Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Zadanie z dekompozycji Algorytmy Równoległe Bartosz Baliś

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Zadanie z dekompozycji Algorytmy Równoległe Bartosz Baliś"— Zapis prezentacji:

1 Zadanie z dekompozycji Algorytmy Równoległe Bartosz Baliś

2 Informacje ogólne Zadania z dekompozycji domenowej Tematy dzielą się na trudniejsze (z modelem fizycznym) i łatwiejsze Realizacja w grupach 2-osobowych Oddawanie w etapach

3 Zagadnienia Algorytm równoległy dla wybranego problemu –metodologia PCAM –ew. zamiana ciągłego modelu fizycznego na dyskretny Symulacja –warunki brzegowe i początkowe –zapisywanie danych z kolejnych kroków symulacji –warunek stopu Wizualizacja –on-line lub off-line –zbieranie danych z symulacji Pomiar wydajności –w zależności od stopnia aglomeracji Sprawozdanie

4 Zadania – informacje ogólne Symulacja zmiany jakiejś wielkości w czasie w dziedzinie dwuwymiarowej W niektórych zadaniach zadany model fizyczny – równania różniczkowe cząstkowe 2 stopnia –w trudniejszych modelach czas występuje explicite jako składowa równania

5 Zasada konstrukcji algorytmu Podział dziedziny na siatkę 2-D (o stałym skoku) –w implementacji nie występują wymiary fizyczne, jedynie liczba punktów siatki Wymóg: dekompozycja dwuwymiarowa (każde zadanie dostaje wycinek domeny – podmacierz) Szukamy formuły iteracyjnej typu: h i,j t+1 = f(h t ) gdzie: h ij – szukana wielkość w punkcie (i,j) siatki t – dany krok symulacji Implementacja w MPI

6 Przykład dyskretyzacji modelu fizycznego W równaniu opisującym problem, np.: d 2 h/dx 2 + d 2 h/dy 2 = 0 Zmieniamy pochodne cząstkowe na ilorazy różnicowe: dh/dx = (h i+1,j –h i-1,j ) / x d 2 h/dx 2 = (h i+1,j –2h i,j +h i–1,j ) / x 2 W przypadku pochodnej po czasie: dh/dt = (h ij t –h ij t-1 ) / t h ij t-1 to wartość obliczanej wielkość w danym punkcie siatki w poprzednim kroku symulacji Następnie wyliczamy h ij

7 Symulacja Obliczanie w kolejnych iteracjach szukanej wielkości we wszystkich punktach siatki W danym kroku do obliczenia konieczne są zwykle wartości sąsiadów Jeśli wartości sąsiedniego punktu są w innym procesie, konieczna jest komunikacja

8 Warunki brzegowe i początkowe Warunki brzegowe – parametry układu na jego brzegu (poza obszarem badanym) –Np. temperatura płytki na brzegu Warunki początkowe – stan układu w iteracji zerowej –Np. temperatura początkowa płytki, początkowe wychylenie membrany

9 Zapisywanie kolejnych kroków symulacji Konieczne gdy wizualizacja jest off-line Dwie możliwości: –w każdym kroku zbieramy dane z wszystkich zadań i zapisujemy je w globalnym pliku –każde zadanie zapisuje lokalnie częściowy przebieg symulacji, zaś na końcu wszystkie pliki są zbierane i scalane

10 Warunek stopu symulacji Czasem go nie ma... –Z góry zadajemy liczbę kroków Czasem symulacja ma się zakończyć po osiągnięciu pewnego stanu –Np. problem kolorowania obszarów –W każdym kroku konieczna dodatkowa komunikacja (globalna?), żeby sprawdzić czy osiągnięto warunek stopu

11 Wizualizacja On-line – wizualizacja w trakcie trwania symulacji –Konieczne połączenie programu wizualizującego z aplikacją MPI... –Lub MPI w każdym kroku generuje plik i wysyła sygnał do programu wizualizacyjnego Off-line – wizualizacja po zakończeniu symulacji, na podstawie pliku śladu –Konieczne zapisanie całego przebiegu symulacji w pliku Można samemu napisać aplikację lub użyć zestawu funkcji MPE_xxxx – rozszerzenie MPI!

12 Pomiar wydajności Badanie czasu wykonania symulacji w zależności od stopnia aglomeracji... –Minimalny – wszystkie dane w jednym procesie –Maksymalny – jeden punkt siatki w jednym procesie W praktyce byłoby za dużo procesów – trzeba ograniczyć, np. do podziału pomiędzy 16 procesów... a także od rozmiaru problemu (całkowitej liczbie punktów siatki)

13 Sprawozdanie Opis algorytmu, opis implementacji, wyniki pomiarów wydajności Opis zastosowania schematu PCAM – zwłaszcza checklist dla kolejnych etapów –Partitioning, communication, agglomeration, mapping


Pobierz ppt "Zadanie z dekompozycji Algorytmy Równoległe Bartosz Baliś"

Podobne prezentacje


Reklamy Google