Funkcje Statystyczne.

Prezentacja na temat: "Funkcje Statystyczne."— Zapis prezentacji:

1 Funkcje Statystyczne

2 ODCH.ŚREDNIE Zwraca wartość średnią odchyleń bezwzględnych punktów danych od ich wartości średniej. Funkcja ODCH.ŚREDNIE jest miarą zmienności zbioru danych. Składnia ODCH.ŚREDNIE(liczba1;liczba2;...) Liczba1; liczba2,...    to od 1 do 30 argumentów liczbowych, dla których należy wyznaczyć średnią odchyleń bezwzględnych. Zamiast argumentów rozdzielonych średnikami można stosować pojedynczą tablicę lub odwołanie do tablicy. Spostrzeżenia Argumenty muszą być liczbami albo nazwami, tablicami lub odwołaniami zawierającymi liczby. Jeśli argument tablicowy lub odwołaniowy zawiera tekst, wartości logiczne lub puste komórki, to wartości te są ignorowane. Komórki o wartości zero są jednak włączane do obliczeń. Równanie na średnie odchylenie jest następujące:

3 Średnia Zwraca wartość średnią (średnią arytmetyczną) argumentów.
Składnia ŚREDNIA(liczba1;liczba2;...) Liczba1; liczba2;...    to od 1 do 30 argumentów liczbowych, dla których należy wyznaczyć średnią. Spostrzeżenia Argumenty muszą być liczbami albo nazwami, tablicami lub odwołaniami zawierającymi liczby. Jeśli argument tablicowy lub odwołaniowy zawiera tekst, wartości logiczne lub puste komórki, to wartości te są ignorowane. Komórki o wartości zero są jednak włączane do obliczeń.

4 ŚREDNIA.A Oblicza wartość średnią (średnią arytmetyczną) argumentów z listy. Oprócz liczb, w obliczeniach mogą być brane pod uwagę teksty oraz wartości logiczne PRAWDA i FAŁSZ. Składnia ŚREDNIA.A(wartość1;wartość2;...) Wartość1; wartość2;...    to od 1 do 30 komórek, zakresów komórek lub wartości, dla których należy wyznaczyć średnią. Spostrzeżenia Argumentami powinny być liczby, nazwy, tablice lub odwołania. Jeśli argument tablicowy lub odwołaniowy zawiera tekst, to jego wartość jest równa 0 (zero). Tekst pusty ("") również ma wartość 0 (zero). Jeśli w obliczeniach wartości tekstowe powinny być pomijane, należy stosować funkcję ŚREDNIA. Wartość liczbowa argumentów zawierających wartość logiczną PRAWDA wynosi 1; wartość liczbowa argumentów zawierających wartość logiczną FAŁSZ wynosi 0 (zero).

5 ROZKŁAD.BETA Zwraca skumulowaną funkcję (dystrybuantę) rozkładu beta. Skumulowanego rozkładu gęstości prawdopodobieństwa beta używa się zazwyczaj do badania rozrzutu procentowego wielkości wśród próbek, jak np. części doby spędzanej przez ludzi na oglądaniu telewizji. Składnia ROZKŁAD.BETA(x;alfa;beta;A;B) X    to wartość między A a B, dla której określa się funkcję. Alfa    to parametr rozkładu. Beta    to parametr rozkładu. A    to opcjonalne dolne ograniczenie interwału wartości x. B    to opcjonalne górne ograniczenie interwału wartości x. Spostrzeżenia Jeśli dowolny z argumentów nie jest liczbą, to funkcja ROZKŁAD.BETA zwraca wartość błędu #ARG!. Jeśli alfa ≤ 0 lub beta ≤ 0, to funkcja ROZKŁAD.BETA zwraca wartość błędu #LICZBA!. Jeśli x < A, x > B lub A = B, to funkcja ROZKŁAD.BETA zwraca wartość błędu #LICZBA!. Jeśli wartości argumentów A i B zostały pominięte, to w funkcji ROZKŁAD.BETA stosowany jest standardowy skumulowany rozkład beta, tzn. A = 0 i B = 1.

6 ROZKŁAD.BETA.ODW Zwraca odwrotność skumulowanych wartości dystrybuanty określonego rozkładu beta (ROZKŁAD.BETA). To znaczy, że jeśli prawdopodobieństwo = ROZKŁAD.BETA(x,...), wówczas ROZKŁAD.BETA.ODW(prawdopodobieństwo,...) = x. Skumulowany rozkład beta może być używany w planowaniu projektów do modelowania możliwych czasów ukończenia przy danym oczekiwanym czasie ukończenia i jego zmienności. Składnia ROZKŁAD.BETA.ODW(prawdopodobieństwo;alfa;beta;A;B) Prawdopodobieństwo    to prawdopodobieństwo skojarzone z rozkładem beta. Alfa    to parametr rozkładu. Beta    to parametr rozkładu. A    to opcjonalne dolne ograniczenie interwału wartości x. B    to opcjonalne górne ograniczenie interwału wartości x. Spostrzeżenia Jeśli dowolny z argumentów nie jest liczbą, to funkcja ROZKŁAD.BETA.ODW zwraca wartość błędu #ARG!. Jeśli alfa ≤ 0 lub beta ≤ 0, to funkcja ROZKŁAD.BETA.ODW zwraca wartość błędu #LICZBA!. Jeśli prawdopodobieństwo ≤ 0 lub prawdopodobieństwo > 1, to funkcja ROZKŁAD.BETA.ODW zwraca wartość błędu #LICZBA!. Jeśli wartości argumentów A i B zostały pominięte, to w funkcji ROZKŁAD.BETA.ODW stosowany jest standardowy skumulowany rozkład beta, tzn. A = 0 i B = 1. Gdy dane jest prawdopodopieństwo p, funkcja ROZKŁAD.BETA.ODW szuka takiej wartości x, aby był spełniony warunek ROZKŁAD.BETA(x; alfa; beta; A; B) = p. Z tego powodu dokładność funkcji ROZKŁAD.BETA.ODW zależy od dokładności funkcji ROZKŁAD.BETA.ODW. Funkcja ROZKŁAD.BETA.ODW korzysta z iteracyjnej techniki wyszukiwania. Jeśli po 100 iteracjach wyszukiwanie nie daje wyniku, funkcja zwraca wartość błędu #N/D.

7 ROZKŁAD.DWUM Zwraca wartość pojedynczego składnika dwumianowego rozkładu prawdopodobieństwa. Funkcję ROZKŁAD.DWUM należy stosować do rozwiązywania problemów, w których występuje stała liczba testów lub prób, wynik każdej próby może być tylko sukcesem lub porażką, próby są niezależne, a prawdopodobieństwo sukcesu jest stałe w trakcie eksperymentu. Przykładowo funkcja ROZKŁAD.DWUM może obliczyć prawdopodobieństwo, że z trojga następnych nowonarodzonych dzieci dwoje będzie płci męskiej. Składnia ROZKŁAD.DWUM(liczba_s;liczba_prób;prawdopodobieństwo_s;łączny) Liczba_s    to liczba sukcesów w próbach. Próby    to liczba niezależnych prób. Prawdopodobieństwo_s    to prawdopodobieństwo sukcesu w każdej próbie. Łączny    to wartość logiczna, która określa format funkcji. Jeśli parametr łączny ma wartość PRAWDA, funkcja ROZKŁAD.DWUM zwraca wartość skumulowanej funkcji rozkładu, czyli prawdopodobieństwa, że jest co najwyżej liczba_s sukcesów; jeśli FAŁSZ, to funkcja zwraca wartość prawdopodobieństwa funkcji gęstości, to jest prawdopodobieństwa, że zajdzie liczba_s sukcesów. Spostrzeżenia Argumenty liczba_s i liczba_prób są obcinane do liczb całkowitych. Jeśli dowolny z argumentów: liczba_s, liczba_prób lub prawdopodobieństwo_s nie jest liczbą, to funkcja ROZKŁAD.DWUM zwraca wartość błędu #ARG!. Jeśli liczba_s < 0 lub liczba_s > próby, to funkcja ROZKŁAD.DWUM zwraca wartość błędu #LICZBA!. Jeśli prawdopodobieństwo_s < 0 lub prawdopodobieństwo_s > 1, to funkcja ROZKŁAD.DWUM zwraca wartość błędu #LICZBA!. Funkcją gęstości prawdopodobieństwa dwumianowego jest: gdzie: jest funkcją KOMBINACJE(n;x). Łączny rozkład dwumianowy przedstawia się następująco:

8 ROZKŁAD.CHI Zwraca wartość jednostronnego prawdopodobieństwa rozkładu chi-kwadrat. Rozkład χ2 jest skojarzony z testem χ2. Test χ2 służy do porównywania wartości obserwowanych i przewidywanych. Na przykład eksperyment genetyczny może mieć hipotezę, że następne pokolenie roślin będzie miało określony zestaw kolorów. Przez porównanie wyników obserwowanych z wynikami oczekiwanymi można określić prawidłowość hipotezy. Składnia ROZKŁAD.CHI(x; stopnie_swobody) X   to wartość, przy której ma być szacowany rozkład. Stopnie_swobody   to liczba stopni swobody. Spostrzeżenia Jeśli którykolwiek z argumentów nie jest liczbą, funkcja ROZKŁAD.CHI zwraca wartość błędu #ARG!. Jeśli argument x jest ujemny, funkcja ROZKŁAD.CHI zwraca wartość błędu #LICZBA!. Jeżeli argument stopień_swobody nie jest liczbą całkowitą, to zostaje przycięty. Jeśli argument stopnie_swobody < 1 lub stopnie_swobody > 10^10, funkcja ROZKŁAD.CHI zwraca wartość błędu #LICZBA!. Funkcja ROZKŁAD.CHI jest obliczana jako ROZKŁAD.CHI= P(X>x), gdzie X to zmienna losowa χ2.

9 ROZKŁAD.CHI.ODW Zwraca odwrotność jednostronnego prawdopodobieństwa rozkładu chi-kwadrat. Jeśli prawdopodobieństwo = ROZKŁAD.CHI(x;...), to ROZKŁAD.CHI.ODW(prawdopodobieństwo;...) = x. Ta funkcja służy do porównywania wyników obserwowanych z wynikami spodziewanymi w celu określenia, czy hipoteza jest prawidłowa. Składnia ROZKŁAD.CHI.ODW(prawdopodobieństwo;stopnie_swobody) Prawdopodobieństwo   to prawdopodobieństwo skojarzone z rozkładem chi-kwadrat. Stopnie_swobody   to liczba stopni swobody. Spostrzeżenia Jeśli którykolwiek z argumentów nie jest liczbą, funkcja ROZKŁAD.CHI.ODW zwraca wartość błędu #ARG!. Jeśli prawdopodobieństwo < 0 albo prawdopodobieństwo > 1, funkcja ROZKŁAD.CHI.ODW zwraca wartość błędu #LICZBA!. Jeżeli argument stopień_swobody nie jest liczbą całkowitą, to zostaje przycięty. Jeśli argument stopnie_swobody < 1 lub stopnie_swobody ≥ 10^10, funkcja ROZKŁAD.CHI.ODW zwraca wartość błędu #LICZBA!. Gdy dane jest prawdopodobieństwo p, funkcja ROZKŁAD.CHI.ODW poszukuje takiej wartości x, dla której jest spełniony warunek ROZKŁAD.CHI.ODW(x; stopnie_swobody) = p. Z tego powodu dokładność funkcji ROZKŁAD.CHI.ODW zależy od dokładności funkcji ROZKŁAD.CHI. Funkcja ROZKŁAD.CHI.ODW korzysta z iteracyjnej techniki wyszukiwania. Jeśli po 100 iteracjach wyszukiwanie nie daje wyniku, funkcja zwraca wartość błędu #N/D.

10 TEST.CHI Zwraca wartość testu niezależności. Funkcja TEST.CHI zwraca wartość rozkładu chi-kwadrat (χ2) statystyki i stosownych stopni swobody. Testu χ2 można używać do określania, czy dane eksperymentalne potwierdzają przewidywania wynikające z hipotezy. Składnia TEST.CHI(zakres_rzeczywisty; zakres_przewidywany) Zakres_rzeczywisty   to zakres danych zawierający wartości obserwowane, które należy porównać z wartościami przewidywanymi. Zakres_przewidywany   to zakres danych zawierający współczynnik iloczynu sum wierszy i sum kolumn do sumy końcowej. Spostrzeżenia Jeśli argumenty zakres_rzeczywisty i zakres_przewidywany mają różne liczby punktów danych, funkcja TEST.CHI zwraca wartość błędu #N/D!. W teście χ2 najpierw jest obliczana statystyka χ2 na podstawie równania: gdzie: Aij = rzeczywista częstość w i-tym wierszu j-tej kolumny Eij = przewidywana częstość w i-tym wierszu j-tej kolumny r = liczba wierszy c = liczba kolumn Mała wartość χ2 oznacza niezależność. Równanie pokazuje, że wartość χ2 jest zawsze większa od zera lub równa zero, a ten drugi przypadek ma miejsce wtedy i tylko wtedy, gdy Aij = Eij dla każdego i,j. Funkcja TEST.CHI zwraca prawdopodobieństwo tego, że przy założeniu niezależności wartość statystyki χ2 będzie mniejsza lub równa od wartości obliczonej na podstawie powyższego wzoru. W obliczeniach jest używany rozkład χ2 o odpowiedniej liczbie stopni swobody, ss. Jeśli r > 1 i c > 1, to ss = (r - 1)(c - 1). Jeśli r = 1 i c > 1, to ss = c - 1, a jeśli r > 1 i c = 1, to ss = r - 1. Wartości r = c = 1 nie są dozwolone (w takim przypadku jest zwracany błąd #N/D). Funkcja TEST.CHI powinna być stosowana, gdy wartości Eij nie są zbyt małe. Według niektórych ekspertów wszystkie wartości Eij powinny być większe lub równe 5.

11 UFNOŚĆ Zwraca wartość, której można użyć do zbudowania przedziału ufności dla średniej z populacji. Przedział ufności to zakres wartości. Średnia z próby, x, znajduje się w połowie tego przedziału, zaś przedział obejmuje wartości x ± UFNOŚĆ. Na przykład, jeśli x jest średnią z próby terminów dostawy produktów pocztą, x ± UFNOŚĆ będzie przedziałem wartości średnich z populacji. Dla każdej średniej z populacji, μ0, w tym przedziale, prawdopodobieństwo uzyskania średniej z próby różniącej się od μ0 o więcej niż x jest większe niż alfa; dla każdej średniej z populacji, μ0, która nie należy do tego przedziału, prawdopodobieństwo uzyskania średniej z próby różniącej się od μ0 o więcej niż x jest mniejsze niż alfa. Innymi słowy, załóżmy że używając wartości x, odchylenia standardowego i wielkości budujemy test dwustronny na poziomie istotności alfa, który ma sprawdzić hipotezę, że średnia z populacji wynosi μ0. Hipotezy nie odrzucimy, jeśli μ0 będzie mieścić się w przedziale ufności, a odrzucimy ją, jeśli μ0 znajdzie się poza przedziałem ufności. Przedział ufności nie daje podstaw do przyjęcia, że prawdopodobieństwo, iż termin dostawy następnej paczki zmieści się w przedziale ufności, wynosi 1 – alfa. Składnia UFNOŚĆ(alfa;odchylenie_std;wielkość) Alfa    to poziom istotności używany do obliczania poziomu ufności. Poziom ufności jest równy 100*(1 — alfa)% lub innymi słowy, alfa równe 0,05 wskazuje 95% poziom ufności. Odchylenie_std    to odchylenie standardowe populacji zakresu danych i zakłada się, że jest ono znane. Rozmiar    to wielkość próby. Spostrzeżenia Jeśli którykolwiek z argumentów nie jest liczbą, funkcja UFNOŚĆ zwraca wartość błędu #ARG!. Jeśli alfa ≤ 0 lub alfa ≥ 1, funkcja UFNOŚĆ zwraca wartość błędu #LICZBA!. Jeśli odchylenie_std ≤ 0, funkcja UFNOŚĆ zwraca wartość błędu #LICZBA!. Jeśli argument rozmiar nie jest liczbą całkowitą, to jest obcinany. Jeśli argument rozmiar < 1, funkcja UFNOŚĆ zwraca wartość błędu #LICZBA!. Jeśli przyjmie się alfa równe 0,05, to trzeba obliczyć obszar pod standardową krzywą normalną, który równy jest (1 — alfa) lub 95%. Wartość ta równa jest ± 1,96. Interwał ufności jest zatem równy:

12 WSP.KORELACJI Zwraca współczynnik korelacji zakresów komórek tablica1 i tablica2. Współczynnik korelacji służy do określania relacji pomiędzy dwoma własnościami. Na przykład można zbadać relację między średnią temperaturą danej miejscowości a używaniem klimatyzatorów. Składnia WSP.KORELACJI(tablica1;tablica2) Tablica1    to zakres komórek zawierających wartości. Tablica2    to drugi zakres komórek zawierających wartości. Spostrzeżenia Jeśli argument tablicowy lub odwołaniowy zawiera tekst, wartości logiczne lub puste komórki, to wartości te są ignorowane; komórki o wartości zero są natomiast uwzględniane. Jeśli zakresy tablica1 i tablica2 mają różne liczby punktów danych, to funkcja WSP.KORELACJI zwraca wartość błędu #N/D!. Jeśli którykolwiek z zakresów tablica1 lub tablica2 jest pusty lub jeśli s (odchylenie standardowe) ich wartości jest równe zero, to funkcja WSP.KORELACJI zwraca wartość błędu #DZIEL/0!. Równanie współczynnika korelacji jest następujące: gdzie x i y są wynikami funkcji ŚREDNIA(tablica1) i ŚREDNIA(tablica2).

13 ILE.LICZB Zlicza komórki zawierające liczby, jak również liczby umieszczone na liście argumentów. Funkcji ILE.LICZB należy używać do otrzymywania liczby wpisów umieszczonych w polu liczb, które znajdują się w zakresie lub w tablicy liczb. Składnia ILE.LICZB(wartość1;wartość2;...) Wartość1, wartość2, to od 1 do 30 argumentów, które mogą zawierać różne typy danych lub mogą odnosić się do różnych typów danych, ale spośród których zliczane są tylko liczby. Spostrzeżenia * Argumenty, które są liczbami, datami lub tekstowymi reprezentacjami liczb, są zliczane; argumenty będące tekstem lub wartościami błędów, których nie można przekształcić na liczby, są ignorowane. * Jeśli argument jest tablicą lub odwołaniem, zliczane są tylko liczby znajdujące się w tej tablicy lub w tym odwołaniu. Puste komórki, wartości logiczne, wartości tekstowe lub wartości błędów znajdujące się w tablicy lub w odwołaniu, są ignorowane. Jeśli wartości logiczne, tekstowe lub wartości błędów powinny być zliczane, należy użyć funkcji ILE.NIEPUSTYCH.

14 ILE.NIEPUSTYCH Zlicza komórki, które nie są puste, oraz wartości umieszczone na liście argumentów. Funkcji ILE.NIEPUSTYCH należy używać do zliczania komórek zawierających dane, które znajdują się w zakresie lub w tablicy. Składnia ILE.NIEPUSTYCH(wartość1;wartość2;...) Wartość1, wartość2, ...    to od 1 do 30 argumentów reprezentujących wartości, które należy zliczyć. W tym przypadku, wartość to dowolny typ informacji, w tym informacji zawierającej pusty tekst (""), ale nie zawierającej pustych komórek. Jeśli argument jest tablicą lub odwołaniem, puste komórki znajdujące się wewnątrz tablicy lub w odwołaniu są ignorowane. Jeśli wartości logiczne, tekstowe lub wartości błędów nie powinny być zliczane, należy użyć funkcji ILE.LICZB.

15 LICZ.PUSTE Zlicza puste komórki w wybranym zakresie komórek. Składnia
LICZ.PUSTE(zakres) Zakres    to zakres, w którym należy zliczyć puste komórki. Spostrzeżenie Zliczane są też komórki z formułami zwracającymi "" (pusty tekst). Nie są zliczane komórki zawierające wartość równą zero.

16 LICZ.JEŻELI Zlicza komórki wewnątrz zakresu, które spełniają podane kryteria. Składnia LICZ.JEŻELI(zakres;kryteria) Zakres  to zakres komórek, w którym mają być zliczane komórki. Kryteria  to kryteria podane w postaci liczby, wyrażenia, odwołania do komórki lub tekstu określające, które komórki będą zliczane. Kryteria można na przykład wyrazić jako 32, "32”, ">32”, "jabłka” lub B4. Uwagi Program Microsoft Excel oferuje dodatkowe funkcje umożliwiające analizowanie danych na podstawie kryteriów. Aby obliczyć sumę na podstawie ciągu tekstowego lub liczby w zakresie, należy użyć funkcji arkusza SUMA.JEŻELI. Aby formuła zwróciła jedną z dwóch wartości na podstawie warunku, na przykład premię za sprzedaż opartą na określonej wartości sprzedaży, należy użyć funkcji arkusza JEŻELI. Aby zliczyć komórki puste lub niepuste, należy użyć odpowiednio funkcji LICZ.PUSTE lub ILE.NIEPUSTYCH.

17 KOWARIANCJA Zwraca wartość kowariancji, tzn. średniej iloczynów odchyleń każdej pary punktu danych. Kowariancji należy używać do określania zależności pomiędzy dwoma zbiorami danych. Na przykład można wtedy sprawdzić, czy większe przychody związane są z wyższym poziomem wykształcenia. Składnia KOWARIANCJA(tablica1;tablica2) Tablica1 to pierwszy zakres komórek zawierających liczby całkowite. Tablica2 to drugi zakres komórek zawierających liczby całkowite. Spostrzeżenia * Argumenty muszą być liczbami albo nazwami, tablicami lub odwołaniami, które zawierają liczby. * Jeśli tablica lub odwołanie zawiera tekst, wartości logiczne lub puste komórki, to wartości te są ignorowane. Komórki o wartości zero są jednak włączane do obliczeń. * Jeśli argumenty tablica1 i tablica2 mają różną liczbę punktów danych, funkcja KOWARIANCJA zwraca wartość błędu #N/D!. * Jeśli argumenty tablica1 lub tablica2 są puste, funkcja KOWARIANCJA zwraca wartość błędu #DZIEL/0!. * Kowariancja to: Równanie gdzie x i y są wynikami funkcji ŚREDNIA(tablica1) i ŚREDNIA(tablica2), a n jest wielkością próbki.

18 PRÓG.ROZKŁAD.DWUM Zwraca najmniejszą wartość, dla której łączny rozkład dwumianowy jest większy lub równy wartości kryterium. Funkcji tej należy używać w aplikacjach badających niezawodność. Na przykład funkcji PRÓG.ROZKŁAD.DWUM można użyć do wyznaczenia największej liczby wadliwych części, jakie mogą zejść z linii montażowej bez odrzucenia całej serii produktów. Składnia PRÓG.ROZKŁAD.DWUM(liczba_prób;prawdopodobieństwo_s;alfa) Liczba prób    to liczba prób Bernoulliego. Prawdopodobieństwo_s    to prawdopodobieństwo sukcesu każdej próby. Alfa    to wartość kryterium. Spostrzeżenia Jeśli jakiś argument nie ma wartości numerycznej, funkcja PRÓG.ROZKŁAD.DWUM zwraca wartość błędu #ARG!. Jeśli argument liczba_prób nie jest liczbą całkowitą, argument obcinany jest do liczby całkowitej. Jeśli argument liczba_prób < 0, funkcja PRÓG.ROZKŁAD.DWUM zwraca wartość błędu #LICZBA!. Jeśli argument prawdopodobieństwo_s < 0 lub argument prawdopodobieństwo_s > 1, funkcja PRÓG.ROZKŁAD.DWUM zwraca wartość błędu #LICZBA!. Jeśli argument alfa < 0 lub argument alfa > 1, funkcja CRITBINOM zwraca wartość błędu #LICZBA!.

19 ODCH.KWADRATOWE Zwraca wartość sumy kwadratów odchyleń punktów danych od ich średniej z próby. Składnia ODCH.KWADRATOWE(liczba1;liczba2;...) Liczba1; liczba2; ...    to od 1 do 30 argumentów, dla których jest obliczana suma kwadratów odchyleń. Zamiast argumentów rozdzielonych średnikami można również wykorzystać pojedynczą tablicę lub odwołanie do tablicy. Spostrzeżenia Argumenty muszą być liczbami, nazwami, tablicami lub odwołaniami zawierającymi liczby. Jeżeli argument tablicowy lub odwołaniowy zawiera tekst, wartości logiczne lub puste komórki, to wartości te są ignorowane. Komórki zawierające wartości zero są jednak uwzględniane w obliczeniach. Równanie sumy kwadratów odchyleń jest następujące:

20 ROZKŁAD.EXP Zwraca skumulowaną funkcję (dystrybuantę) rozkładu wykładniczego. Funkcja ROZKŁAD.EXP umożliwia modelowanie upływu czasu między zdarzeniami, np. czasu oczekiwania na wypłatę gotówki z bankomatu. Można na przykład użyć funkcji ROZKŁAD.EXP do wyznaczenia prawdopodobieństwa, że zajmie to najwyżej jedną minutę. Składnia ROZKŁAD.EXP(x;lambda;skumulowany) X    to wartość funkcji. Lambda    to wartość parametryczna. Skumulowany    to wartość logiczna, wskazująca na formę funkcji wykładniczej, jakiej należy użyć. Jeśli argument skumulowany ma wartość PRAWDA, funkcja ROZKŁAD.EXP zwraca wartość funkcji rozkładu skumulowanego; jeśli ma wartość FAŁSZ, funkcja zwraca wartość funkcji rozkładu prawdopodobieństwa. Spostrzeżenia Jeśli argumenty x lub lambda nie są liczbami, funkcja ROZKŁAD.EXP zwraca wartość błędu #ARG!. Jeśli argument x < 0, funkcja ROZKŁAD.EXP zwraca wartość błędu #LICZBA!. Jeśli argument lambda ≤ 0, funkcja ROZKŁAD.EXP zwraca wartość błędu #LICZBA!. Równanie funkcji rozkładu prawdopodobieństwa jest następujące: Równanie funkcji rozkładu skumulowanego jest następujące:

21 ROZKŁAD.F Zwraca wartość rozkładu prawdopodobieństwa F-Snedecora. Funkcja ta umożliwia określenie, czy dwa zbiory danych mają różne stopnie zróżnicowania. Można na przykład sprawdzić wyniki egzaminów uzyskane przez chłopców i dziewczęta zdające do szkoły średniej i określić, czy zmienność wyników uzyskanych przez dziewczęta różni się od zmienności wyników dla chłopców. Składnia ROZKŁAD.F(x;stopnie_swobody1;stopnie_swobody2) X   to wartość, dla której ta funkcja ma być obliczona. Stopnie_swobody1   to licznik stopni swobody. Stopnie_swobody2   to mianownik stopni swobody. Spostrzeżenia Jeśli którykolwiek z argumentów nie jest liczbą, funkcja ROZKŁAD.F zwraca wartość błędu #ARG!. Jeśli argument x ma wartość ujemną, funkcja ROZKŁAD.F zwraca wartość błędu #LICZBA!. Jeśli argument stopnie_swobody1 lub stopnie_swobody2 nie jest liczbą całkowitą, jego wartość zostanie obcięta do liczby całkowitej. Jeśli argument stopnie_swobody1 < 1 lub argument stopnie_swobody1 ≥ 10^10, funkcja ROZKŁAD.F zwraca wartość błędu #LICZBA!. Jeśli argument stopnie_swobody2 < 1 lub argument stopnie_swobody2 ≥ 10^10, funkcja ROZKŁAD.F zwraca wartość błędu #LICZBA!. Funkcja ROZKŁAD.F jest obliczana jako ROZKŁAD.F=P( F<x ), gdzie F jest zmienną losową o rozkładzie F z liczbą stopni swobody określoną przez argumenty stopnie_swobody1 i stopnie_swobody2.

22 ROZKŁAD.F.ODW Zwraca wartość funkcji odwrotnej rozkładu prawdopodobieństwa F-Snedecora. Jeżeli p = ROZKŁAD.F(x;...), to ROZKŁAD.F.ODW(p;...) = x. Rozkład F-Snedecora można stosować w teście F w celu porównania stopnia zmienności dwóch zbiorów danych. Można na przykład przeanalizować rozkład dochodów w Stanach Zjednoczonych i Kanadzie, aby określić, czy oba kraje mają podobne zróżnicowanie dochodów. Składnia ROZKŁAD.F.ODW(prawdopodobieństwo;stopnie_swobody1;stopnie_swobody2) Prawdopodobieństwo    to prawdopodobieństwo związane ze skumulowanym rozkładem F-Snedecora. Stopnie_swobody1    to licznik stopni swobody. Stopnie_swobody2    to mianownik stopni swobody. Spostrzeżenia Jeśli którykolwiek z argumentów nie jest liczbą, funkcja ROZKŁAD.F.ODW zwraca wartość błędu #ARG!. Jeśli argument prawdopodobieństwo < 0 lub argument prawdopodobieństwo > 1, funkcja ROZKŁAD.F.ODW zwraca wartość błędu #LICZBA!. Jeśli argument stopnie_swobody1 lub stopnie_swobody2 nie jest liczbą całkowitą, jego wartość zostanie obcięta do liczby całkowitej. Jeśli argument stopnie_swobody1 < 1 lub argument stopnie_swobody1 ≥ 10^10, funkcja ROZKŁAD.F.ODW zwraca wartość błędu #LICZBA!. Jeśli argument stopnie_swobody2 < 1 lub argument stopnie_swobody2 ≥ 10^10, funkcja ROZKŁAD.F zwraca wartość błędu #LICZBA!. Funkcji ROZKŁAD.F.ODW można używać do otrzymywania wartości krytycznych rozkładu F-Snedecora. Na przykład wynikiem obliczeń ANOVA są często dane dla statystyki F-Snedecora, wartość prawdopodobieństwa F i wartość krytyczna F przy poziomie istotności 0,05. Aby otrzymać wartość krytyczną F, należy użyć poziomu istotności jako argumentu prawdopodobieństwa dla funkcji ROZKŁAD.F.ODW. Gdy dane jest prawdopodobieństwo p, funkcja ROZKŁAD.F.ODW poszukuje wartości x, która spełnia równanie ROZKŁAD.F(x; stopnie_swobody1; stopnie_swobody2) = p. Z tego powodu dokładność funkcji ROZKŁAD.F.ODW zależy od dokładności funkcji ROZKŁAD.F. Funkcja ROZKŁAD.F.ODW korzysta z iteracyjnej techniki wyszukiwania. Jeśli po 100 iteracjach wyszukiwanie nie daje wyniku, funkcja zwraca wartość błędu #N/D.

23 ROZKŁAD.FISHER Zwraca wartość transformacji Fishera w punkcie x. Wynikiem tej transformacji jest funkcja, która ma przeważnie rozkład normalny, a nie skośny. Funkcja ta pozwala weryfikować hipotezy dotyczące współczynnika korelacji. Składnia ROZKŁAD.FISHER(x) X    to wartość liczbowa, dla której ma zostać dokonana transformacja. Spostrzeżenia Jeśli argument x nie jest liczbą, funkcja ROZKŁAD.FISHER zwraca wartość błędu #ARG!. Jeśli argument x ≤ -1 lub argument x ≥ 1, funkcja ROZKŁAD.FISHER zwraca wartość błędu #LICZBA!. Równanie transformacji Fishera ma postać:

24 ROZKŁAD.FISHER.ODW Zwraca wartość funkcji odwrotnej transformacji Fishera. Transformacja ta jest przydatna w analizie korelacji pomiędzy zakresami lub tablicami danych. Jeżeli y = ROZKŁAD.FISHER(x), to ROZKŁAD.FISHER.ODW(y) = x. Składnia ROZKŁAD.FISHER.ODW(y) Y    to wartość, dla której ma zostać wyznaczona funkcja odwrotna transformacji. Spostrzeżenia Jeśli argument y nie jest liczbą, to funkcja ROZKŁAD.FISHER.ODW zwraca wartość błędu #ARG!. Równanie funkcji odwrotnej transformacji Fishera ma postać:

25 REGLINX Oblicza lub przewiduje wartość przyszłą na podstawie dostępnych wartości istniejących. Wartość przewidywana jest to wartość y dla danej wartości x. Wartościami znanymi są istniejące wartości x i y, a nowa wartość jest obliczana za pomocą regresji liniowej. Funkcja ta jest przydatna w przewidywaniu przyszłego poziomu sprzedaży, wymagań dotyczących zapasów lub trendów konsumpcyjnych. Składnia REGLINX(x;znane_y;znane_x) X    to punkt danych, dla którego ma zostać dokonana prognoza wartości. Znane_y    to tablica lub zakres danych zależnych. Znane_x    to tablica lub zakres danych niezależnych. Spostrzeżenia Jeśli argument x nie jest liczbą, funkcja REGLINX zwraca wartość błędu #ARG!. Jeśli argumenty znane_y i znane_x są puste lub zawierają różną liczbę punktów danych, funkcja REGLINX zwraca wartość błędu #N/D!. Jeśli wariancja argumentu znane_x jest równa zeru, funkcja REGLINX zwraca wartość błędu #DZIEL/0!. Równanie funkcji REGLINX ma postać a+bx, gdzie: i: gdzie x i y są wynikami funkcji ŚREDNIA(Znane_x) i ŚREDNIA(Znane_y)

26 CZĘSTOŚĆ Oblicza, jak często wartości występują w określonym zakresie wartości, a następnie zwraca tablicę liczb w układzie pionowym. Funkcja CZĘSTOŚĆ umożliwia na przykład sprawdzenie liczby wyników testów mieszczących się w pewnym zakresie. Ponieważ funkcja CZĘSTOŚĆ zwraca tablicę, musi być wprowadzona jako formuła tablicowa. Składnia CZĘSTOŚĆ(tablica_dane;tablica_przedziały) Tablica_dane   to tablica lub odwołanie do zbioru wartości, dla których mają być liczone częstości. Jeśli argument tablica_dane nie ma żadnych wartości, funkcja CZĘSTOŚĆ zwraca tablicę zer. Tablica_przedziały   to tablica lub odwołanie do interwałów, w których mają być grupowane wartości argumentu tablica_dane. Jeśli argument tablica_przedziały nie zawiera żadnych wartości, funkcja CZĘSTOŚĆ zwraca liczbę elementów w argumencie tablica_dane. Spostrzeżenia Funkcja CZĘSTOŚĆ wprowadzana jest jako formuła tablicowa po wybraniu zakresu sąsiadujących komórek, w których ma być zrealizowana funkcja rozkładu. Liczba elementów w zwróconej tablicy jest o jeden większa niż liczba elementów w argumencie tablica_przedziały. Ten dodatkowy element zwraca liczbę wszystkich wartości istniejących poza najwyższym interwałem. Na przykład podczas zliczania trzech zakresów wartości (interwałów) wprowadzonych do trzech komórek należy umieścić funkcję CZĘSTOŚĆ w czterech komórkach tablicy wyników. W dodatkowej komórce zostanie zwrócona liczba wartości argumentu tablica_dane większych niż górna wartość trzeciego przedziału. Funkcja CZĘSTOŚĆ ignoruje puste komórki i tekst. Formuły zwracające tablice muszą być wprowadzone jako formuły tablicowe.

27 TEST.F Zwraca wynik testu F. Test F zwraca dwustronne prawdopodobieństwo, że wariancje danych argumentów tablica1 i tablica2 nie różnią się znacznie od siebie. Funkcja umożliwia określenie, czy dwie próbki mają różne wariancje. Na przykład, mając wyniki testów ze szkół prywatnych i publicznych, można sprawdzić, czy w szkołach tych występują różne poziomy zróżnicowania wyników. Składnia TEST.F(tablica1;tablica2) Tablica1   to pierwsza tablica lub zakres danych. Tablica2   to druga tablica lub zakres danych. Spostrzeżenia Argumenty powinny być liczbami, nazwami, tablicami lub odwołaniami zawierającymi liczby. Jeśli argument tablicowy lub odwołaniowy zawiera tekst, wartości logiczne lub puste komórki, to wartości te są ignorowane. Komórki o wartości zero są jednak włączane do obliczeń. Jeżeli liczba punktów danych argumentów tablica1 i tablica2 jest mniejsza niż 2, lub jeśli wariancja argumentu tablica1 lub tablica2 jest zerowa, funkcja TEST.F zwraca wartość błędu #DZIEL/0!

28 ROZKŁAD.GAMMA Zwraca rozkład gamma. Funkcja ta umożliwia badanie zmiennych, które mogą mieć rozkład skośny. Rozkład gamma jest powszechnie stosowany w analizie kolejek. Składnia ROZKŁAD.GAMMA(x;alfa;beta;skumulowany) X    to wartość, dla której ma zostać obliczony rozkład. Alfa    to parametr rozkładu. Beta    to parametr rozkładu. Jeśli wartość argumentu beta = 1, funkcja ROZKŁAD.GAMMA zwraca standardowy rozkład gamma. Skumulowany    to wartość logiczna, która określa format funkcji. Jeśli wartością argumentu skumulowany jest PRAWDA, funkcja ROZKŁAD.GAMMA zwraca funkcję rozkładu skumulowanego, a jeśli FAŁSZ, wówczas funkcja zwraca funkcję gęstości prawdopodobieństwa. Spostrzeżenia Jeżeli argument x, alfa lub beta nie jest liczbą, funkcja ROZKŁAD.GAMMA zwraca wartość błędu #ARG!. Jeżeli argument x < 0, funkcja ROZKŁAD.GAMMA zwraca wartość błędu #LICZBA!. Jeżeli argument alfa ≤ 0 lub jeżeli argument beta ≤ 0, funkcja ROZKŁAD.GAMMA zwraca wartość błędu #LICZBA!. Równanie dla rozkładu gamma ma postać: Standardowa funkcja gęstości prawdopodobieństwa rozkładu gamma ma postać: Jeśli argument alfa = 1, funkcja ROZKŁAD.GAMMA zwraca rozkład wykładniczy z: Dla dodatniej liczby całkowitej n, kiedy argument alfa = n/2, argument beta = 2, a argument skumulowany ma wartość PRAWDA, funkcja ROZKŁAD.GAMMA zwraca (1 — ROZKŁAD.CHI(x)) z n stopniami swobody. Jeśli argument alfa jest dodatnią liczbą całkowitą, funkcja ROZKŁAD.GAMMA nazywana jest również rozkładem Erlanga.

29 ROZKŁAD.GAMMA.ODW Zwraca funkcję odwrotną skumulowanego rozkładu gamma. Jeżeli p = ROZKŁAD.GAMMA.ODW(x;...), to ROZKŁAD.GAMMA.ODW(p;...) = x. Funkcja ta jest przydatna w badaniu zmiennej, której rozkład może być skośny. Składnia ROZKŁAD.GAMMA.ODW(prawdopodobieństwo;alfa;beta) Prawdopodobieństwo    to prawdopodobieństwo związane z rozkładem gamma. Alfa    to parametr rozkładu. Beta    to parametr rozkładu. Jeśli wartość argumentu beta = 1, funkcja ROZKŁAD.GAMMA.ODW zwraca standardowy rozkład gamma. Spostrzeżenia Jeżeli którykolwiek z argumentów nie jest liczbą, funkcja ROZKŁAD.GAMMA.ODW zwraca wartość błędu #ARG!. Jeśli wartość argumentu prawdopodobieństwo < 0 lub wartość argumentu prawdopodobieństwo > 1, funkcja ROZKŁAD.GAMMA.ODW zwraca wartość błędu #LICZBA!. Jeśli wartość argumentu alfa ≤ 0 wartość argumentu beta ≤ 0, ROZKŁAD.GAMMA.ODW zwraca wartość błędu #LICZBA!. Gdy dane jest prawdopodobieństwo p, funkcja ROZKŁAD.GAMMA.ODW poszukuje takiej wartości x, która spełnia równanie ROZKŁAD.GAMMA(x; alfa; beta; PRAWDA) = p. Z tego powodu dokładność funkcji ROZKŁAD.GAMMA.ODW zależy od dokładności funkcji ROZKŁAD.GAMMA. Funkcja ROZKŁAD.GAMMA.ODW korzysta z iteracyjnej techniki wyszukiwania. Jeśli po 100 iteracjach wyszukiwanie nie daje wyniku, funkcja zwraca wartość błędu #N/D.

30 ROZKŁAD.LIN.GAMMA Zwraca logarytm naturalny funkcji gamma, Γ(x).
Składnia ROZKŁAD.LIN.GAMMA(x) X    to wartość, dla której ma zostać obliczona funkcja ROZKŁAD.LIN.GAMMA. Spostrzeżenia Jeżeli argument x nie jest liczbą, funkcja ROZKŁAD.LIN.GAMMA zwraca wartość błędu #ARG!. Jeżeli wartość argumentu x ≤ 0, funkcja ROZKŁAD.LIN.GAMMA zwraca wartość błędu #LICZBA!. Liczba e podniesiona do potęgi ROZKŁAD.LIN.GAMMA(i), gdzie i jest liczbą całkowitą, daje taki sam wynik jak (i — 1)!. Funkcja ROZKŁAD.LIN.GAMMA jest obliczana w następujący sposób: gdzie:

31 ŚREDNIA.GEOMETRYCZNA Zwraca średnią geometryczną tablicy lub zakresu danych dodatnich. Funkcji ŚREDNIA.GEOMETRYCZNA można na przykład użyć do obliczenia średniej stopy wzrostu danego procentu składanego przy zmiennej stopie. Składnia ŚREDNIA.GEOMETRYCZNA(liczba1;liczba2;...) Liczba1; liczba2;...    to ciąg od 1 do 30 argumentów, dla których ma zostać obliczona wartość średnia. Zamiast argumentów oddzielonych średnikami można stosować pojedynczą tablicę lub odwołanie do tablicy. Spostrzeżenia Argumenty powinny być liczbami, nazwami, tablicami lub odwołaniami zawierającymi liczby. Jeśli argument tablicowy lub odwołaniowy zawiera tekst, wartości logiczne lub puste komórki, wartości te są ignorowane. Komórki o wartości zero są jednak włączane do obliczeń. Jeżeli dowolny punkt danych ≤ 0, funkcja ŚREDNIA.GEOMETRYCZNA zwraca wartość błędu #LICZBA!. Równanie dla średniej geometrycznej jest następujące:

32 REGEXPW Oblicza przewidywany wzrost wykładniczy, używając istniejących danych. Funkcja REGEXPW zwraca wartości y dla serii nowych wartości x określonych na podstawie istniejących wartości x i y. Można także użyć funkcji REGEXPW, aby dopasować krzywą wykładniczą do istniejących wartości x i y. Składnia REGEXPW(znane_y;znane_x;nowe_x;stała) Znane_y    to zbiór znanych wartości y spełniających zależność y = b*m^x. Jeśli tablica znane_y znajduje się w pojedynczej kolumnie, to każda kolumna tablicy znane_x jest interpretowana jako oddzielna zmienna. Jeśli tablica znane_y znajduje się w pojedynczym wierszu, to każdy wiersz tablicy znane_x jest interpretowany jako oddzielna zmienna. Jeżeli liczby w tablicy znane_y są zerami lub są ujemne, to funkcja REGEXPW zwraca wartość błędu #LICZBA! Znane_x    to opcjonalny zestaw znanych wartości x spełniających zależność y = b*m^x. Tablica znane_x może zawierać jeden lub kilka zestawów zmiennych. Jeżeli używana jest tylko jedna zmienna, to znane_y i znane_x mogą być zakresami dowolnego kształtu dopóki mają jednakowe wymiary. Jeżeli używana jest więcej niż jedna zmienna, to znane_y muszą być wektorem (tzn. zakresem o wysokości jednego wiersza lub szerokości jednej kolumny). Jeżeli argument znane_x jest pominięty, przyjmuje się, że jest on tablicą {1;2;3;...}, która ma ten sam rozmiar co tablica znane_y. Nowe_x    to zestaw nowych wartości x, dla których funkcja REGEXPW ma zwrócić odpowiednie wartości y. Argument nowe_x musi zawierać jedną kolumnę (lub wiersz) dla każdej niezależnej zmiennej, tak jak argument znane_x. Jeżeli zatem argument znane_y jest jedną kolumną, tablice znane_x i nowe_x powinny mieć taką samą liczbę wierszy. Jeżeli argument nowe_ x zostanie pominięty, przyjmuje się, że jest on taki sam jak znane_x. Jeżeli zarówno znane_x jak i nowe_x zostaną pominięte, to przyjmuje się, że są one tablicą {1;2;3;...} o takiej samej wielkości co znane_y. Stała    to wartość logiczna określająca, czy stała b ma być wymuszana jako równa 1. Jeżeli stała ma wartość PRAWDA lub jest pominięta, to stała b jest obliczana normalnie. Jeśli stała ma wartość FAŁSZ, to stała b jest ustawiana jako równa 1, a wartości m są tak dostosowywane, aby y = m^x.

33 ŚREDNIA.HARMONICZNA Zwraca średnią harmoniczną zbioru danych. Średnia harmoniczna jest odwrotnością średniej arytmetycznej odwrotności. Składnia ŚREDNIA.HARMONICZNA(liczba1;liczba2;...) Liczba1; liczba2;..   . to od 1 do 30 argumentów, dla których należy obliczyć wartość średnią. Zamiast argumentów rozdzielonych średnikami można stosować pojedynczą tablicę lub odwołanie do tablicy. Spostrzeżenia Argumenty muszą być liczbami lub nazwami, tablicami albo odwołaniami, które zawierają liczby. Jeśli argument tablicowy lub odwołaniowy zawiera tekst, wartości logiczne lub puste komórki, to wartości te są ignorowane. Komórki o wartości zero są jednak włączane do obliczeń. Jeśli jakiś punkt danych ≤ 0, funkcja ŚREDNIA.HARMONICZNA zwraca wartość błędu #LICZBA!. Średnia harmoniczna jest zawsze mniejsza niż średnia geometryczna, która jest zawsze mniejsza niż średnia arytmetyczna. Równanie dla średniej harmonicznej przedstawia się tak:

34 ROZKŁAD.HIPERGEOM Zwraca rozkład hipergeometryczny. Funkcja ROZKŁAD.HIPERGEOM zwraca prawdopodobieństwo sukcesów danej liczby próbek przy podanym rozmiarze próbki oraz podanych sukcesach populacji i rozmiarze populacji. Funkcję ROZKŁAD.HIPERGEOM należy stosować do rozwiązywania zagadnień dotyczących skończonej populacji, gdzie każda obserwacja jest sukcesem albo porażką i gdzie każdy podzbiór o podanej wielkości wybierany jest z jednakowym prawdopodobieństwem. Składnia ROZKŁAD.HIPERGEOM(próbka_s;wielk_próbki;populacja_s;wielk_populacji) Próbka   to liczba sukcesów w próbce. Wielk_próbki   to rozmiar próbki. Populacja_s   to liczba sukcesów w populacji. Wielk_populacji   to rozmiar populacji. Spostrzeżenia Wszystkie argumenty obcinane są do liczb całkowitych. Jeśli jakikolwiek argument jest argumentem nieliczbowym, funkcja ROZKŁAD.HIPERGEOM zwraca wartość błędu #ARG!. Jeśli argument próbka_s < 0 lub argument próbka_s jest większy niż mniejszy z argumentów wielk_próbki lub populacja_s, funkcja ROZKŁAD.HIPERGEOM zwraca wartość błędu #LICZBA!. Jeśli argument próbka_s jest mniejszy niż większy spośród 0 lub (wielk_próbki— wielk_populacji + populacja_s), funkcja ROZKŁAD.HIPERGEOM zwraca wartość błędu #LICZBA!. Jeśli argument próbka_s ≤ 0 lub argument próbka_s > wielk_populacji, funkcja ROZKŁAD.HIPERGEOM zwraca wartość błędu #LICZBA!. Jeśli argument populacja_s ≤ 0 lub argument populacja_s > wielk_populacji, funkcja ROZKŁAD.HIPERGEOM zwraca wartość błędu #LICZBA!. Jeśli argument wielk_populacji ≤ 0, funkcja ROZKŁAD.HIPERGEOM zwraca wartość błędu #LICZBA!. Równanie dla rozkładu hipergeometrycznego przedstawia się następująco: gdzie: x = próbka_s n = wielk_próbki M = populacja_s L = wielk_populacji Funkcję ROZKŁAD.HIPERGEOM stosuje się przy próbkowaniu bez zastępowania ze skończonej populacji.

35 ODCIĘTA Oblicza punkt przecięcia się linii z osią y przy użyciu istniejących wartości znane_x i znane_y. Punkt przecięcia jest to punkt, w którym prosta regresji, poprowadzona przez wartości znane_x i znane_y, przecina oś y. Należy stosować funkcję ODCIĘTA wtedy, gdy chce się wyznaczyć wartość zmiennej zależnej przy zerowej wartości zmiennej niezależnej. Na przykład można zastosować funkcję ODCIĘTA do wyznaczenia oporności metalu przy 0°C, podczas gdy punkty pomiarowe wyznaczano w temperaturze pokojowej i wyższych. Składnia ODCIĘTA(znane_y;znane_x) Znane_y    to zbiór danych lub obserwacji zależnych. Znane_x    to zbiór danych lub obserwacji niezależnych. Spostrzeżenia Argumentem powinny być liczby, nazwy lub tablice albo adresy zawierające liczby. Jeśli argument tablicowy lub odwołaniowy zawiera tekst, wartości logiczne lub puste komórki, to wartości te są ignorowane. Komórki o wartości zero są jednak włączane do obliczeń. Jeśli wartości znane_y i znane_x zawierają różne liczby punktów danych lub nie zawierają punktów danych, funkcja ODCIĘTA zwraca wartość błędu #N/D!. Równanie punktu przecięcia linii regresji (a) przedstawia się następująco: gdzie nachylenie (b) oblicza się jako: gdzie x i y są wynikami funkcji ŚREDNIA(Znane_x) i ŚREDNIA(Znane_y).

36 KURTOZA Zwraca kurtozę zbioru danych. Kurtoza charakteryzuje względną szczytowość lub płaskość rozkładu w porównaniu z rozkładem normalnym. Dodatnia kurtoza oznacza rozkład o stosunkowo dużej szczytowości. Ujemna kurtoza oznacza rozkład stosunkowo płaski. Składnia KURTOZA(liczba1;liczba2;...) Liczba1; liczba2;...    to od 1 do 30 argumentów, dla których jest obliczana kurtoza. Zamiast argumentów rozdzielonych średnikami można stosować pojedynczą tablicę lub odwołanie do tablicy. Spostrzeżenia Argumenty powinny być liczbami lub nazwami, tablicami lub odwołaniami, które zawierają liczby. Jeśli argument tablicowy lub odwołaniowy zawiera tekst, wartości logiczne lub puste komórki, to wartości te są ignorowane. Komórki o wartości zero są jednak włączane do obliczeń. Jeżeli jest mniej niż cztery punkty danych lub jeśli standardowe odchylenie próbki jest równe zero, funkcja KURTOZA zwraca wartość błędu #DZIEL/0!. Kurtoza jest definiowana w następujący sposób: gdzie: s to standardowe odchylenie próbki.

37 MAX.K Zwraca k-tą największą wartość w zbiorze danych. Funkcji tej można użyć do wybrania wartości na podstawie jej względnej pozycji. Przykładowo można użyć funkcji MAX.K w celu określenia pierwszego, drugiego lub trzeciego miejsca. Składnia MAX.K(tablica;k) Tablica    to tablica lub zakres danych, dla którego chcemy określić k-tą największą wartość. K    to wyznaczana pozycja danej (od największej) w tablicy lub zakresie komórek. Spostrzeżenia Jeżeli tablica jest pusta, funkcja MAX.K zwraca wartość błędu #LICZBA! Jeżeli k ≤ 0 lub jeśli k jest większe niż liczba punktów danych, wówczas funkcja MAX.K zwraca wartość błędu #LICZBA! Jeżeli n jest liczbą punktów danych w zakresie, funkcja MAX.K(tablica;1) zwraca największą wartość, a funkcja MAX.K(tablica;n) zwraca najmniejszą wartość.

38 REGEXPP W analizie regresji funkcja oblicza krzywą wykładniczą, która najlepiej pasuje do danych i zwraca tablicę wartości opisującą tę krzywą. Funkcja zwraca tablicę wartości, więc musi być wprowadzana w postaci formuły tablicowej. Poniżej przedstawiono równanie krzywej: y = b*m^x lub y = (b*(m1^x1)*(m2^x2)*_) (w przypadku wielu wartości x) gdzie zależna wartość y jest funkcją niezależnych wartości x. Wartości m są podstawą odpowiadającą wartościom wykładniczym x, a b jest wartością stałą. Należy zauważyć, że y, x i m mogą być wektorami. Funkcja REGEXPP zwraca tablicę {mn;mn-1;...;m1;b}. Składnia REGEXPP(znane_y;znane_x;stała;statystyka) Znane_y    to zestaw znanych wartości y wypełniających zależność y = b*m^x. Jeśli tablica znane_y znajduje się w pojedynczej kolumnie, to każda kolumna tablicy znane_x jest interpretowana jako oddzielna zmienna. Jeśli tablica znane_y znajduje się w pojedynczym wierszu, to każdy wiersz tablicy znane_x jest interpretowany jako oddzielna zmienna. Znane_x    to opcjonalny zbiór znanych wartości x wypełniających zależność y = b*m^x. Tablica znane_x może zawierać jeden lub więcej zestawów zmiennych. Jeśli użyto tylko jednej zmiennej, to znane_y i znane_x mogą być zakresami o dowolnym kształcie dopóki mają równe wymiary. Jeśli użyto więcej niż jednej zmiennej, to argument znane_y musi być wektorem (tzn. zakresem o wysokości jednego wiersza lub szerokości jednej kolumny). Jeżeli argument znane_x jest pominięty, przyjmuje się, że jest on tablicą {1;2;3;...} o takim samym rozmiarze, co znane_y. Stała    to wartość logiczna określająca, czy stała b ma być wymuszana jako równa 1. Jeżeli stała ma wartość PRAWDA lub jest pominięta, to stała b jest obliczana normalnie. Jeśli stała ma wartość FAŁSZ, to stała b jest ustawiana na wartość 1, a wartości m są dopasowywane do równania y = m^x. Statystyka    to wartość logiczna określająca, czy należy zwracać dodatkowe statystyki regresji. Jeśli argument statystyka ma wartość PRAWDA, to funkcja REGEXPP zwraca dodatkowe statystyki regresji, więc zwrócona tablica przedstawia się następująco: {mn;mn-1;...;m1;b\sen;sen-1;...;se1;seb\r 2;sey\F;df\ssreg;ssresid}. Jeśli argument statystyka ma wartość FAŁSZ lub został pominięty, to funkcja REGEXPP zwraca jedynie współczynniki m i stałą b. Aby uzyskać więcej informacji na temat dodatkowych statystyk regresji, zobacz temat REGLINP. Spostrzeżenia Im bardziej wykreślone dane przypominają krzywą wykładniczą, tym lepiej obliczona linia jest dopasowana do danych. Podobnie jak funkcja REGLINP, funkcja REGEXPP zwraca tablicę wartości opisującą relacje między wartościami. Funkcja REGLINP dopasowuje do danych linię prostą, natomiast funkcja REGEXPP dopasowuje do nich krzywą wykładniczą. Aby uzyskać więcej informacji, zobacz temat REGLINP. Jeśli istnieje tylko jedna zmienna niezależna x, to można bezpośrednio obliczyć wartości nachylenia (m) i punktu przecięcia z osią y (b), stosując następujące formuły: Nachylenie (m): INDEKS(REGEXPP(znane_y;znane_x);1) Punkt przecięcia z osią y (b): INDEKS(REGEXPP(znane_y;znane_x);2) Aby prognozować przyszłe wartości y, można skorzystać z równania y = b*m^x albo użyć funkcji REGEXPW dostarczonej przez program Microsoft Excel. Aby uzyskać więcej informacji, zobacz temat REGEXPW. Formuły zwracające tablice należy wprowadzać w postaci formuł tablicowych. Wprowadzając stałą tablicową, taką jak znane_x, jako argument, wartości w tym samym wierszu należy rozdzielać średnikami, a wartości w tej samej kolumnie odwrotnymi kreskami ukośnymi (\). Znaki separatora mogą być inne w zależności od ustawień w oknie Ustawienia regionalne lub Opcje regionalne w Panelu sterowania. Należy zauważyć, że wartości y przewidziane za pomocą równania regresji mogą być nieprawidłowe, jeżeli znajdują się poza zakresem wartości y użytym dla określenia równania.

39 ROZKŁAD.LOG.ODW Zwraca wartość funkcji odwrotnej skumulowanego rozkładu logarytmiczno-normalnego x, gdzie ln(x) ma rozkład normalny z parametrami wartość_oczekiwana i odchylenie_std. Jeśli p = ROZKŁAD.LOG(x;...), to ROZKŁAD.LOG.ODW(p;...) = x. Rozkład logarytmiczno-normalny wykorzystuje się w analizie zlogarytmowanych danych. Składnia ROZKŁAD.LOG.ODW(prawdopodobieństwo;średnia;odchylenie_std) Prawdopodobieństwo    to prawdopodobieństwo skojarzone z rozkładem logarytmiczno-normalnym. Średnia    to wartość średnia ln(x). Odchylenie_std    to standardowe odchylenie ln(x). Spostrzeżenia Jeśli którykolwiek z argumentów nie jest liczbą, funkcja ROZKŁAD.LOG.ODW zwraca wartość błędu #ARG!. Jeśli prawdopodobieństwo < 0 lub prawdopodobieństwo > 1, funkcja ROZKŁAD.LOG.ODW zwraca wartość błędu #LICZBA!. Jeśli odchylenie_std <= 0, funkcja ROZKŁAD.LOG.ODW zwraca wartość błędu #LICZBA!. Funkcja odwrotna do funkcji rozkładu logarytmiczno-normalnego jest równa:

40 ROZKŁAD.LOG Oblicza skumulowany rozkład logarytmiczno-normalny x, gdzie ln(x) ma rozkład normalny z parametrami średnia i odchylenie_std. Funkcję tę należy stosować do analizowania danych, które zostały przetworzone logarytmicznie. Składnia ROZKŁAD.LOG(x;średnia;odchylenie_std) X    to wartość, dla której ta funkcja ma być obliczona. Średnia    to wartość średnia ln(x). Odchylenie_std    to standardowe odchylenie ln(x). Spostrzeżenia Jeżeli jakikolwiek argument nie jest liczbą, funkcja ROZKŁAD.LOG zwraca wartość błędu #ARG! Jeśli x ≤ 0 lub jeśli odchylenie_std ≤ 0, funkcja ROZKŁAD.LOG zwraca wartość błędu #LICZBA!. Równanie skumulowanego rozkładu logarytmiczno-normalnego jest następujące:

41 MAX Zwraca największą wartość w zbiorze wartości. Składnia
MAX(liczba1;liczba2;...) Liczba1; liczba2;...    to od 1 do 30 liczb, dla których należy znaleźć wartość największą. Spostrzeżenia Można określać argumenty, które są liczbami, pustymi komórkami, wartościami logicznymi lub tekstowymi reprezentacjami liczb. Argumenty, które są wartościami błędów lub tekstem, którego nie można przekształcić na liczby, powodują występowanie błędów. Jeśli argument jest tablicą lub odwołaniem, używane są tylko liczby znajdujące się w tej tablicy lub w tym odwołaniu. Puste komórki, wartości logiczne oraz tekst znajdujący się w tablicy lub w odwołaniu są pomijane. Jeśli wartości logiczne i tekst powinny być uwzględniane, należy używać funkcji MAX.A. Jeśli argumenty nie zawierają liczb, funkcja MAX zwraca 0 (zero).