Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Rozwiązanie zagadki nr 2 Nie taka matma straszna.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Rozwiązanie zagadki nr 2 Nie taka matma straszna."— Zapis prezentacji:

1 Rozwiązanie zagadki nr 2 Nie taka matma straszna

2

3 Oto początkowy fragment pewnego ciągu liczbowego: Jego kolejne wyrazy powstają według ukrytej reguły. JAKA TO REGUŁA? 2, 3,10, 15, 26, 35, 50, 63, …

4

5 Stwierdziliśmy, że: podany ciąg liczbowy powstaje przez podniesienie do kwadratu kolejnych liczb naturalnych (oprócz zera) i dodanie w przypadku liczb nieparzystych do otrzymanych wyników liczby 1, lub odjęcie w przypadku liczb parzystych od otrzymanych wyników liczby 1. W związku z tym, w zależności, czy liczba jest nieparzysta n czy parzysta p stosujemy poniższe wzory:

6 Dla liczb nieparzystych: n 2 +1 Dla liczb parzystych: p 2 -1

7

8 Liczby nieparzyste n : 1. Podnosimy do kwadratu n2 i otrzymujemy : 2. Następnie do otrzymanych wyników dodajemy liczbę 1 i otrzymujemy :

9 Dlaczego? Stosujemy wzór n 2 +1, więc: jeżeli n=1, to =1+1=2 jeżeli n=3, to =9+1=10 jeżeli n=5, to =25+1=26 jeżeli n=7, to =49+1=50 itd.

10 Liczby parzyste p : 1. Podnosimy do kwadratu p2 i otrzymujemy : 2. Następnie od otrzymanych wyników odejmujemy liczbę 1 i otrzymujemy :

11 Dlaczego? Stosujemy wzór p 2 -1, więc: jeżeli p=2, to =4-1=3 jeżeli p=4, to =16-1=15 jeżeli p=6, to =36-1=35 jeżeli p=8, to =64-1=63 itd.

12

13 2, 3,10, 15, 26, 35, 50, 63, … Zestawiając wyniki obliczeń otrzymujemy nasz ciąg.

14 Jeżeli chcemy poznać wartość kolejnej, dowolnej liczby w ciągu musimy najpierw sprawdzić, czy jest to liczba parzysta czy nieparzysta następnie podnieść ją do kwadratu i do otrzymanego wyniku dodać 1, jeśli jest to liczba nieparzysta lub odjąć od niego 1, w przypadku liczby parzystej. Mniej zdolni matematycy mogą użyć programu, który napisał nasz kolega z klasy. Znajduje się on w załączniku.

15


Pobierz ppt "Rozwiązanie zagadki nr 2 Nie taka matma straszna."

Podobne prezentacje


Reklamy Google