Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Jakość sieci geodezyjnych. Pomiary wykonane z największą starannością, nie dostarczają nam prawdziwej wartości mierzonej wielkości, lecz są zwykle obarczone.

Коpie: 1
Jakość sieci geodezyjnych. Pomiary wykonane z największą starannością, nie dostarczają nam prawdziwej wartości mierzonej wielkości, lecz są zwykle obarczone.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Jakość sieci geodezyjnych. Pomiary wykonane z największą starannością, nie dostarczają nam prawdziwej wartości mierzonej wielkości, lecz są zwykle obarczone."— Zapis prezentacji:

1 Jakość sieci geodezyjnych

2 Pomiary wykonane z największą starannością, nie dostarczają nam prawdziwej wartości mierzonej wielkości, lecz są zwykle obarczone małymi błędami. Jeżeli z kolei użyjemy tych wyników pomiarów do obliczenia innych wielkości, również i one nie będą całkiem dokładne. Powstaje w związku z tym pytanie – jak zredukować do minimum wpływ niedokładności danych i jaki jest ich wpływ na obliczane wielkości.

3 Jest więc ważne aby : -Po pierwsze znać jakość wykonywanych pomiarów - Po drugie ustalić jakość obliczanych wielkości.

4 Stosowane kryteria muszą być: -Powszechnie przyjęte, -Proste -Obiektywne -Odpowiednie

5 W geodezji często dzielimy jakość na dwie kategorie: dokładność i niezawodność. Dokładność – określa z jaką precyzją musi być zmierzona jakaś wielkość. Stosuje się tu zasady wynikające ze statystyki i rozkładów prawdopodobieństwa. Wartość uznajemy wtedy za prawidłową, kiedy spełnione są zależności między pomiarami i szacowanymi parametrami, oraz kiedy spełnione są założenia dotyczące błędu średniego i korelacji mierzonych wielkości.

6 Niezawodność – dotyczy możliwości kontroli które istnieją w modelu wyrównania spostrzeżeń i oddziaływania odchyłek na wartości niewiadomych. Dla geodety jest oczywiste, że każde zadanie należy sprawdzić stosując niezależne kontrole. Dlatego istnieją dziś kryteria kontroli poprawności spostrzeżeń jak i szacowania wpływu pozostałych błędów na niewiadome. Niezawodność określana jest też jakość realizacji. Można powiedzieć, że pomiary geodezyjne są wtedy niezawodne, kiedy błędy grube są wykrywane z dużym prawdopodobieństwem, a pozostałe błędy nie mają istotnego wpływu.

7 Lokalne kryteria dokładności: Błędy średnie niewiadomych i błąd położenia punktu:

8 Macierz wariancyjno-kowariancyjna: (A T A) -1

9 Elipsa błędów Helmerta P(x,y) P1(, ) r m x, m y x y

10 Prawdopodobieństwo, tego że punkt znajduje się wewnątrz obliczonej dla niego elipsy Helmerta wynosi ok. 35%. W celu zwiększenia tego prawdopodobieństwa do 90% należałoby powiększyć długości półosi dwukrotnie, a dla 99% trzykrotnie.

11 Błędy względne i względna elipsa błędów Stosuje się ją do określenia względnej dokładności między dwoma punktami: P i i P j. W tym celu należy stworzyć macierz wariancyjno-kowariancyjną dla różnicy współrzędnych:

12 Następnie oblicza się wartości średnich błędów względnych:

13 Parametry względnej elipsy błędu:

14 Przykład:

15 Q 2.00421E-065.67732E-074.56601E-07-4.80041E-07 5.67732E-071.73933E-06-1.55571E-071.63739E-07 4.56601E-07-1.55571E-078.97081E-07-5.58732E-07 -4.80041E-071.63739E-07-5.58732E-071.08394E-06 m =15.3

16 m xB =0.022m m yB =0.020m m pB =0.030m Błędy współrzędnych i błąd położenia punktu B

17 Błędy współrzędnych i błąd położenia punktu D m xD =0.014m m yD =0.016m m pD =0.021m

18 Elipsa błędów Helmerta dla punktu B : AB=AB=0.024m BB=BB=0.010m ΘB=ΘB=14.5903 g wB=wB=1.17E-06 Elipsa błędów Helmerta dla punktu D: AD=AD=0.019m BD=BD=0.010m ΘD=ΘD=210.5475 g wD=wD=1.13E-06

19 Macierz wariancyjno-kowariancyjną dla różnicy współrzędnych punktów B i D: 2.004E-065.677E-078.971E-07-5.587E-074.566E-07-4.800E-074.566E-07-1.556E-07 + - - 5.677E-071.739E-06-5.587E-071.084E-06-1.556E-071.637E-07-4.800E-071.637E-07 1.988E-066.446E-07 2.496E-06

20 Błędy średnie różnic współrzędnych m x =0.022 m y =0.024

21 A BD =0.026m B BD =0.019m Θ BD =376.1173 g w BD =1.39E-06 Elipsa względna dla różnicy współrzędnych punktów B i D


Pobierz ppt "Jakość sieci geodezyjnych. Pomiary wykonane z największą starannością, nie dostarczają nam prawdziwej wartości mierzonej wielkości, lecz są zwykle obarczone."

Podobne prezentacje


Reklamy Google