„Człowiek witruwiański” Projekt edukacyjny z matematyki „Człowiek witruwiański” Gimnazjum im. Henryka Sienkiewicza w Myśliborzu.

Leonardo da Vinci Życiorys Twórczość malarska Obrazy Twórczość pisarska Studia nad florą Studia nad fauną Studia nad anatomią Człowiek witruwiański – obraz Projekty dekoracji i kostiumów Marcus Vitruvius Pollio Życiorys „O architekturze ksiąg dziesięć” Idealne proporcje człowieka Człowiek witruwiańki – ciekawostka Człowiek witruwiański – obliczenia Zdjęcia pomiarów Metoda obliczania Wyniki pomiarów w klasie Wykresy wyników pomiarów dziewcząt Wykresy wyników pomiarów chłopców Wnioski Porównanie wyników

Leonardo da Vinci

ŻYCIORYS Leonardo da Vinci urodził się we Włoszech, niedaleko Florencji, w wiosce Anchiano w sobotę 15 kwietnia 1452 roku, o godzinie 22.30. Był uzdolnionym malarzem, choć więcej rysował niż malował, o czym świadczą wspaniałe i niezwykłe prace. Zajmował się również rzeźbiarstwem oraz architekturą. Był także teoretykiem sztuki, filozofem, konstruktorem. Wszystkie zawody Leonarda świadczą, że był wszechstronnym i najdoskonalszym artystą, humanistą i prawdziwym przedstawicielem epoki renesansu, w której żył. Był pierwszym uczonym.

TWÓRCZOŚĆ MALARSKA Leonardo da Vinci znany jest przede wszystkim z obrazów olejnych oraz fresków. Jego malarstwo było ściśle powiązane z jego filozofią i postawą życiową. ‘’W Traktacie o malarstwie’’ Leonardo rozważał jak przedstawić rzeczy oddalone. Ukazywał przedmioty odległe jako przydymione i rozmyte. Leonardo określił to mianem perspektywy zanikania. Leonardo w latach 1490-91 pracował nad traktatem o światłocieniu (chiaroscuro). Zdefiniował różne rodzaje źródeł światła (np.: światło pochodne, światło odbite) i jego odmiany.

OBRAZY LEONARDA DA VINCI Mona Lisa 1503-06 r.

Dama z gronostajem 1483-90 r.

Madonna w grocie – I wersja 1483-90 r.

TWÓRCZOŚĆ PISARSKA Leonardo da Vinci był także pisarzem. W 1477 roku, po poznaniu Antoniego Cammelliego rozpoczął rozwijanie pisarstwa. Jego styl był oszczędny, potoczny i nieoszlifowany. W większości utworów Leonardo używał odniesień do przyrody. Stworzył bajki: Niepokój Papier i inkaust Woda Płomień i świeca Którzy się poniżają, będą wywyższeni Kulka śnieżna

STUDIA NAD FLORĄ Podczas obserwacji przyrody Leonardo sporządził liczne rysunki kwiatów. Wśród nich znalazło się m.in. Studium lilii, które wykonał do obrazu „Zwiastowanie”. Leonardo sporządzał też studia roślin do obrazu „Madonna w grocie’’. Starał się dokładnie odtworzyć wszystkie cechy specyficzne danego gatunku .

STUDIA NAD FAUNĄ Zwierzęta odgrywały mniejszą rolę w twórczości artysty. Niekiedy tylko dla przyjemności tworzył szkice zwierząt. Przykładem jest rysunek ze ‘’Studiami kotów i smoka’’. W rozprawie ‘’O locie ptaków’’ opisał ze szczegółami ruchy piór i skrzydeł ptaków podczas lotu, co potwierdzono dopiero kilka wieków później, gdy wynaleziono technikę filmowania w zwolnionym tempie.

STUDIA NAD ANATOMIĄ Zainteresowanie Leonarda anatomią ciała człowieka wiązało się ze studiami do malarstwa. Artysta dążył do wiernego przedstawienia ludzkich ruchów.

O CZŁOWIEKU WITRUWIAŃSKIM Leonardo zajmował się badaniem proporcji ludzkiego ciała i matematycznych stosunków między jego częściami. Artystę zainspirował ku temu Witruwiusz, rzymski architekt i inżynier, który opisywał teorię i praktykę harmonijnych proporcji. Owocem tych prac jest szkic Człowiek witruwiański. Przedstawia on figurę nagiego mężczyzny w dwóch nałożonych na siebie pozycjach: - wpisaną w okrąg - wpisaną w kwadrat

CZŁOWIEK WITRUWIAŃSKI OBRAZ LEONARDA DA VINCI

PROJEKTY DEKORACJI I KOSTIUMÓW Na początku lat 90 XV w. Leonardo zaprojektował kostiumy na festyn organizowany przez Sforzów. Przykładem jest czarno-biały szkic, na którym uczestnik spektaklu ma na sobie łeb słonia ze sterczącą trąbą. W 1490r. Leonardo zajął się oprawą połączonych ślubów Ludovica Sforzy z Beatrice d'Este i Anny Sforzy z Alfonsem d'Este. Bernardo Belicioni przygotował przedstawienie kostiumowe II Paradiso (Raj) z okazji ślubu księcia Gian Galeazza Sforzy z Izabellą Aragońską. Leonardo zajął się przygotowaniem scenografii i kostiumów.

Marcus Vitruvius Pollio Rzymski architekt i inżynier wojenny żyjący w I w.  p.n.e. Konstruktor maszyn wojennych za panowania Juliusza Cezara i Oktawiana Augusta Autor „O architekturze ksiąg dziesięć’’ Twórca tzw. człowieka witruwiańskiego Zbudował bazylikę i ratusz w mieście Fanum – miasto i gmina we Włoszech Witruwiusz żył w okresie wyjątkowo trudnym. Jego młodość upływała w czasie wojen domowych i gwałtownych przemian ustrojowych

Witruwiusz nie wywodził się ze świetnego rodu, otrzymał jednak staranne wykształcenie, które bardzo sobie cenił. Człowiek ten doskonale władał językiem greckim. Był bardzo pobożnym wyznawcą religii państwowej. Medycyna była prawdziwą pasją Witruwiusza.

CZŁOWIEK WITRUWIAŃSKI

„O architekturze ksiąg dziesięć’’ Księga ta została napisana w latach 27-13 p.n.e Została zadedykowana cesarzowi W księdze Witruwiusz przedstawił bardzo dokładny obraz inżynierii, architektury i budowy maszyn swojej epoki Witruwiusz zawarł w niej ogromne doświadczenie zdobyte w wyniku długoletniej praktyki inżynierskiej oraz to czego nauczył się od autorów greckich Dzieło to stanowi niezwykle cenne zródło wiadomości o technice starożytnego Rzymu

„O ARCHITEKTURZE KSIĄG DZIESIĘĆ”

Idealne proporcje człowieka Wszyscy ludzie zbudowani są według precyzyjnych podziałów i proporcji -twarz stanowi 1/10 całkowitego wzrostu. -stopa stanowi 1/6 całego wzrostu, jest również równa odległości między nadgarstkiem a łokciem. -wzrost równy jest szerokości rozłożonych ramion.

CZŁOWIEK WITRUWIAŃSKI-CIEKAWOSTKI Złoty podział

między długością ramienia do końców palców a długością dłoni i przedramienia (łokieć znajduje się w miejscu złotego podziału) między długością dłoni a długością palców, palce także są podzielone na segmenty zgodnie z tą zasadą. w ludzkim ciele jest stosunek odległości od czubka głowy do pępka i od pępka do stóp, który jest równy ilorazowi odcinka od stóp do pępka do całkowitego wzrostu.

Człowiek Witruwiański Obliczenia

Metoda obliczania 1. Mierzymy wzrost i rozpiętość ramion danej osoby. 2. Obliczamy iloraz wzrostu i rozpiętości ramion. Obliczamy ze wzoru: WZROST -------------------------------- ROZPIĘTOŚĆ RAMION 3.Obliczamy różnicę wzrostu i rozpiętości ramion.

Wyniki pomiarów w klasie Płeć Wzrost Rozpiętość Ramion Iloraz Różnica Kobieta 163cm 165cm 0.988 -2 172cm 173cm 0.994 -1 179cm 180cm 0.994 -1 168cm 169cm 0.994 -1 167cm 167cm 1.0 0 Mężczyzna 180cm 189cm 0.952 -9 187cm 184cm 1.016 +3 174cm 173cm 1.006 +1 175cm 178cm 0.983 -3 181cm 179cm 1.011 +2

Wykresy wyników pomiarów dziewcząt

Wykresy wyników pomiarów chłopców

Wnioski W klasie dziewczęta są bardziej proporcjonalne od chłopców. Wynik zawsze wychodził bliski 1 w pierwszym przypadku (iloraz) , zaś 0 w drugim (różnica).

Porównanie wyników Dziewczęta Chłopcy Średnia wzrostu – 169.8 cm Średnia wzrostu – 179.4 cm Średnia rozpiętości ramion – 170.8 cm Średnia rozpiętości ramion – 180.6 cm Średnia ilorazu - 0.994 Średnia ilorazu - 0.9936 Średnia różnicy - (- 1) Średnia różnicy - (- 1.2) Mediana wzrostu – 168 cm Mediana wzrostu – 180 cm Mediana rozpiętości ramion - 169 cm Mediana rozpiętości ramion – 179 cm Mediana ilorazu – 0.994 Mediana ilorazu – 1.006 Mediana różnicy - (- 1) Mediana różnicy - (+ 1)

Średnia wzrostu Średnia rozpiętości ramion

Mediana wzrostu Mediana rozpiętości ramion

Projekt wykonali uczniowie klasy II D: Justyna Chmiel Aleksandra Guzowska Katarzyna Juszkiewicz Natalia Nowakowska Sylwia Michalska Opiekun projektu : nauczycielka matematyki – Iwona Abratańska