Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Wykład 9 Wielki zespół kanoniczny i pozostałe zespoły.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Wykład 9 Wielki zespół kanoniczny i pozostałe zespoły."— Zapis prezentacji:

1 Wykład 9 Wielki zespół kanoniczny i pozostałe zespoły

2 Układ w pełni otwarty: wielki zespół kanoniczny ???

3 Numery stanów Liczby obsadzeń stanów w poszczególnych obserwacjach Energie stanów Mamy określoną liczbę wszystkich obserwacji Warunek równowagi termicznej Każdy stan może być obsadzony przez 0, 1,..., cząstek. Warunek równowagi wymiany masy

4

5

6

7 Sens fizyczny mnożnika Z termodynamiki fenomenologicznej mamy: Stąd musi być proporcjonalne do potencjału chemicznego a wyrażenie po lewej stronie jest różniczką zupełną entropii:

8 Charakterystyczna funkcja termodynamiczna wielkiego zespołu kanonicznego Potencjał termodynamiczny

9 Entropia w zespole kanonicznym jeszcze raz S = k B ln (liczba sposobów realizacji stanu układu) Wzór wykuty na nagrobku Ludwiga Boltzmanna na cmentarzu Zentralfriedhof w Wiedniu.

10

11 Inne wyrażenie sumy statystycznej Liczba możliwości realizacji układu o danej energii E (zespołu mikrokanonicznego) Zatem można przyjąć, że termodynamiczną funkcją charakterystyczną zespołu mikrokanonicznego jest entropia.

12 Zespół izotermiczno-izobaryczny p Numery stanów Liczby obsadzeń stanów w poszczególnych obserwacjach Energie stanów

13 Mamy określoną liczbę wszystkich obserwacji Warunek równowagi termicznej Każdemu stanowi może odpowiadać dowolna objętość. Warunek równowagi z ciśnieniem zewnętrznym

14

15 Charakterystyczna funkcja termodynamiczna

16 Zespół mikrokanoniczny określone E, V, N Charakterystyczna funkcja termodynamiczna: entropia Zespół kanoniczny określone T, V, N Charakterystyczna funkcja termodynamiczna: energia swobodna

17 Wielki zespół kanoniczny określone T, V, Charakterystyczna funkcja termodynamiczna: pV Zespół izotermiczno- izobaryczny określone T, p, N Charakterystyczna funkcja termodynamiczna: energia swobodna

18 Fluktuacje energii a pojemność cieplna Dla gazu doskonałego E=Nk B T a C v =Nk B, zatem E /E=O(N -1/2 ) (bardzo mała liczba).

19 Fluktuacje gęstości a ściśliwość

20 – współczynnik ściśliwości izotermicznej Dla gazu doskonałego =1/p=V/(Nk B T), stąd N /N=O(N -1/2 ) (bardzo mała wartość)

21 Związek fluktuacji gęstości z rozpraszaniem światła Światło padające R Centrum rozpraszania


Pobierz ppt "Wykład 9 Wielki zespół kanoniczny i pozostałe zespoły."

Podobne prezentacje


Reklamy Google