Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Grupa I uczniów klasy II d realizująca projekt „Wielokąty foremne i parkietaże ” 1.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Grupa I uczniów klasy II d realizująca projekt „Wielokąty foremne i parkietaże ” 1."— Zapis prezentacji:

1 Grupa I uczniów klasy II d realizująca projekt „Wielokąty foremne i parkietaże ” 1

2 Konstrukcje wielokątów foremnych za pomocą cyrkla i linijki pasjonowały już starożytnych Greków. Potrafili oni skonstruować trójkąt równoboczny, kwadrat, sześciokąt foremny i ośmiokąt foremny. Znali także bardzo sprytną konstrukcje pięciokąta i dziesięciokąta foremnego. Nie wiedzieli jednak jak za pomocą cyrkla i linijki skonstruować siedmiokąt foremny i dziesięciokąt foremny. Przez ponad 2000 lat wielu matematyków starało się rozwiązać to zadanie. Dopiero w XIX wieku udowodniono, że rozwiązania nie ma – konstrukcje te za pomocą cyrkla i linijki są niewykonalne. 2

3 Konstrukcje wielokątów foremnych z wykorzystaniem programu C.a.R 3

4 Aby narysować sześciokąt foremny o danym boku długości r, należy wykreślić okrąg o promieniu długości r, zaznaczyć na okręgu dowolny punkt, a następnie na obwodzie okręgu odłożyć kolejno cięciwy równe promieniowi o długości r. Po połączeniu punktów otrzymamy sześciokąt foremny. KREŚLENIE SZEŚCIOKĄTA FOREMNEGO 4

5 Łatwo zauważyć, że jeśli połączymy co drugi z zaznaczonych punktów na okręgu, otrzymamy trójkąt równoboczny. 5

6 Aby narysować czworokąt foremny, czyli kwadrat, najwygodniej jest narysować okrąg, a w nim średnice, następnie narysować symetralna tej średnicy. W ten sposób na okręgu wyznaczamy 4 punkty, które po połączeniu kolejno odcinkami dadzą kwadrat. KREŚLENIE CZWOROKĄTA FOREMNEGO 6

7 Mając wykreślony kwadrat, łatwo można skonstruować ośmiokąt foremny. Jeśli narysujemy dwusieczne kątów między średnicą a symetralna tej średnicy, to na okręgu otrzymamy łącznie 8 punktów, które są wierzchołkami ośmiokąta foremnego. 7

8 Opis konstrukcji: 1.W danym okręgu wykreślamy dwie prostopadłe średnice FG i IH. 2.Wyznaczamy środek K odcinka OG, gdzie punkt O jest środkiem danego okręgu. 3.Kreślimy okrąg (łuk) o środku K i promieniu KI. 4.W przecięciu danego okręgu z odcinkiem FO otrzymujemy punkt L. Odcinek IL jest bokiem pięciokąta foremnego wpisanego w dany okrąg, a odcinek LO jest bokiem dziesięciokąta foremnego KONSTRUKCJA PIĘCIOKĄTA FOREMNEGO 8

9 DZIESIĘCIOKĄT FOREMNY 9

10 DZIEWIĘCIOKĄT FOREMNY Dzielimy kąt pełny na 9 równych części : :9 = 40 0 Opis konstrukcji: W danym okręgu kreślimy dowolny promień. Od wykreślonego promienia odkładamy kolejno kąt środkowy o mierze Końce otrzymanych promieni łączymy cięciwami i otrzymujemy dziewięciokątna foremny. 10


Pobierz ppt "Grupa I uczniów klasy II d realizująca projekt „Wielokąty foremne i parkietaże ” 1."

Podobne prezentacje


Reklamy Google