Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Przeciętne dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Przeciętne dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US."— Zapis prezentacji:

1 Przeciętne dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US

2 Główny podział przeciętnych n klasyczne: –średnia arytmetyczna –harmoniczna –geometryczna n pozycyjne: –mediana (kwartyl 2), kwartyl 1 i 3 –dominanta (wartość modalna) dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US

3 Sposób obliczania średniej aryt. n zsumowanie wszystkich indywidualnych wartości badanej zmiennej dla poszczególnych spostrzeżeń n podzielenie otrzymanej sumy przez liczbę spostrzeżeń dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US

4 Ogólny wzór dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US

5 Przykład obliczeń (indywidualne dane) 48,0 54,1 55,0 53,5 47,5 42,5 50,5 52,0 56,4 50,1 62,0 60,0 49,2 56,9 56,4 62,5 =średnia() dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US

6 Charakterystyka średniej aryt. n wyniki średniej są, z reguły, abstrakcją (oderwanie od rzeczywistości) n średnią wylicza się tylko dla zbiorowości jednorodnych n miara ta ma charakter pomocniczy - właściwy obraz daje szereg strukturalny i jego obraz graficzny dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US

7 Rozkład zmiennej dla średniej arytmetycznej dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US

8 Rozkład asymetryczny skrajnie dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US

9 Rozkład siodłowy dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US

10 Rozkład bimodalny dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US

11 I przykład obliczeń (pogrupowane dane) dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US

12 Średnia aryt. - zmienna skokowa dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US

13 Średnia aryt. - zmienna skokowa dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US

14 Średnia aryt. - zmienna skokowa dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US

15 Średnia aryt. - zmienna skokowa dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US

16 II przykład obliczeń (pogrupowane dane) 48,0 54,1 55,0 53,5 47,5 42,5 50,5 52,0 56,4 50,1 62,0 60,0 49,2 56,9 56,4 62,5 dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US

17 Średnia aryt. - zmienna ciągła dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US

18 Średnia aryt. - zmienna ciągła dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US

19 Średnia aryt. - zmienna ciągła dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US

20 Średnia aryt. - zmienna ciągła n Błędy: –przypadkowe, wynikające z niedostatecznej liczby spostrzeżeń –przy ustalaniu indywidualnej wartości zmiennej, w szczególności wynikające z zaokrągleń –systematyczne, występujące przede wszystkim w rozkładach skrajnie asymetrycznych dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US

21 Średnia aryt. - zmienna ciągła dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US

22 Średnia aryt. - zmienna ciągła dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US

23 Średnia harmoniczna n jest odwrotnością średniej arytmetycznej z odwrotności wartości zmiennych n jest stosowana wówczas, kiedy wartości zmiennej podane są w jednostkach względnych, np.: –gęstość zaludnienia (osoby na km 2 ) –spożycie artykułu X na 1 osobę dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US

24 Średnia harmoniczna - wzory dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US

25 Średnia harmoniczna - przykład Gęstość zaludnienia w dwóch 60 tys. miastach wynosiła kolejno 400 osób/km 2, 600 osób/km 2. Ile wynosi średnia gęstość zaludnienia? dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US

26 Średnia harmoniczna a arytmetyczna (przykład M. Sobczyka) Zastosowanie średniej arytmetycznej w celu obliczenia przeciętnej gęstości daje następujący wynik: Wynik ten jest nieprawidłowy, ponieważ każde z miast zajmuje różną powierzchnię: a zatem: dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US

27 Średnia harmoniczna - drugi przykład Gęstość zaludnienia w trzech nadbałtyckich republikach w końcu 1936 roku Źródło: Mały Rocznik Statystyczny 1939, s. 16. dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US

28 Średnia harmoniczna - formuła dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US

29 Wprowadzenie do formuł logicznych =jeżeli( ; ; ) test logiczny wartość jeżeli prawda wartość jeżeli fałsz Wartość prawdy lub fałszu wyrażona tekstem powinna być ujęta w cudzysłowie dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US

30 Prosty przykład działania formuły logicznej jeżeli [C1] nie pasuje [C3] zgadza się [C2] nie pasuje dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US

31 Prosty przykład działania formuły logicznej jeżeli [C1] 1 [C3] 1 [C2] 100 dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US

32 Średnia harmoniczna - formuła Czechosłowacja Polska Rumunia Węgry [B8] 86,4 dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US

33 Średnia harmoniczna - formuła Czechosłowacja Polska Węgry #DZIEL/0! dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US

34 Średnia harmoniczna - formuła Czechosłowacja Polska Rumunia Węgry [B8] 86,4 dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US

35 Średnia harmoniczna - formuła Czechosłowacja Polska Węgry [B8] 96,3 dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US

36 Dominanta n jest to wartość zmiennej, której odpowiada największa liczba spostrzeżeń lub wartość zmiennej, dookoła której grupują się najgęściej spostrzeżenia (drugie określenie odnosi się przede wszystkim do cechy ciągłej) n jej wartość dla szeregów strukturalnych przedziałowych jest szacowana dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US

37 Warunki obliczania dominanty n badany rozkład wartości cechy ma jeden ośrodek dominujący n asymetria rozkładu jest umiarkowana n przedział, w którym występuje dominanta, oraz sąsiadujące z nim przedziały mają te same rozpiętości dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US

38 Ustalanie dominanty w szeregu wyliczającym i punktowym wartość najczęstsza: 3 dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US

39 Ustalanie dominanty w szeregu przedziałowym Przedział zawierający wartość dominującą Największa liczebność dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US

40 Obliczanie dominanty z szeregu przedziałowego dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US

41 Obliczanie dominanty bez automatyzacji założenie: n 3 jest największą liczebnością cząstkową dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US

42 Obliczanie dominanty z automatyzacją Jeżeli n 2 jest największe wśród poszczególnych n, to wartość dominanty będzie w komórce D3 (w komórce D4 i D5 wartość 0) dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US

43 Charakterystyka mediany n Mediana jest wartością cechy (zmiennej), która dzieli badaną zbiorowość na dwie połowy, co oznacza, iż u 50% jednostek statystycznych wartości cechy są niższe od mediany a u 50% jednostek statystycznych są wyższe. dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US

44 Charakterystyka mediany n Medianę można stosować jako miarę charakteryzującą nie tylko rozkłady jednomodalne, ale także bimodalne, wielomodalne, skrajnie asymetryczne i siodłowe. n Przeciętną tę można wykorzystać w charakterystyce szeregów strukturalnych dla cechy ciągłej lub quasi ciągłej, mających otwarte przedziały klasowe. dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US

45 Wartość środkowa - mediana 42,5 47,5 48,0 49,2 50,1 50,5 52,0 53,5 54,1 55,0 56,4 56,4 56,9 60,0 62,0 62,5 48,0 54,1 55,0 53,5 47,5 42,5 50,5 52,0 56,4 50,1 62,0 60,0 49,2 56,9 56,4 62,5 42,5 47,5 48,0 49,2 50,1 50,5 52,0 53,5 54,1 55,0 56,4 56,4 56,9 60,0 62,0 =mediana(A1:O1) dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US

46 Mediana i szereg kumulowany - wzory dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US

47 Obliczanie mediany dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US

48 Obliczanie mediany cd. dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US

49 Obliczanie kwartyla I dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US

50 Obliczanie kwartyla III dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US

51 Zasady wykresu skrzynkowego - pudełkowego ekstremalne odstające Rozstęp międzykwartylowy (ćwiartkowy) typowe dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US nietypowe ale nieodstające

52 Wykres skrzynkowy - pudełkowy 42,5 47,5 48,0 49,2 50,1 50,5 52,0 53,5 54,1 55,0 56,4 56,4 56,9 60,0 62,0 62,5 dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US

53 II wykres skrzynkowy - pudełkowy 42,5 47,5 48,0 49,2 50,1 50,5 52,0 53,5 54,1 55,0 56,4 56,4 56,9 60,0 62,0 62,5 20,0 71,0 83,0 100,0 dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US

54 Intensywność zgonów niemowląt w państwach europejskich w 2008 roku

55 Formuła logiczna oraz Zwraca wartość Prawda, jeśli wszystkie argumenty mają wartość Prawda; zwraca wartość Fałsz, jeśli dowolny argument ma wartość Fałsz. =oraz( ; ) Test drugi Test pierwszy dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US

56 Formuła logiczna oraz cd. [C1] Prawda [C2] Fałsz [C3] Fałsz dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US

57 Obliczanie mediany bez automatyzacji Założenie: wartość N/2 znajduje się w szeregu kumulowanym pomiędzy n a n dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US

58 Założenie: w przedziale x 04 -x 14 znajduje się mediana Obliczanie mediany z automatyzacją dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US


Pobierz ppt "Przeciętne dr Dariusz Chojecki, Instytut Historii i Stosunków Międzynarodowych US."

Podobne prezentacje


Reklamy Google