Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Hp1d, hp2d, hp3d Automatyczna hp adaptacja w fortranie 90 Struktura danych (tablice VERTS, NODES, ELEMS) Grafowa reprezentacja siatki obliczeniowej Metoda.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Hp1d, hp2d, hp3d Automatyczna hp adaptacja w fortranie 90 Struktura danych (tablice VERTS, NODES, ELEMS) Grafowa reprezentacja siatki obliczeniowej Metoda."— Zapis prezentacji:

1 hp1d, hp2d, hp3d Automatyczna hp adaptacja w fortranie 90 Struktura danych (tablice VERTS, NODES, ELEMS) Grafowa reprezentacja siatki obliczeniowej Metoda elementów skończonych z hp adaptacją pracująca na gramatykach grafowych (1d, 2d,3d) Obiektowa aplikacja hp MES (1d, 2d, 3d) Obiektowa struktura danych PROPOZYCJA PROJEKTÓW

2

3

4

5

6 Sformułowanie silne (równania różniczkowe cząstkowe) Znaleźćpole skalarne temperatury, spełaniające gdzie obszar w kształcie odwróconej litery L PRZYKŁAD PROBLEMU BRZEGOWEGO TRANSPORT CIEPŁA brzeg Na fragmencie definiujemy warunek brzegowy Dirichleta (temperatura wynosi 0) Na fragmencie definiujemy warunek brzegowy Neumanna (zakładamy że znamy pochodną w kierunku normalnym – prędkość przepływu ciepła)

7 SFORMUŁOWANIE SILNE I SŁABE (WARIACYJNE) Sformułowanie silne Znaleźćpole skalarne temperatury, klasy spełniające Znaleźć pole skalarne temperatury, spełniające Sformułowanie słabe (wariacyjne)

8 DYSKRETYZACJA METODĄ ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH Metoda Elementów Skończonych (MES) polega na konstrukcji podprzestrzeni skończenie wymiarowej Rozwiązania poszukujemy w postaci kombinacji liniowej funkcji bazy przestrzeni

9 Współczynniki (zwane stopniami swobody) otrzymujemy w następujący sposób: Wstawiamy aproksymacje rozwiązania do sformułowania słabego (wariacyjnego) a za funkcje testujące poszczególne funkcje bazowe Następnie rozwiązujemy uzyskany w ten sposób układ równań linowych DYSKRETYZACJA METODĄ ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH (poszukiwane ) Sformułowanie MES

10 DYSKRETYZACJA METODĄ ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH

11 ADAPTACJE SIATKI Jednorodna h adaptacja, w której wszystkie elementy na całej siatce obliczeniowej dzielone są na 4 mniejsze elementy. Celem adaptacji siatki jest zwiększenie dokładności rozwiązania numerycznego uzyskanego metodą elementów skończonych, poprzez zwiększanie ilości wielomianów użytych w celu aproksymacji rozwiązania Wyróżnia się następujące sposoby adaptacji:

12 ADAPTACJE SIATKI Jednorodna p adaptacja, w której wielomianowy stopień aproksymacji podnoszony jest globalnie na wszystkich elementach w całym obszarze siatki.

13 ADAPTACJE SIATKI h adaptacja, w której jedynie niektóre elementy są łamane, tylko w tych miejscach obszaru obliczeniowego w których błąd rozwiązania numerycznego jest duży. W przypadku obszaru dwuwymiarowego możliwe jest złamanie elementu w kierunku poziomym, pionowym lub w obydwu kierunkach.

14 ADAPTACJE SIATKI hp adaptacja, w której jedynie niektóre elementy skończone są łamane, oraz wielomianowy rząd aproksymacji podnoszony jest jedynie na niektórych elementach.

15 PORÓWNANIE RÓŻNYCH METOD ADAPTACJI SIATKI

16 AUTOMATYCZNA hp ADAPTACJA Automatyczne (bez ingerencji użytkownika) wygenerowanie siatki optymalnej dostarczającej rozwiązania z zadaną dokładnością. Zaprojektowanie ręczne siatki optymalnej wymaga ogromnej wiedzy matematycznej i zazwyczaj nie jest możliwe. Siatka optymalna dostarczająca rozwiązania z dokładnością 0.001%

17 GRAFOWA REPREZENTACJA ELEMENTU SKOŃCZONEGO

18 PRZYKŁAD WYWODU W GRAMATYCE GRAFOWEJ GENERUJĄCEGO STRUKTURE DWÓCH ELEMENTÓW

19

20

21

22

23

24

25

26

27 ALGORYTM GENERACJI REPREZENTACJI GRAFOWEJ NA PODSTAWIE DANYCH WEJŚCIOWYCH UZYSKANYCH OD GENERATORA SIATKI Lista wierzchołków (współrzędne geometryczne) Lista krawędzi (zdefiniowane poprzez 2 wierzchołki) Lista elementów (zdefiniowane poprzez 4 krawędzie) Lista stopni aproksymacji dla wnętrz elementów Wygeneruj wierzchołki (nieterminale v) Nadaj atrybuty wierzchołkom (współrzędne geometryczne) Wygeneruj krawędzie (nieterminale F) Połącz krawędzie z wierzchołkami generując nieterminale reprezentujące elementy (nieterminal iel) Wygeneruj wnętrza elementów (nieterminale I) Połącz wnętrza z krawędziami Wygeneruj nieterminale brzegowe (nieterminal B oraz fake) Nadaj atrybuty wnętrzom elementów (stopnie aproksymacji)

28 hp1d, hp2d, hp3d Automatyczna hp adaptacja w fortranie 90 Struktura danych (tablice VERTS, NODES, ELEMS) Grafowa reprezentacja siatki obliczeniowej Metoda elementów skończonych z hp adaptacją pracująca na gramatykach grafowych (1d, 2d,3d) Obiektowa aplikacja hp MES (1d, 2d, 3d) Obiektowa struktura danych PROPOZYCJA PROJEKTÓW


Pobierz ppt "Hp1d, hp2d, hp3d Automatyczna hp adaptacja w fortranie 90 Struktura danych (tablice VERTS, NODES, ELEMS) Grafowa reprezentacja siatki obliczeniowej Metoda."

Podobne prezentacje


Reklamy Google