Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

I T P W ZPT 1 Metoda klasyczna Tablicą dekompozycji funkcji f nazywamy macierz dwuwymiarową o kolumnach etykietowanych wartościami zmiennych funkcji f.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "I T P W ZPT 1 Metoda klasyczna Tablicą dekompozycji funkcji f nazywamy macierz dwuwymiarową o kolumnach etykietowanych wartościami zmiennych funkcji f."— Zapis prezentacji:

1

2 I T P W ZPT 1 Metoda klasyczna Tablicą dekompozycji funkcji f nazywamy macierz dwuwymiarową o kolumnach etykietowanych wartościami zmiennych funkcji f ze zbioru V oraz o wierszach etykietowanych wartościami zmiennych funkcji f ze zbioru U U V x1x2x3x4x5x1x2x3x4x5 Elementami macierzy M są wartości, jakie przyjmuje funkcja f na wektorach złożonych z odpowiednich etykiet i-tego wiersza i j-tej kolumny.... to metoda tablicowa, graficzna, której podstawowe operacje wykonywane są na tzw. tablicy dekompozycji

3 I T P W ZPT 2 Relacja zgodności kolumn Jak obliczać dekompozycję

4 I T P W ZPT 3 K1K2K3K4K5K6K Relacja zgodności kolumn Kolumny {k r, k s } są zgodne, jeśli nie istnieje wiersz i, dla którego elementy K ir, K is są określone i różne, tzn. odpowiednio: 0, 1 albo 1, 0.

5 I T P W ZPT 4 {K1,K4,K7} Relacja zgodności kolumn K1K2K3K4K5K6K {K5,K6} Kolumny zgodne można sklejać

6 I T P W ZPT 5 Obliczanie dekompozycji... Wyznaczyć relację zgodności kolumn, czyli wypisać wszystkie pary zgodne (albo sprzeczne). Wyznaczyć rodzinę maksymalnych zbiorów kolumn zgodnych (maksymalnych klas zgodnych – MKZ). Z rodziny tej wyselekcjonować minimalną podrodzinę (w sensie liczności) rozłącznych zbiorów zgodnych pokrywającą zbiór K wszystkich kolumn tablicy dekompozycji.

7 I T P W ZPT 6 Przykład cde a b –01–010 01––––11–– 10–0100– –––––– K0K1K2K3K4K5K6K7 Istnieje dekompozycja ! f = h(a,b,g 1 (c,d,e), g 2 (c,d,e)) c d ea b

8 I T P W ZPT 7 Przykład - obliczanie klas zgodności 0,3 0,4 0,6 1,3 1,4 1,5 1,6 2,5 2,7 3,4 3,6 4,5 4,6 5,7 cde a b –01–010 01––––11–– 10–0100– –––––– K0K1K2K3K4K5K6K7 K0, K1 sprzeczna K0, K2 sprzeczna K0, K3 zgodna Pary zgodne: K0, K4 zgodna

9 I T P W ZPT 8 Metoda bezpośrednia a, b b, c a, c {a, b, c} a, b, c a, b, d b, c, d a, c, d {a, b, c, d} i.t.d. Pary zgodne:

10 I T P W ZPT 9 Przykład - klasy zgodności… 1,4,5 1,4,6 2,5,7 3,4,6 0,3,4,6 Maksymalne klasy zgodności: 0,3 0,4 0,6 1,3 1,4 1,5 1,6 2,5 2,7 3,4 3,6 4,5 4,6 5,7 0,3,4 0,4,6 0,3,6 1,3,4 1,3,6 1,3,4,6 1,4,5 2,5,7 …policzymy najprostszą metodą

11 I T P W ZPT 10 Komentarz Powinniśmy pamiętać, że są jeszcze inne metody obliczania MKZ: b) metodę iteracyjną Przykład 2.7 i 2.8 (str. 34) a)metoda kolorowania grafu

12 I T P W ZPT 11 Przykład c.d. Z rodziny MKZ wybieramy minimalną liczbę klas (lub podklas) pokrywającą zbiór wszystkich kolumn. 0,3,4,6 1,3,4,6 1,4,5 2,5,7 0,3,4,6 Wybieramy: 1,5 0,3,4,6 2,7 Ostatecznie: 1,4,5 2,5,7 Kolumny powtarzające się usuwamy Komentarz: formalnie obliczamy pokrycie..

13 I T P W ZPT 12 Sklejanie kolumn – funkcja h cde ab K0K1K2K3K4K5K6K7 g 1 g 2 ab {K0,K3,K4,K6}{K1,K5}{K2,K7} Kodowanie? Może być dowolne

14 I T P W ZPT 13 Kodowanie kolumn – funkcja g cde ab K0K1K2K3K4K5K6K7 g 1 g 2 ab cdeg1g1 g2g

15 I T P W ZPT 14 Co uzyskaliśmy c d ea b Opis funkcji g i h tablicami prawdy wystarczy dla realizacji w strukturach FPGA Ale funkcje g i h można obliczyć jawnie… czyli po procesie dekompozycji można je minimalizować cdeg1g1 g2g g 1 g 2 ab

16 I T P W ZPT 15 uzyskując w rezultacie … c d ea b …strukturę na bramkach Do tego zagadnienia wrócimy pod koniec wykładu

17 I T P W ZPT 16 Ten sam przykład metodą r. p. U = {a, b} V = {c, d, e} cde ab cde ab Przy takich U i V podziały P U, P V, P F, a także podział ilorazowy P U P F można obliczyć bezpośrednio z tablicy dekompozycji. Wiersze reprezentują bloki P U, a kolumny bloki P V.

18 I T P W ZPT 17 Ten sam przykład c.d. cde ab cde ab W celu obliczenia P U |P F – jawne obliczenie P F jest niepotrzebne.

19 I T P W ZPT 18 Ten sam przykład c.d. Obliczenie G : (9,11,12,13)(10,14) 2,10 6,14 4,8 9,16 3,11 7,12 5,13 (15) (1,15)

20 I T P W ZPT 19 Przykład (bardziej skomplikowany) - TL27.type fr.i 10.o 1.p e U V

21 I T P W ZPT 20 Tablica dekompozycji dla funkcji TL –––1–0–1––1–––– 001 0–0–––1––––1––– 010 –1–––––––0––––– 011 –0––1––1–––0––– 100 –––––1––––––1–– 101 –––––––––––– ––––––––––––––1 111 ––1–––––1–––––1 x 3 x 5 x 6 x 10 x7x8x9x7x8x9

22 I T P W ZPT 21 Tablica dekompozycji dla funkcji TL27

23 I T P W ZPT 22 Tablica dekompozycji dla funkcji TL – – 111 1– x7x8x9x7x8x9 g x3x3 x5x5 x6x6 x 10 G H G

24 I T P W ZPT 23 Praktyczny wynik dekompozycji funkcji TL27 Tylko 2 komórki QUARTUS 25 kom. (FLEX) lub 27 kom. (Stratix)!!! Niesamowita skuteczność procedur dekompozycji!!!

25 I T P W ZPT 24 Wracamy do przykładu… c d ea b Opis funkcji g i h tablicami prawdy wystarczy dla realizacji w strukturach FPGA Ale funkcje g i h można obliczyć jawnie… czyli po procesie dekompozycji można je minimalizować cdeg1g1 g2g g 1 g 2 ab

26 I T P W ZPT 25 Przykład – funkcje g 1 i g 2 cdeg1g1 g2g e cd e cd

27 I T P W ZPT 26 Przykład – funkcja h g 1 g 2 ab Uwaga: Przestawiliśmy wiersze

28 I T P W ZPT 27 Przykład – realizacja h = f H G a b c d e g1g1 g2g2

29 I T P W ZPT Faktoryzacja przekształca dwupoziomowe wyrażenie boolowskie w wielopoziomowe, przez wprowadzenie podfunkcji (węzłów) pośrednich. np. faktoryzacja wyrażeń boolowskich – metoda istotna w strukturach bramkowych (w technologiach GA lub S.C.) f = ac + ad + bc + bd + e acac adad bcbc bdbd e f Mniej ważne metody syntezy…

30 I T P W ZPT Faktoryzacja a dekompozycja f = ac + ad + bc + bd + e, f = (a + b) (c + d) + e g = a + b h = c + d Pierwotne 5 bramek, 9 literałów, operacja faktoryzacji redukuje do 4 bramek i 7 literałów. acac adad bcbc bdbd e f abab cdcd e f ghgh

31 I T P W ZPT 30 Algorytm MKZ wg par zgodnych E – relacja zgodności (e i,e j ) E R j = { e i | i < j oraz (e i,e j ) E} RKZ k RKZ k+1 KZ RKZ k a) R k+1 =, RKZ k+1 jest powiększana o klasę KZ = {k+1} b) KZ R k+1 =, KZ bez zmian c) KZ R k+1, KZ = KZ R k+1 {k+1}

32 I T P W ZPT 31 Przykład R 0 = R 1 = R 2 = R 3 = R 4 = R 5 = 0,1 0,1,3 1,2,4 R j = { e i | i < j oraz (e i,e j ) E} E: 0,3 0,4 0,6 1,3 1,4 1,5 1,6 2,5 2,7 3,4 3,6 4,5 4,6 5,7 R 6 = 0,1,3,4 R 7 = 2,5

33 I T P W ZPT 32 Przykład R 0 = R 1 = R 2 = R 3 = R 4 = R 5 = {0,1} {0,1,3} {1,2,4} R 6 = {0,1,3,4} R 7 = {2,5} {0} {1} {0}{1}{2} {0,3}{1,3}{2} {0,3,4}{1,3,4} {2} {4,5}{1,4,5}{2,5}{0,3,4}{1,3,4} {1,4,6} {2,5,7} {0,3,4,6}{1,3,4,6} {2,5} {1,4,5} {0,3,4,6}{1,3,4,6}{5,7} {1,4,5} Rodzina MKZ


Pobierz ppt "I T P W ZPT 1 Metoda klasyczna Tablicą dekompozycji funkcji f nazywamy macierz dwuwymiarową o kolumnach etykietowanych wartościami zmiennych funkcji f."

Podobne prezentacje


Reklamy Google