Działania w systemie binarnym

Prezentacja na temat: "Działania w systemie binarnym"— Zapis prezentacji:

1 Działania w systemie binarnym
Pudełko Urządzenia Techniki Komputerowej

2 Działania w kodzie binarnym
Dodawanie 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 10 Mnożenie 0 * 0 = 0 0 * 1 = 0 1 * 0 = 0 1 * 1 = 1

3 Dodawanie w kodzie binarnym
Dodawanie jest analogicznym procesem jak dla systemu dziesiętnego: 1 +

4 Dodawanie w kodzie binarnym
Dodajemy od najbardziej skrajnie prawej kolumny w kierunku do lewej. 1 + 0 = 1 1 +

5 Dodawanie w kodzie binarnym
Kiedy suma jest większa niż 1, nadwyżkę musimy przesunąć na wyższą pozycję. 1 + 1 = 10 1 +

6 Dodawanie w kodzie binarnym
Nadwyżkę sumujemy z sumą aktualnego dodawania. 0 + 0= 0 0 + 1 = 1 1 +

7 Dodawanie w kodzie binarnym
Znów przeniesienie. 1 + 1 = 10 1 +

8 Dodawanie w kodzie binarnym
Przeniesienie sumuje się z następną pozycją. 1 + 0 = 1 1 + 1 = 10 1 +

9 Dodawanie w kodzie binarnym
Przeniesienie po raz kolejny. 0 + 0 = 0 1 + 0 = 1 1 +

10 Dodawanie w kodzie binarnym
Ostatnie dodawanie. 1 + 1 = 10 1 +

11 Dodawanie w kodzie binarnym
I ostatnie dodawanie. 1 + 0 = 1 1 +

12 Dodawanie w kodzie binarnym
= Zamień liczby binarne na dziesiętne i sprawdź poprawność dodawania

13 Dodawanie w kodzie binarnym
Przy liczbach nierównej długości mniejszą z nich uzupełniamy zerami z przodu 1 +

14 Dodawanie - ćwiczenia 10101001 + 10011010 10000001 + 10011101

15 Mnożenie w kodzie binarnym
Mnożenie jest bardzo podobne jak w systemie dziesiętnym. Polega na dodaniu sum cząstkowych. 10101 * 101 1 * +

16 Mnożenie w kodzie binarnym
Wykorzystujemy znane nam zasady mnożenia w systemie binarnym 1 * +

17 Mnożenie w kodzie binarnym
Wykorzystujemy znane nam zasady mnożenia w systemie binarnym 0 * 0 = 0, 0 * 1 = 0, 1 * 0 = 0, 1 * 1 = 1, 1 * +

18 Mnożenie w kodzie binarnym
Mnożną mnożymy przez każdą cyfrę mnożnika. 1 * +

19 Mnożenie w kodzie binarnym
Mnożną mnożymy przez każdą cyfrę mnożnika. 1 * +

20 Mnożenie w kodzie binarnym
Uzyskane sumy cząstkowe następnie dodajemy. 1 * +

21 Mnożenie w kodzie binarnym
Mnożenie przez zero możemy opuścić Należy jednak pamiętać o przesunięciu następnej sumy cząstkowej w lewo 1 * + Samo mnożenie przez jeden jest bardzo proste. Sprowadza się do dodawania odpowiednio przesuniętej mnożnej.

22 Mnożenie w kodzie binarnym
Mnożenie przez zero możemy opuścić Należy jednak pamiętać o przesunięciu następnej sumy cząstkowej w lewo 1 * + Samo mnożenie przez jeden jest bardzo proste. Sprowadza się do dodawania odpowiednio przesuniętej mnożnej.

23 Mnożenie - ćwiczenia 11001010 * 1101 1000 * 1111 110 * 10101
1111 * 1111 10100*1011 *1010 11000*10111 101010*10001 10101*11111 11100*11111

24 Mnożenie w kodzie binarnym
1111 * 1111 1 * +

25 Mnożenie w kodzie binarnym
1111 * 1111 1 1+1= 2= 102 * +

26 Mnożenie w kodzie binarnym
1111 * 1111 1 1+1+ 1+1= 4= 1002 * +

27 Mnożenie w kodzie binarnym
1111 * 1111 1 1+1+ 1+1= 4= 1002 * +

28 Mnożenie w kodzie binarnym
1111 * 1111 1 1+1+ 1+1= 4= 1002 * +

29 Mnożenie w kodzie binarnym
1111 * 1111 1 1+1+ 1= 3= 112 * +

30 Mnożenie w kodzie binarnym
1111 * 1111 1 1+1+ 1= 3= 112 * +

31 Odejmowanie w kodzie binarnym
23 – 5 = 1 -

32 Odejmowanie w kodzie binarnym
Uzupełniamy mniejszą liczbę zerami z przodu 1 -

33 Odejmowanie w kodzie binarnym
Odjemnik negujemy tzn. 1 zmieniamy na 0, a 0 na 1. 1 - 1 -

34 Odejmowanie w kodzie binarnym
Odjemnik negujemy tzn. 1 zmieniamy na 0, a 0 na 1. 1 - 1 -

35 Odejmowanie w kodzie binarnym
Następnie liczby dodajemy do siebie 1 +

36 Odejmowanie w kodzie binarnym
Z uzyskanego wyniku najwyższą jedynkę odcinamy od liczby i dodajemy ją do pozostałej liczby. 1 1 +

37 Odejmowanie w kodzie binarnym
23 – 5 = = 23 – 5 = 18

38 Odejmowanie - ćwiczenia

39 Dzielenie w kodzie binarnym
Dzielenie jest robione analogicznie jak w systemie dziesiętnym. Jest to cykliczne odejmowanie dzielnika od dzielnej. Wynikiem jest iloraz – ilość odejmowań. 35:7 = : 1112 1 :

40 Dzielenie w kodzie binarnym
1 : - < 111 < 111 1000 >= 111 Usiłujemy odjąć 111 od odjemnej. Szukamy liczby większej lub równej 111.

41 Dzielenie w kodzie binarnym
1 : - 1 - 1 - 1 + Odejmujemy 1000 – 111 = 1 Nad kreską dzielenia piszemy ile razy podzielnik się mieści = 1 + 1

42 Dzielenie w kodzie binarnym
1 : - < 111 Dopisujemy do wyniku odejmowania wcześniejszego kolejna cyfrę. Jednak dalej jest mniejsza niż podzielnik. Nad kreską dzielenia piszemy ile razy mieści się podzielnik = 0

43 Dzielenie w kodzie binarnym
1 : - Odejmujemy 111 – 111 = 0 Nad kreską ułamkową piszemy ile razy podzielnik się mieści = 1

44 Dzielenie - ćwiczenia 11001: 101 11110 : 101 11011 : 11 101000 : 100
: 111 : 1001 : 1010 : 1111 : 1001 : 101

45