Wielościany foremne Wielościan - bryła geometryczna ograniczona przez tak zwaną powierzchnię wielościenną, czyli utworzoną z wielokątów o rozłącznych wnętrzach,

Prezentacja na temat: "Wielościany foremne Wielościan - bryła geometryczna ograniczona przez tak zwaną powierzchnię wielościenną, czyli utworzoną z wielokątów o rozłącznych wnętrzach,"— Zapis prezentacji:

1 Wielościany foremne Wielościan - bryła geometryczna ograniczona przez tak zwaną powierzchnię wielościenną, czyli utworzoną z wielokątów o rozłącznych wnętrzach, i każdym boku wspólnym dla dwóch wielokątów. Wielokąty te nazywają się ścianami wielościanu. Ich boki to krawędzie wielościanu, a wierzchołki to wierzchołki wielościanu.

2 Wielościany foremne Wielościany foremne muszą spełniać 2 warunki :
-ściany są przystającymi wielokątami foremnymi, czyli mają wszystkie boki i wszystkie kąty jednakowej długości -w każdym wierzchołku zbiega się jednakowa liczba ścian.

3 Wielościany foremne S = 1 W = K S + W = K + 1.

4 Wielościany foremne S = 2 K = W + 1 S + W = K + 1.

5 Wielościany foremne Twierdzenie Eulera S + W = K + 2.
W wielościanie wypukłym liczba ścian i wierzchołków jest o 2 większa od liczby krawędzi.

6 Wielościany foremne S + W = K + 2.

7 Wielościany foremne S + W = K + 2.

8 Wielościany foremne S + W = K + 2.

9 Wielościany foremne S + W = K + 2.

10 Wielościany foremne S + W = K + 2.

11 Wielościany foremne 60 o × 3 = 180 o < 360 o

12 Wielościany foremne 3 × 90 o = 270 o

13 Wielościany foremne 108 o × 3 < 360 o

14 Wielościany foremne Dualność wielościanów

15 Wielościany foremne Tetraedr

16 Wielościany foremne Tetraedr

17 Wielościany foremne Tetraedr

18 Wielościany foremne Tetraedr

19 Wielościany foremne Tetraedr

20 Wielościany foremne Tetraedr

21 Wielościany foremne Tetraedr

22 Wielościany foremne Tetraedr

23 Wielościany foremne Tetraedr

24 Wielościany foremne Tetraedr

25 Wielościany foremne Heksaedr V=a3

26 Wielościany foremne Heksaedr V=a3

27 Wielościany foremne Okraedr

28 Wielościany foremne Okraedr

29 Wielościany foremne OEF - OEH Okraedr

30 Wielościany foremne OEF - OEH Okraedr

31 Wielościany foremne Ikosaedr

32 Wielościany foremne Ikosaedr

33 Wielościany foremne Ikosaedr

34 Wielościany foremne Ikosaedr

35 Wielościany foremne Ikosaedr

36 Wielościany foremne Ikosaedr

37 Wielościany foremne Ikosaedr

38 Wielościany foremne Ikosaedr

39 Wielościany foremne Ikosaedr

40 Wielościany foremne Ikosaedr

41 Wielościany foremne Ikosaedr

42 Wielościany foremne Ikosaedr

43 Wielościany foremne Dodekaedr

44 Dwunastościan Gwieździsty mały
Wielościany foremne Dwunastościan Gwieździsty mały

45 Dwunastościan Gwieździsty mały
Wielościany foremne Dwunastościan Gwieździsty mały Dwunastościan wielki

46 Wielościany foremne Dwunastościan Gwieździsty mały
Dwunastościan Gwieździsty wielki Dwunastościan wielki

47 Wielościany foremne Dwunastościan. Gwieździsty mały
Dwunastościan. Gwieździsty wielki Dwudziestościan wielki Dwunastościan wielki