Matematyka wokół nas Ewelina Zarębska

Prezentacja na temat: "Matematyka wokół nas Ewelina Zarębska"— Zapis prezentacji:

1 Matematyka wokół nas Ewelina Zarębska
Szczepan Lisiecki, Michał Kwapiński - IID

2 Matematyka w Przyrodzie
Symetria Jest to podzielność przedmiotu na odpowiadające sobie te same lub analogiczne fragmenty

3 Matematyka w Przyrodzie - Symetria

4 Matematyka w Przyrodzie- Symetria

5 Matematyka w Przyrodzie Figury Podobne
Figury, mające ten sam kształt, a różniące się co najwyżej wielkością, nazywamy figurami podobnymi.

6 Matematyka w Przyrodzie Figury Podobne

7 Matematyka w przyrodzie Złota Liczba
Złota liczba wyznacza złoty podział nazywany również podziałem harmonicznym, boską proporcją i złotym cięciem. Jest to podział odcinka na dwie części tak, by stosunek długości dłuższej z nich do krótszej był taki sam, jak całego odcinka do części dłuższej. Ten właśnie stosunek nazywa się złotą liczbą i oznacza grecką literą φ.

8 Matematyka w przyrodzie Złota Liczba

9

10

11

12 Spirala Fibonacciego W Przyrodzie
Szczególny przypadek spirali logarytmicznej, w której współczynnik b jest stałą zależną od φ (gdzie φ jest „złotą liczbą”). Cechą charakterystyczną złotej spirali jest to, że co 90° jej szerokość zwiększa się (lub zmniejsza) dokładnie φ razy.

13

14 Matematyka w Architekturze Złota Liczba!
Złotą proporcję tworzą: a) całkowita powierzchnia piramidy do powierzchni jej boków, b) łączna powierzchnia jej boków do powierzchni podstawy c) wysokość boku piramidy do połowy długości boku jej podstawy. d) stosunek pola kwadratu K do pola powierzchni bocznej (Pb) jest równy φ)

15

16 Pałac Strozzi we Włoszech (1489 – 1538)
1. Front oparty jest na złotym prostokącie 2. Okna i wejście również oparte na złotym prostokącie

17 Panteon w Rzymie (ok. 125 r.)

18 Szkoła w Berlinie

19 Matematyka w Architekturze Skala i Symetria
Skala w Architekturze – Dzięki niej możemy między innymi z Francji przywieźć miniaturkę Wieży Eiffla, albo Taj Mahal Symetria – Dzięki niej, niektóre budynki są o wiele piękniejsze aniżeli gdyby były niesymetryczne.

20 Matematyka w Architekturze Skala i Symetria

21

22 Co ciekawe, turyści korzystają na błędach architektów

23 Mapy również opierają się na wyliczeniach dotyczących terenu np skala Na przykład : 1:100000

24 Matematyka w Sztuce Malarstwo

25 Leonardo da Vinci – Złota liczba

26 Leonardo da Vinci – Złota liczba

27

28

29 Rzeźby

30 ← Wstęga Mobiusa

31 Kulturowo: Wzory, figury oraz spirale (fibonacciego etc.) i przede wszystkim Symetria są również wokół nas czyli we flagach oraz we wzorkach z wycinanek czy też na kaszubskich ubraniach

32

33

34 Matematyka podczas Sportu?
Podczas ćwiczeń co robimy? Najczęściej liczymy ile pompek zrobiliśmy : 60,61,62, ale jest coś więcej. Symetria się pojawia!

35 Figury oraz symetria

36 Matematyka wszędzie indziej
W sklepie jak kasjerka liczy ogólną wartość kasowanych produktów, oraz gdy my liczymy, żeby sprawdzić, czy dobrze policzyła W kuchni gdy pieczemy ciasto i musimy odlać 250 ml przykładowo mleka

37

38 „Liczby rządzą Światem!” ~ Pitagoras
Ewelina Zarębska, Michał Kwapiński, Szczepan Lisiecki „Liczby rządzą Światem!” ~ Pitagoras