Transformacja Lorentza Wydział Górnictwa i Geoinżynierii Kierunek: Górnictwo i Geologia www.agh.edu.pl Michał Jekiełek.

Prezentacja na temat: "Transformacja Lorentza Wydział Górnictwa i Geoinżynierii Kierunek: Górnictwo i Geologia www.agh.edu.pl Michał Jekiełek."— Zapis prezentacji:

1 Transformacja Lorentza Wydział Górnictwa i Geoinżynierii Kierunek: Górnictwo i Geologia www.agh.edu.pl Michał Jekiełek

2 Plan prezentacji 1.Wstęp 2.Transformacja Galileusza 3.Szczególna teoria względności 4.Transformacja Lorentza 5.Skrócenie Lorentza 6.Dylatacja czasu 7.Paradoks bliźniąt 8.Podsumowanie 9.Literatura www.agh.edu.pl

3 1. Wstęp Czasoprzestrzeń Minkowskiego – zbiór zdarzeń przedstawianych jako punkty zachodzących w obrębie czterech wymiarów – czasu oraz przestrzeni i trwających nieskończenie krótko na nieskończenie małym obszarze. www.agh.edu.pl

4 2. Transformacja Galileusza Założenia  Odległość między punktami jest constans, czas jest absolutny (oba parametry bezwględne)  Prędkość oraz położenie ciał są względne Przykład: Wyprzedzanie: V1-V2 Wymijanie: V1+V3 www.agh.edu.pl

5 3. Szczególna teoria względności Postulaty: 1.Zasada względności 2.Niezmienność prędkości światła Do opisu zdarzeń używana jest czasoprzestrzeń Minkowskiego Współrzędne: (x,y,z,t) www.agh.edu.pl

6 4. Transformacja Lorentza Przekształcenie liniowe przestrzeni Minkowskiego – pozwala na obliczenie wartości fizycznych w danym układzie odniesienia, jeśli są one znane w innym, poruszającym się względem pierwszego. Założenie: prędkość światła jest stała i niezależna od prędkości układu (STW!) Transformacji podlegają min.: współrzędne, prędkość, pęd, energia oraz pole elektryczne i magnetyczne www.agh.edu.pl

7 4. Transformacja Lorentza www.agh.edu.pl

8 4. Transformacja Lorentza Interwał czasoprzestrzenny – uogólnione pojęcie odległości w czterowymiarowej czasoprzestrzeni www.agh.edu.pl Transformacja Lorentza (Szczególna Teoria Względności) Transformacja Galileusza ZAŁOŻENIE NIEZMIENNOŚCI INTERWAŁÓW CZASOPRZESTRZENNYCH, A NIE CZASU – PRAWDA (występowanie niezmiennika relatywistycznego) ZAŁOŻENIE NIEZMIENNOŚCI CZASU W KAŻDYM UKŁADZIE ODNIESIENIA - NIEPRAWDA

9 4. Transformacja Lorentza Interwał czasoprzestrzenny: gdzie: x,y,z – współrzędne przestrzeni c – const. t – „współrzędna” czasowa x,y,z,t - zmienne c – prędkość światła www.agh.edu.pl

10 5. Skrócenie Lorentza www.agh.edu.pl

11 6. Dylatacja czasu www.agh.edu.pl gdzie: Δt – czas trwania zjawiska według obserwatora pozostającego w spoczynku Δt 0 – czas trwania tego samego zjawiska w układzie odniesienia pierwszego obserwatora według obserwatora będącego w ruchu względem pierwszego z konkretną prędkością v. γ – czynnik Lorentza

12 6. Dylatacja czasu www.agh.edu.pl

13 7. Paradoks bliźniąt – kto ma rację? www.agh.edu.pl

14 7. Paradoks bliźniąt – kto ma rację? www.agh.edu.pl Występuje tylko jeden układ inercjalny – planeta Ziemia WNIOSEK Nie wszyscy obserwatorzy są równoważni, ale ci, którzy pozostają w układach inercjalnych! Brat pozostający na Ziemi ma rację

15 8. Podsumowanie i wnioski www.agh.edu.pl 1. Transformacja Galileusza może być spokojnie stosowana przy małych prędkościach, gdyż w tych wypadkach pokrywa się z transformacją Lorentza; 2. Szczególna Teoria Względności zakłada niezmienność prędkości światła w każdym układzie odniesienia; 3. Miarą niezmienniczoności inercjalnych układów odniesienia są niezmienniki relatywistyczne – najczęściej rozpatrywany interwał czasoprzestrzenny; 4. Odnoszenie układów inercjalnych do nieinercjalnych wyjaśnia Ogólna Teoria Względności.

16 9. Literatura www.agh.edu.pl 1)Edwin F. Taylor, John Archibald Wheeler – Fizyka Czasoprzestrzeni 2)www.wikipedia.pl 3)www.fizykon.org

17 www.agh.edu.pl Dziękuję za uwagę