagnetyzm

17 Przypadki szczególne: 1) ignorujemy warunek kwantowania momentu magnetycznego (może on wskazywać na dowolny kierunek): gdzie z to moment magnetyczny w kierunku osi z, zaś L to tzw. funkcja Langevina. Paramagnetyzm

18 Definiując magnetyzację nasycenia M S jako maksymalną magnetyzację, gdy wszystkie momenty magnetyczne są ułożone zgodnie, możemy napisać: W przypadku y<<1 mamy: Paramagnetyzm

19 2) zakładamy, że całkowity moment magnetyczny ma wartość ½. Otrzymamy wtedy: W przypadku y<<1 mamy: Paramagnetyzm

20 3) Całkowity moment magnetyczny ma wartość J. Otrzymamy wtedy: gdzie funkcja Brillouina B J wyraża się wzorem: Paramagnetyzm

21 Czynnik g Landégo (g J ) wyraża się wzorem: gdzie całkowity moment pędu J wyrażony jest jako suma momentu orbitalnego L oraz spinowego S: Paramagnetyzm

22 Podatność magnetyczną paramagnetyków opisuje prawo Curie: (dla słabych pól: y<<1) gdzie: Paramagnetyzm

23 Materiały ferromagnetyczne charakteryzują się nieliniową zależnością B(H): Ferromagnetyzm

24 Materiały ferromagnetyczne dzielimy na: - twarde ( do budowy magnesów trwałych ); - miękkie ( do budowy rdzeni silników i transformatorów ) Paramagnetyzm

25 Możemy otrzymać związek: gdzie B J jest funkcją Brillouina zaś jest tzw. stałą Weissa. Ferromagnetyzm

26 Podatność magnetyczna ferromagnetyków wyrażona jest prawem Curie-Weissa (dla słabych pól magnetycznych): gdzie T C to tzw. ferromagnetyczna temperatura Curie. Jest to temp., powyżej której materiał ferromagnetyczny traci swe własności i staje się paramagnetykiem. Ferromagnetyzm

27 Obwód magnetyczny to zamknięty obszar przestrzenny, w którym przebiega strumień magnetyczny. Pole magnetyczne w każdym punkcie obwodu jest scharakteryzowane dwiema wielkościami: indukcją magnetyczną B oraz natężeniem pola magnetycznego H. Obwody magnetyczne

28 Przykładowe obwody magnetyczne Obwody magnetyczne

29 Przepływem nazywamy iloczyn natężenia prądu elektrycznego przepływającego przez cewkę oraz liczby jej zwojów: Obwody magnetyczne

30 Napięciem magnetycznym nazywamy iloczyn natężenia pola magnetycznego H i oraz długości odcinka l i obwodu magnetycznego, wzdłuż którego natężenie pola oraz przenikalność magnetyczna i pozostają stałe: Siła magnetomotoryczna jest źródłem strumienia magnetycznego. Liczbowo jest równa sumie napięć magnetycznych dla obwodu zamkniętego: Obwody magnetyczne

31 Reluktancję (opór magnetyczny) elementu obwodu magnetycznego liczymy jako stosunek długości elementu obwodu do iloczynu przenikalności magnetycznej i pola powierzchni przekroju poprzecznego tego elementu: Reluktancja materiałów ferromagnetycznych jest nieliniowa Obwody magnetyczne

32 Prawo przepływu Suma iloczynów natężenia pola magnetycznego H i i elementów drogi zamkniętej l i jest równa przepływowi : lub w postaci równoważnej: W obwodzie zamkniętym siła magnetomotoryczna jest równa przepływowi. Obwody magnetyczne

33 Prawo Ohma dla obwodu magnetycznego Strumień magnetyczny jest równy ilorazowi siły magnetomotorycznej przez sumę reluktancji elementów obwodu: Obwody magnetyczne

34 I prawo Kirchhoffa dla obwodu magnetycznego Algebraiczna suma strumieni magnetycznych w węźle obwodu magnetycznego jest równa zeru: Obwody magnetyczne

35 II prawo Kirchhoffa dla obwodu magnetycznego Dla oczka obwodu magnetycznego suma napięć magnetycznych jest równa przepływowi: Obwody magnetyczne

36 Siła nośna elektromagnesu Można wykazać (ćwiczenia), że siła nośna elektromagnesu wyraża się wzorem: Obwody magnetyczne


Pobierz ppt "Fizyka E LEKTRYCZNOŚĆ I M AGNETYZM Wykład V Pole magnetyczne w materii Prowadzący: Krzysztof KucabRzeszów, I 2010r."

Podobne prezentacje


Reklamy Google