Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Rozkład macierzy korelacji ze względu na wartości i wektory własne a problem głównych składowych Singular Value Decomposition SVD.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Rozkład macierzy korelacji ze względu na wartości i wektory własne a problem głównych składowych Singular Value Decomposition SVD."— Zapis prezentacji:

1 Rozkład macierzy korelacji ze względu na wartości i wektory własne a problem głównych składowych Singular Value Decomposition SVD

2 Wartości własne Macierz wartości własnych równanie charakterystyczne Gdy znane są wartości własne R, można wyznaczyć wektory własne u 1 i u 2 z równań postaci: Niestety, istnieje ich wiele, trzeba założyć, że mają długość 1 Macierz wektorów własnych

3 Własności wektorów i wartości własnych Wektory własne są względem siebie ortogonalne Wartości własne sumują się do rozmiaru macierzy Każdą nieosobliwą macierz kwadratową daje się przedstawić jako iloczyn trzech macierzy; takie przedstawienie nazywa się rozkładem ze względu na wektory i wartości własne (SVD) Iloczyn wartości własnych kwadratowej macierzy R jest równy wyznacznikowi tej macierzy

4 Pożytki z wektorów i wartości własnych Rozwiązanie problemu głównych składowych Rozwiązanie ortogonalnego problemu 2-czynnikowego Macierzy korelacji między wskaźnikami daje sie wyrazic jako suma macierzy korelacji wynikacjącyh z poszczególnych wymiarów czynnikowych Wartość własna to wariancja głównej składowej Kolejne składowe mają coraz mniejszą wariancję Każda składowa reprezentuje jaką część sumy wariancji wskaźników Jeśli mamy SVD, możemy każdy wskaźnik wyrazić jako liniową kombinację głónych składowych

5 Przykład

6 X2X2 X1X1

7 λ 2 - 2λ + 0,7696 =0 λ1λ1 = 0,52 λ2λ2 = 1,48 C1C2 1,9800,000 0,8491,131 -0,849 0,0000,283 0,000-0,283 -1,1310,849 -0,849-1,131 -1,9800,000


Pobierz ppt "Rozkład macierzy korelacji ze względu na wartości i wektory własne a problem głównych składowych Singular Value Decomposition SVD."

Podobne prezentacje


Reklamy Google