Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Informatyka – szkoła ponadgimnazjalna – Scholaris - © DC Edukacja Obliczanie NWD- algorytm Euklidesa Informatyka.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Informatyka – szkoła ponadgimnazjalna – Scholaris - © DC Edukacja Obliczanie NWD- algorytm Euklidesa Informatyka."— Zapis prezentacji:

1 Informatyka – szkoła ponadgimnazjalna – Scholaris - © DC Edukacja Obliczanie NWD- algorytm Euklidesa Informatyka

2 Informatyka – szkoła ponadgimnazjalna – Scholaris - © DC Edukacja Cele lekcji Podczas tej lekcji nauczysz się: –jak odnaleźć NWD za pomocą algorytmu Euklidesa; –zapisać algorytm Euklidesa w różnych wariantach za pomocą listy kroków i schematu blokowego; –jak utworzyć aplikacje obliczającą NED w VB.Net.

3 Informatyka – szkoła ponadgimnazjalna – Scholaris - © DC Edukacja Przegląd zagadnień Algorytm Euklidesa z odejmowaniem. Algorytmy Euklidesa z dzieleniem. Rekurencyjna wersja algorytmu Euklidesa. Realizacja algorytmu Euklidesa w VB.NET. Przykłady zastosowań algorytmu Euklidesa.

4 Informatyka – szkoła ponadgimnazjalna – Scholaris - © DC Edukacja Algorytm Euklidesa Algorytm Euklidesa uważany jest za pierwszy znany i zapisany algorytm. Służy do obliczenia największego wspólnego dzielnika dwóch liczb (NWD). Jak wskazuje nazwa, został on zaprezentowany przez Euklidesa, żyjącego w w latach około r. p.n.e. greckiego matematyka, w jego podstawowym dziele pt. Elementy. Co ciekawe, algorytmu nie wymyślił Euklides, a Eudoksos z Knidos, Euklides zaś jedynie algorytm ten zawarł w swoim dziele Elementy. Istnieją dwie wersje tego algorytmu – jedna, oparta na odejmowaniu, druga natomiast na reszcie z dzielenia.

5 Informatyka – szkoła ponadgimnazjalna – Scholaris - © DC Edukacja Algorytm Euklidesa z odejmowaniem – lista kroków

6 Informatyka – szkoła ponadgimnazjalna – Scholaris - © DC Edukacja Algorytm Euklidesa z odejmowaniem – schemat blokowy

7 Informatyka – szkoła ponadgimnazjalna – Scholaris - © DC Edukacja Algorytm Euklidesa z dzieleniem – lista kroków W algorytmie z dzieleniem obliczamy resztę z dzielenia dwóch liczb. Warunkiem poprawności działania tego algorytmu jest to, że pierwsza liczba musi być większa lub równa od drugiej.

8 Informatyka – szkoła ponadgimnazjalna – Scholaris - © DC Edukacja Algorytm Euklidesa z dzieleniem – schemat blokowy

9 Informatyka – szkoła ponadgimnazjalna – Scholaris - © DC Edukacja Rekurencyjna definicja obliczania NWD Algorytm Euklidesa można także obliczyć za pomocą zależności rekurencyjnej.

10 Informatyka – szkoła ponadgimnazjalna – Scholaris - © DC Edukacja Algorytm Euklidesa – zapisany w wersji rekurencyjnej

11 Informatyka – szkoła ponadgimnazjalna – Scholaris - © DC Edukacja Realizacja algorytmu Euklidesa w VB.NET Implementacja algorytmu z odejmowaniem

12 Informatyka – szkoła ponadgimnazjalna – Scholaris - © DC Edukacja Realizacja algorytmu Euklidesa w VB.NET Implementacja algorytmu z dzieleniem

13 Informatyka – szkoła ponadgimnazjalna – Scholaris - © DC Edukacja Realizacja algorytmu Euklidesa w VB.NET Implementacja algorytmu rekurencyjnego

14 Informatyka – szkoła ponadgimnazjalna – Scholaris - © DC Edukacja Przykłady zastosowań algorytmu Euklidesa Przelewanie wody Skracanie ułamka

15 Informatyka – szkoła ponadgimnazjalna – Scholaris - © DC Edukacja Przelewanie wody Jest wiele zastosowań algorytmu Euklidesa. Jednym z nich jest łamigłówka dotycząca przelewania wody. –Dysponując dwoma czerpakami o pojemności x i y litrów, pustym pojemnikiem o nieograniczonej pojemności i nieograniczoną ilością wody, napełnij pojemnik k litrami wody przy założeniu, że wodę można wlewać lub wylewać z pojemnika tylko pełnymi czerpakami. –W przykładzie k = 3, pojemniki mają 21 oraz 12 litrów.

16 Informatyka – szkoła ponadgimnazjalna – Scholaris - © DC Edukacja Przelewanie wody - rozwiązanie Wlewamy 12 litrów wody. W zbiorniku mamy: 12 litrów. Ponownie nalewamy 12 litrów wody. W zbiorniku mamy: 24 litry.

17 Informatyka – szkoła ponadgimnazjalna – Scholaris - © DC Edukacja Przelewanie wody - rozwiązanie Z pomocą drugiego czerpaka wylewamy 21 litrów wody. W zbiorniku mamy odmierzone 3 litry.

18 Informatyka – szkoła ponadgimnazjalna – Scholaris - © DC Edukacja Skracanie ułamka Innym wykorzystaniem NWD jest skracanie ułamka do postaci zwykłej. Liczbę mającą postać x/y nazywamy ułamkiem zwykłym, gdy x i y są liczbami względnie pierwszymi, tj. gdy ułamka nie można skrócić.

19 Informatyka – szkoła ponadgimnazjalna – Scholaris - © DC Edukacja Podsumowanie Algorytm Euklidesa z odejmowaniem. Algorytmy Euklidesa z dzieleniem. Rekurencyjna wersja algorytmu Euklidesa. Realizacja algorytmu Euklidesa w VB.NET. Przykłady zastosowań algorytmu Euklidesa.


Pobierz ppt "Informatyka – szkoła ponadgimnazjalna – Scholaris - © DC Edukacja Obliczanie NWD- algorytm Euklidesa Informatyka."

Podobne prezentacje


Reklamy Google