Dane INFORMACYJNE Nazwa szkoły: Zespół Szkół w Chwaliszewie ID grupy:

Prezentacja na temat: "Dane INFORMACYJNE Nazwa szkoły: Zespół Szkół w Chwaliszewie ID grupy:"— Zapis prezentacji:

1

2 Dane INFORMACYJNE Nazwa szkoły: Zespół Szkół w Chwaliszewie ID grupy:
98/39_mf_g1 Kompetencja: Matematyczno – Fizyczna Temat projektowy: „Symetrie w otaczającym nas świecie” Semestr/rok szkolny: II / 2011/2012

3 CELE PROJEKTU Zebranie i usystematyzowanie wiadomości dotyczących symetrii figur. Wybór i rozwiązanie zadań dotyczących symetrii osiowej i środkowej. Poszukiwanie przykładów symetrii korzystając z różnych źródeł informacji, gromadzenie, selekcjonowanie i przetwarzanie zdobytych informacji. Doskonalenie umiejętności prezentacji zebranych materiałów.

4 osiową środkową płaszczyznową
Definicja symetrii Z pewnością symetria posiada kilka znaczeń tak jak wiele jest dziedzin symetrii Z matematycznego punktu widzenia wyróżniamy symetrie: osiową środkową płaszczyznową

5 Występowanie symetrii
SYMETRIA W PRZYRODZIE SYMETRIA W MUZYCE SYMETRIA W SZTUCE SYMETRIA W ARCHITEKTURZE SYMETRIA W NAUCE SYMETRIA W ESTETYCE SYMETRIA W NAUKACH ŚCISŁYCH

6 Krótka historia starej symetrii
W starożytności mianem symetrii określano coś posiadające właściwe proporcje Już od najdawniejszych czasów interesowało to człowieka, jako przykład możemy wyróżnić tzw. Bryły platońskie Także w starożytnym Egipcie odkryto mozaiki i budowle które możemy scharakteryzować jako symetryczne oraz najważniejsze PIRAMIDY

7 Symetryczne piramidy

8 KRÓTKA HISTORIA SYMETRII
Popularność i znaczenie zyskała w średniowieczu W średniowieczu zanikła z traktatów myślicieli, by pojawić się w architekturze W starożytności rozumiano symetrię także jako współmierność Od wieku XVIII rozumiana jest podobnie do dzisiejszego brzmienia i obecna w wielu dziedzinach życia takich jak: chemia, logika, kartografia, malarstwo, rzeźba itp.

9 Prostą p nazywamy osią symetrii.
SYMETRIA OSIOWA Symetrią osiową względem prostej p nazywamy przekształcenie płaszczyzny, w którym każdemu punktowi A przyporządkowany jest punkt A', leżący na prostej prostopadłej do tej prostej p przechodzącej przez punkt A w tej samej odległości od p co punkt A, ale po drugiej stronie prostej p. Prostą p nazywamy osią symetrii.

10 Symetria osiowa

11 Przykłady figur symetrycznych osiowo

12 Symetria osiowa w układzie współrzędnych
Punktem symetrycznym do punktu P = (a,b) względem osi x jest punkt o współrzędnych (a, - b). Punktem symetrycznym do punktu P = (a,b) względem osi y jest punkt o współrzędnych (- a, b).

13 SYMETRIA ŚRODKOWA Symetrią środkową względem punktu O zwanego środkiem symetrii nazywamy przekształcenie płaszczyzny, w którym punkt O jest stały, a każdemu innemu punktowi A przyporządkowuje punkt A' taki, że punkt O jest środkiem odcinka AA'.

14 Symetria środkowa

15 Środek Symetrii figury
Figura jest symetryczna sama do siebie względem danego punktu, to wtedy nazywamy ten punkt środkiem symetrii danej figury. Zaś taką figurę która rzeczywiście posiada środek symetrii nazywamy środkowo symetryczną

16 Przykłady figur środkowosymetrycznych

17 Symetria płaszczyznowa
Symetria płaszczyznowa względem płaszczyzny P to odwzorowanie geometryczne przestrzeni przyporządkowujące każdemu punktowi A tej przestrzeni punkt A’ taki, że punkty A i A’ leżą na prostej prostopadłej do P, w równych odległościach od płaszczyzny P i po jej przeciwnych stronach .

18 Figury symetryczne płaszczyznowo

19 Osie symetrii w alfabecie

20 Symetria w słowach BOK KOD OKO KOC EKO OBOK

21 A oto najdłuższy symetryczny wyraz w języku polskim
A U T O M W Y I

22 Symetryczne cyfry 3, 8, 0

23 Przykłady SYMETRYCZNYCH liczb
38, 33, 80, 88, 308, 808, 888

24 Symetria w budowie roślin

25 Liście W kształtach niektórych roślin, możemy dopatrzyć się w pewnym przybliżeniu symetrii.

26 Odbicie w lustrze wody

27 Symetria w budowie zwierząt

28 MOTYL

29 Głowa rysia

30 Oczy kota

31 Znaki drogowe - osie symetrii.

32 Znaki ostrzegawcze. Ten znak to Ustąp Pierwszeństwa Przejazdu.
-Posiada 3 osie symetrii. Ten znak to Skrzyżowanie Dróg. Posiada 1 oś symetrii.

33 Znaki zakazu. Ten znak to Zakaz Wjazdu. Ma on 2 osie symetrii.
Ten znak to Zakaz Ruchu w Obu Kierunkach. Ma on nieskończenie wiele osi symetrii.

34 Znaki informacyjne. - Ma 4 osie symetrii.
- Ten znak to Droga z Pierwszeństwem. - Ma 4 osie symetrii. Ten znak to Koniec Drogi z Pierwszeństwem. Ma on 2 osie symetrii.

35 TAKŻE ZNAKI ZODIAKU POSIADAJĄ CECHY SYMETRYCZNOŚCI.

36 RYBY

37 BYK

38 BLIŹNIĘTA

39 Osie symetrii w znanych markach samochodów.

40 Mercedes – 3 osie symetrii

41 Toyota – jedna oś symetrii

42 Volkswagen – jedna oś symetrii

43 Symetryczne symbole narodowe
Godło oraz flaga to najważniejsze elementy każdego państwa które znane i rozpoznawane są przez wszystkich obywateli. Także w tych znakach pojawia się symetria Sztuka od zawsze interesowała się osiągnięciem porządku, ładu, przejrzystego układu przedstawiania świata (Barok, Gotyk)

44 Symetryczne godła

45 SYMETRYCZNE FLAGI

46 Również na świecie możemy spotkać symetryczne budowle

47 Tadź mahal Budowla wzniesiona na cześć żony przez Szahdżahana z dynastii Wielkich Mogołów

48 Wieża eiffla Najwyższa budowla w Paryżu, piąta co do wysokości we Francji. Została wzniesiona w roku.

49 Łuk triumfalny Budowla stawiana dla upamiętnienia ważnej osoby lub uczczenia ważnego wydarzenia

50 SYMETRIA W POLSKICH BUDYNKACH
Żuraw w Gdańsku jest symetryczny Pałac Kultury jest symetryczny

51 SYMETRIA W POLSKICH BUDYNKACH
Pałac w Wilanowie jest symetryczny Stadion Narodowy jest symetryczny

52 SYMETRIA W MUZYCE Symetryczny flet Symetryczne skrzypce
Symetryczna gitara

53 SYMETRIA W MALARSTWIE

54 SYMETRIA PŁATKA ŚNIEGU
Wszystkie spadające z nieba płatki śniegu mają strukturę sześciokątnej osi symetrii Nie ma możliwości na znalezienie płatka który będzie posiadał inną strukturę i liczbę ramion lub o innej podstawie Wszystkie płatki śniegu są wierną kalką sześciokąta foremnego Powodem tego są warunki powstania śniegu i jego jednorodna, jednakowa budowa

55

56 Nasza koleżanka również posiada symetryczne fryzury na głowie

57 Nasza koleżanka również posiada symetryczne fryzury na głowie

58 W maszynach rolniczych także znajdziemy symetrię

59 W maszynach rolniczych także znajdziemy symetrię

60 Natomiast nasza koleżanka posiada symetryczne ubrania

61 Symetryczny szalik

62 Biżuteria też jest symetryczna

63 Ciało człowieka jako doskonała symetria

64 ambigramy Ambigram grafika utworzona kaligraficznie lub obrazowo w taki sposób, że po obróceniu całości można odczytać ten sam lub inny tekst. W kulturze masowej zostały spopularyzowane dzięki książce Anioły i demony Dana Browna, w której to odgrywają rolę kolejnych symboli umieszczanych (a ściślej mówiąc, wypalanych) na ciałach ofiar, poprzez członków bractwa Iluminatów. Wg Browna domniemanym twórcą sześciu ambigramów miał być sam naczelny architekt Watykanu, barokowy artysta, Bernini, co jest jednak wątpliwą tezą.

65 ambigramy

66 kobyła ma mały bok zagwiżdż i w gaz a to kanapa pana kota palindromy
Palindromy to pojedyńcze wyrazy lub zwroty a nawet całe zdania czy wierszyki, które czytane normalnie i od tyłu dają to samo. kobyła ma mały bok zagwiżdż i w gaz a to kanapa pana kota

67 Ciekawostki ze świata symetrii
Mimo starań istoty żywe nie są doskonale symetryczne Leonardo Da Vinci włoski geniusz, matematyk, medyk, fizyk, filozof ,muzyk, zapisywał swoje notatki w postaci ODBICIA LUSTRZANEGO:

68 Ciekawostki ze świata symetrii
Naukowiec brytyjski Tyler zanalizował iż mimo braku zaleceń prowadząc oś symetrii w wielu obrazach- portretach zdiagnozował iż ta przejdzie przez oko osoby malowanej Mózg większości ludzi podświadomie poszukuje kontaktu z przedmiotami symetrycznymi, osobami bardziej symetrycznymi etc.

69 Wykonaliśmy też szereg zadań związanych z symetrią
Zadanie 1. Która z tych figur nie posiada środka symetrii???

70 Wykonaliśmy też szereg zadań związanych z symetrią
Zadanie 2. Która z narysowanych figur posiada najwięcej osi symetrii??

71 Wykonaliśmy też szereg zadań związanych z symetrią
Zadanie 3. Podaj punkty – ich współrzędne symetryczne do punktów: A (2; -5) oraz B (3;5) względem prostej OX

72 Wykonaliśmy też szereg zadań związanych z symetrią
Zadanie 4 Dorysuj 4 szczegóły, aby obrazki mogły być symetryczne

73 Wykonaliśmy też szereg zadań związanych z symetrią
Zadanie 5 Która z poniższych figur ma dokładnie 2 osie symetrii?

74 Dlaczego symetria jest atrakcyjna ?
Wiele gatunków, w tym i nasz, za atrakcyjną seksualnie cechę uważa symetryczność ciała, a w przypadku ludzi zwłaszcza twarzy. Z wielu badań wynika, że im bardziej symetryczne oblicze, tym bardziej nam się podoba. I dotyczy to obu płci. Asymetrię w budowie ciała (jedno ucho nieco bardziej odstające lub jedna pierś nieco mniejsza) postrzegamy jako defekt. Wykazano, że mężczyźni oceniani jako bardziej symetryczni produkują więcej plemników, które na dodatek są bardziej żywotne i szybsze niż plemniki mniej symetrycznych panów.

75 Dlaczego symetria jest atrakcyjna ?
Natomiast kobiety charakteryzujące się większą symetrią biustu mają więcej dzieci i zaczynają rodzić wcześniej. Bardziej symetryczne kobiety mają wyższy poziom estradiolu – ważnego hormonu płciowego. Samica pawia zaś, spośród wielu konkurentów wybiera tego, którego wachlarz ma najbardziej symetryczny wzór.

76 podsumowanie Symetria jest wokół nas. Możemy ją także zauważyć w domu i szkole, w rzeczach codziennego użytku. Jednak to co naturalne, najczęściej symetryczne nie jest, np. nasze ciało.

77 Nad projektem pracowali i Prezentację wykonali:
Kinga Keller Ireneusz Ibron Oliwia Wojak Daniel Olejnik Jaśmina Szulc Ewa Urbaniak Sylwia Łączewna Dominika Mikołajczak Alicja Florkowska Bartłomiej Grenda Paweł Filipczak Adrian Marszałek Krzysztof Frąszczak Magdalena Biegańska

78 BIBLIOGRAFIA

79