ZDJĘCIE GRUPOWE NKP As Sz 14

Prezentacja na temat: "ZDJĘCIE GRUPOWE NKP As Sz 14"— Zapis prezentacji:

1 ZDJĘCIE GRUPOWE NKP As Sz 14

2 NKP As Sz 14 Opiekun- dr Tomasz Jędrzejak Uczniowie: Judyta Gil
DRAMATIS PERSONAE NKP As Sz 14 Opiekun- dr Tomasz Jędrzejak Uczniowie: Judyta Gil Grzegorz Goryniak Maciej Kinik Ewelina Nowicka Agata Tkaczyk Paulina Waszkiewicz Krzysztof Wojciechowski Kompetencja matematyczno-fizyczna

3 1. PARADOKSY NIESKOŃCZONOŚCI (semestr II, 2010/11)
PROJEKTY Projekty 1. PARADOKSY NIESKOŃCZONOŚCI (semestr II, 2010/11) 2. INTUICJA W RACHUNKU PRAWDOPODOBIEŃSTWA (w trakcie realizacji)

4 CELE PROJEKTU (przykład „Paradoksy nieskończoności”)
CELE PROJEKTU  Rozwój wiedzy CELE PROJEKTU (przykład „Paradoksy nieskończoności”) 1. Rozwój wiedzy - Pogłębianie i utrwalanie wiedzy matematycznej. - Utrwalenie wiadomości z teorii zbiorów. - Wzrost zainteresowania uczniów matematyką. - Wskazanie przykładów praktycznego zastosowania wiedzy matematycznej w życiu codziennym człowieka.

5 - Rozwijanie ciekawości poznawczej i umiejętności badawczych.
CELE PROJEKTU  Rozwój umiejętności 2. Rozwój umiejętności - Rozwijanie ciekawości poznawczej i umiejętności badawczych. - Rozwijanie sprawności umysłowej oraz zainteresowań. - Kształtowanie umiejętności poszukiwania źródeł informacji i korzystania z ich zasobów. - Kształtowanie umiejętności krytycznej oceny i analizy zebranych informacji. - Kształtowanie umiejętności posługiwania się technologią informacyjną, stosowania edukacyjnych programów komputerowych i pakietów biurowych do opracowywania i prezentacji wyników badań. - Wzrost wykorzystania przez uczniów Internetu w procesie samokształcenia.

6 3. Rozwój postaw społecznych
CELE PROJEKTU  Rozwój postaw społecznych 3. Rozwój postaw społecznych - Rozwijanie samodzielności uczniów oraz umiejętności organizacji pracy własnej. - Kształtowanie i rozwijanie umiejętności współpracy w zespole i podejmowania decyzji grupowych. - Kształtowanie umiejętności planowania działań. - Kształtowanie postawy systematyczności i odpowiedzialności za przydzielone zadania. - Rozwijanie twórczego podejścia do rozwiązywania problemów. - Rozwój postaw w zakresie przestrzegania praw autorskich. - Rozwój postaw w zakresie szacunku do pracy innych osób, poszukiwania kompromisów.

7 ZADANIA GŁÓWNE („Paradoksy nieskończoności”)
1. Wyszukanie w różnych źródłach, przykładów rozumienia nieskończoności i paradoksów z nią związanych. Przykłady te przedstawione będą w ujęciu chronologicznym i obejmują możliwie szeroką gamę problemów – od paradoksów Zenona z Elei, poprzez sumy szeregów nieskończonych, krzywą Peano, hotel Hilberta, równoliczność zbioru liczb naturalnych i ich kwadratów, równoliczność zbioru punktów odcinka i prostej, nierównoliczność zbioru liczb rzeczywistych i naturalnych itp. aż do istnienia hierarchii nieskończoności. Wyjaśnienie przyczyn powstania tych paradoksów. 2. Opracowanie materiałów poglądowych ilustrujących ważne metody i fakty dotyczące równoliczności zbioru liczb wymiernych i zbioru liczb naturalnych, braku łączności przy sumowaniu szeregów, skończoność sumy niektórych szeregów nieskończonych.

8 ZADANIA CZĄSTKOWE ZADANIA CZĄSTKOWE
1. Podział zadań i obowiązków, ustalenie harmonogramu pracy i zasad oceny projektu. 2. Zebranie przykładów potocznego rozumienia nieskończoności, dyskusja nad nimi. 3. Zebranie i opracowanie materiału dotyczącego rozumienia nieskończoności przez matematyków na przestrzeni wieków i paradoksów związanych z tymi określeniami. 4. Szczegółowe opracowanie materiałów poglądowych poświęconych paradoksom nieskończoności i metodom porównywania mocy zbiorów. 5. Przygotowanie prezentacji multimedialnej i jej udostępnienie poprzez stronę WWW.

9 Korzystanie z różnorodnych źródeł wiedzy
RÓŻNE ŹRÓDŁA WIEDZY  KSIĄŻKI POLSKO I OBCOJĘZYCZNE Korzystanie z różnorodnych źródeł wiedzy

10 Korzystanie z różnorodnych źródeł wiedzy c. d.
RÓŻNE ŹRÓDŁA WIEDZY  WYKŁAD, INTERNET Korzystanie z różnorodnych źródeł wiedzy c. d. INTERNET WYKŁAD

11

12

13

14 Uczenie się przez rozwiązywanie problemów (przykłady).
ROZWIĄZYWANIE ZADAŃ Hotel Hilberta to hotel, w którym jest nieskończenie wiele pokojów (każdy ponumerowany liczbą naturalną). Pytanie 1. Załóżmy, że w hotelu Hilberta wszystkie pokoje są zajęte (w każdym jedna osoba). Czy można ulokować jeszcze jednego gościa, ale nikogo nie wyrzucić i nikogo nie umieścić w pokoju z kimś drugim? Zadanie 1. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród 25 osób przynajmniej dwie urodziły się tego samego dnia roku? DYSKUSJA

15 Doświadczenia i ich analiza.
UCZENIE SIĘ PRZEZ ROZWIĄZYWANIE PROBLEMÓW Doświadczenia i ich analiza. RZUTY MONETĄ ZLICZANIE CZĘSTOŚCI SYMULACJA RZUTU KOSTKAMI

16 ZAKRES ZAJĘĆ POZA PROGRAMEM SZKOLNYM (wybór)
ZAKRES ZAJĘĆ PRZEKRACZAJĄCY ZAKRES SZKOLNY ZAKRES ZAJĘĆ POZA PROGRAMEM SZKOLNYM (wybór) PARADOKSY NIESKOŃCZONOŚCI: - równoliczność zbiorów, liczba kardynalna, zbiory przeliczalne i nieprzeliczalne, arytmetyka i porównywanie liczb kardynalnych, twierdzenie Cantora o zbiorze potęgowym - szeregi nieskończone i ich sumy, argumenty Zenona przeciw ruchowi krzywe ciągłe wypełniające kwadrat (Peano, Hilberta) INTUICJA W RACHUNKU PRAWDOPODOBIEŃSTWA aksjomatyka prawdopodobieństwa w pełnej ogólności obliczanie prawdopodobieństwa, gdy zbiór zdarzeń elementarnych jest nieskończony (przeliczalny lub nie) wzór Bayesa

17 Wspólna i indywidualna praca nad prezentacją multimedialną

18 POLITECHNIKA W LOZANNIE (EPFL)
NAGRODA – WYCIECZKA DO SZWAJCARII POLITECHNIKA W LOZANNIE (EPFL) zwiedzanie ćwiczeniowego reaktora jądrowego oraz Centrum Fizyki Plazmy (instalacja TOKAMAK) wykłady (po angielsku) naukowców tam pracujących spotkanie z polskimi studentami (staże, stypendia)

19 NAGRODA – WYCIECZKA DO SZWAJCARII c.d.
GENEWA CERN zwiedzanie wystaw interaktywnych (powstanie Wszechświata, LHC), centrum detektora ATLAS, hali produkcji i naprawy akceleratorów wykłady i pokazy pracujących tam fizyków i inżynierów (m.in. z Polski)

20 PROGRAM TURYSTYCZNO-KULTURALNY
NAGRODA – WYCIECZKA DO SZWAJCARII c.d. PROGRAM TURYSTYCZNO-KULTURALNY zwiedzanie Lozanny, Genewy, w tym jezioro Genewskie, Muzeum Historii Naturalnej spotkanie z polskim ambasadorem przy ONZ (prelekcja i dyskusja)

21 Dziękuję za uwagę.