Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

BRYŁY Opracowały: Alicja Piślewska i Roma Kwiatkiewicz.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "BRYŁY Opracowały: Alicja Piślewska i Roma Kwiatkiewicz."— Zapis prezentacji:

1 BRYŁY Opracowały: Alicja Piślewska i Roma Kwiatkiewicz

2 Informacje ogólne Bryła – ograniczona część przestrzeni. Wielościan – bryła ograniczona ze wszystkich stron płaszczyznami. Wszystkie jego ściany są wielokątami. Wielościan foremny – wielościan, którego ścianami są wielokąty foremne.

3 MENU: KONIEC bryły platońskie KONIEC bryły platońskie KONIEC bryły platońskie

4 W A L E C jako bryła obrotowa Walec jest bryłą obrotową. Powstaje z obrotu prostokąta dookoła jednego z boków H oś obrotu r

5 Siatka walca H R P p =  r 2 P b = 2. . R. H 2. . R

6 Pole powierzchni całkowitej walca: P c =2. .R .R. H P p P b MENU

7 R HS O S T O Ż E K jako bryła obrotowa Stożek jest bryłą obrotową. Powstaje z obrotu trójkąta prostokątnego dookoła jednej z przyprostokątnych. oś obrotu

8 Siatka stożka R l S P b =   R * l P p =  R 2 O

9 Pole powierzchni stożka R H O SP c = .R 2+ .R. l P p P b MENU

10 jako bryła obrotowa K U L A Kula jest to bryła obrotowa. Powstaje z obrotu półkola dookoła średnicy. Powierzchnia zakreślona przez półokrąg nazywa się sferą. o r

11 R O Pole powierzchni kuli P == == 4 R 2 Według Archimedesa pole powierzchni kuli jest 4 razy większe od pola powierzchni koła wielkiego kuli.

12 V = . R R O Objętość kuli czyli V = 4. P k . R 2. R 1 3. Według Archimedesa objętość kuli jest 4 razy większa od objętości stożka, którego podstawą jest koło wielkie kuli, a wysokością – promień kuli. MENU

13 Czworościan foremny Czworościan foremny (tetraedr) – czworościanem foremnym nazywamy wielościan zbudowany z czterech identycznych trójkątów równobocznych. Inaczej nazywamy go ostrosłupem trójkątnym. Posiada on 4 wierzchołki oraz 6 krawędzi. objętość Pole powierzchni Pole powierzchni MENU

14 S Z E Ś C I A N Sześcian (heksaedr) - to wielościan zbudowany z 6 kwadratów. Posiada 8 wierzchołków i 12 krawędzi. objętość Pole powierzchni Pole powierzchni MENU

15 OSMIOŚCIAN FOREMNY Ośmiościan foremny (oktaedr) - to bryła złożona z dwóch ostrosłupów czworokątnych, połączonych podstawami, której wszystkie krawędzie są równe. Posiada 8 ścian (trójkąty równoboczne), 6 wierzchołków, 12 krawędzi. objętość Pole powierzchni Pole powierzchni MNEU

16 DWUNASTOŚCIAN FOREMNY Dwunastościan foremny (dodekaedr) - to bryła zbudowana z dwunastu ścian w kształcie pięciokąta foremnego. Posiada 20 wierzchołków i 30 krawędzi. MENU

17 Dwudziestościan foremny Dwudziestościan foremny (ikosaedr) - to bryła złożona z 20 ścian w kształcie trójkątów równobocznych. Posiada 12 wierzchołków oraz 30 krawędzi. MENU

18

19 Pt=a*h/2 Pc=4Pt Pc=(a*h/2)*4 h

20 Pp=a*a V=Pp*h V=a*a*h h a a

21 a a a a Pp=a*a Pc = Pp * 6 Pc = a * a *

22 V=2(Pp*h/3) V=2(a*a*h/3) a a h

23 Pc=8(a*h/2) a

24 PROSTOPADŁOSCIAN Prostopadłościan to równoległościan o ścianach prostopadłych Objętość Pole powierzchni powierzchni MENU

25 V=abc c a b

26 Pc=2ab+2bc+2ac

27 OSTROSŁUPY Ostrosłup to bryła geometryczna w postaci wielościanu, którego wszystkie ściany prócz podstawy zbiegają się w jednym punkcie zwanym wierzchołkiem (czyli są trójkątami o wspólnym wierzchołku) PPPP oooo llll eeee p p p p oooo wwww iiii eeee rrrr zzzz cccc hhhh nnnn iiii OOOO bbbb jjjj ęęęę tttt oooo śśśś ćććć MNEU

28 V=1/3*h*Pp lub V=Pph/3 h

29 Pc=Pb+Pp

30 Bryły platońskie Bryły platońskie to inna nazwa wielościanów foremnych. Jest ich 5. Platon w swoich teoriach uwzględniał to, że świat tworzą cztery elementy: woda, ogień, ziemia i powietrze. Każdy z tych elementów był wg Platona zbudowany z wielościanów foremnych. I tak np.: czworościan to cząsteczka ognia; sześcian symbolizował ziemię; ośmiościan foremny przedstawiał cząsteczkę powietrza; dwunastościan symbolizował kosmos; dwudziestościan to „uosobienie” cząsteczki wody;

31 Dlaczego tylko pięć? Pitagoras jest znany właśnie z tego, iż udowodnił, że płaszczyzna dookoła punktu może być zapełniona tylko trzema rodzajami wielokątów foremnych: trójkątami, kwadratami lub sześciokątami. Żeby powstało naroże, potrzebne są co najmniej trzy ściany, a suma kątów płaskich w wierzchołku musi być mniejsza od kąta pełnego – 360 o. Wszystkie ściany w przypadku brył platońskich są jedakowe. Zatem jeśli wielokąty foremne tego samego rodzaju mają utworzyć naroże, to takich kombinacji jest tylko pięć: ( 3, 3, 3 ) - czworościan foremny ( 4, 4, 4 ) – sześcian ( 3, 3, 3, 3 ) – ośmiościan foremny ( 5, 5, 5 ) – dwunastościan foremny ( 3, 3, 3, 3, 3) – dwudziestościan foremny

32 KONIEC opracowały: Alicja Piślewska Roma Kwiatkiewicz z klasy 3d Dziękujemy za uwagę!


Pobierz ppt "BRYŁY Opracowały: Alicja Piślewska i Roma Kwiatkiewicz."

Podobne prezentacje


Reklamy Google