Czas i przestrzeń Andrzej Łukasik Zakład Ontologii i Teorii Poznania Instytut Filozofii UMCS http://bacon.umcs.lublin.pl/~lukasik www.filozofia.umcs.lublin.pl

Status ontyczny czasu i przestrzeni Czy czas i przestrzeń są obiektywne czy subiektywne? obiektywizm (czas i przestrzeń istnieją niezależnie od świadomości) subiektywizm (czas i przestrzeń są apriorycznymi formami zmysłów) www.umcs.filozofia.lublin.pl

stosunek czasu i przestrzeni (czasoprzestrzeni) do materii Czas i przestrzeń (czasoprzestrzeń) a materia stosunek czasu i przestrzeni (czasoprzestrzeni) do materii absolutyzm (czas i przestrzeń istnieją niezależnie od materii – Newton) relacjonizm (czas i przestrzeń są systemami relacji między rzeczami – Leibniz) www.umcs.filozofia.lublin.pl

przeszłość – teraźniejszość – przyszłość Czym jest czas? „Czymże więc jest czas? Jeśli nikt mnie o to nie pyta, wiem. Jeśli pytającemu usiłuję wytłumaczyć, nie wiem. Z przekonaniem jednak mówię, że wiem, iż gdyby nic nie przemijało, nie byłoby czasu przeszłego. Gdyby niczego nie było, nie byłoby teraźniejszości” (Św. Augustyn, Wyznania, ks. XI 14, 15). przeszłość – teraźniejszość – przyszłość „Owe dwie dziedziny czasu – przeszłość i przyszłość – w jakiż sposób istnieją, skoro przeszłości już nie ma, a przyszłości jeszcze nie ma. Teraźniejszość zaś, gdyby zawsze była teraźniejszością i nie odchodziła w przeszłość, już nie czasem byłaby, ale wiecznością. Jeśli więc teraźniejszość jest czasem tylko dlatego, że odchodzi w przeszłość, to jakże i o niej możemy mówić, że jest, skoro jest tylko dzięki temu, że jej nie będzie” (Św. Augustyn, Wyznania, ks. XI 14, 15). www.umcs.filozofia.lublin.pl

Absolutystyczna koncepcja czasu i przestrzeni Newtona „Absolutny, prawdziwy i matematyczny czas, sam z siebie i z własnej natury, płynie równomiernie bez względu na cokolwiek zewnętrznego i inaczej nazywa się “trwaniem”, względny, pozorny i potocznie rozumiany czas jest pewnego rodzaju zmysłową i zewnętrzną (niezależnie od tego, czy jest dokładny, czy nierównomierny) miarą trwania za pośrednictwem ruchu; jest on powszechnie używany zamiast prawdziwego czasu; taką miarą jest na przykład: godzina, dzień, miesiąc, rok” (Newton, Principia). www.umcs.filozofia.lublin.pl

Absolutystyczna koncepcja czasu i przestrzeni Newtona „Absolutna przestrzeń, ze swej własnej natury, bez względu na cokolwiek zewnętrznego, pozostaje zawsze taka sama i nieruchoma. Względna przestrzeń jest pewnego rodzaju podległym ruchowi rozmiarem lub miarą absolutnej przestrzeni, którą nasze zmysły określają za pośrednictwem położenia ciał i którą powszechnie bierze się za nieruchomą przestrzeń; takimi są rozmiary podziemnej, powietrznej lub niebieskiej przestrzeni, określone ich położeniem względem Ziemi. Przestrzeń absolutna i względna są takie same w kształcie i wielkości, ale nie pozostają zawsze numerycznie tymi samymi” (Newton, Principia – Scholium). www.umcs.filozofia.lublin.pl

Fizyczny aspekt absolutności czasu i przestrzeni Tempo upływu czasu (interwały czasowe) nie zależy od układu odniesienia Długość ciał (interwały przestrzenne) nie zależy od układu odniesienia Można zdefiniować absolutną równoczesność dowolnie odległych zdarzeń (mechanika Newtona nie nakłada ograniczeń na prędkość, z jaką rozchodzą się oddziaływania) Dwa zegary zsynchronizowane, umieszczone w różnych układach odniesienia, poruszających się względem siebie z prędkością V pozostają nadal zsynchronizowane, wskazując „prawdziwy, absolutny, matematyczny czas” www.umcs.filozofia.lublin.pl

Przestrzeń mechaniki klasycznej trójwymiarowa obok ruchu względnego można mówić o ruchu absolutnym, czyli o ruchu w przestrzeni absolutnej Przestrzeń mechaniki klasycznej trójwymiarowa nieskończona (jest to związane z I zasadą dynamiki): „Każde ciało pozostaje w stanie spoczynku lub jednostajnego ruchu po linii prostej, dopóki nie jest zmuszone do zmiany tego stanu przez wywierane nań siły” (Newton, Principia). nieograniczona jednorodna (wszystkie punkty przestrzeni są równoważne) izotropowa (nie posiada wyróżnionego kierunku) ma strukturę metryczną geometrii Euklidesa E3 jednorodność przestrzeni (i czasu )oraz izotropowość przestrzeni wiążą się z zasadami zachowania w fizyce Czas jednowymiarowy anizotropowy [zdaniem Newtona…] www.umcs.filozofia.lublin.pl

Filozoficzny aspekt absolutności czasu i przestrzeni Przestrzeń i czas - obiektywne realności fizyczne; istnieją całkowicie niezależnie od materii i procesów zachodzących w świecie Własności metryczne czasu i przestrzeni nie zależą od obecności w niej materii Metafora: czas i przestrzeń są niezmienną „sceną”, na której rozgrywają się dzieje świata opisywane prawami mechaniki Może istnieć przestrzeń całkowicie pusta, natomiast nie jest możliwe istnienie materii poza przestrzenią Zasada względności (Galileusza): wszystkie inercjalne układy odniesienia są równoważne Wszystkie prawa mechaniki klasycznej mają taką samą postać matematyczną we wszystkich inercjalnych układach odniesienia Problem: zgodnie z pierwszą zasadą dynamiki Newtona ruch jednostajny prostoliniowy i absolutny spoczynek są z fizycznego punktu widzenia nierozróżnialne: nie istnieje sposób rozstrzygnięcia, czy dwa zdarzenia, które zaszły w różnym czasie, dokonały się w tym samym miejscu przestrzeni absolutnej www.umcs.filozofia.lublin.pl

Wiadro Newtona Zdaniem Newtona o ruchu absolutnym (zatem również o istnieniu przestrzeni absolutnej) można wnosić na podstawie występowania sił bezwładności (m.in. doświadczenie z wiadrem) Mechanika klasyczna jest fizycznym modelem filozoficznej doktryny o absolutności czasu, ale nie jest (wbrew przekonaniom samego Newtona) fizycznym modelem filozoficznej doktryny o absolutności przestrzeni www.umcs.filozofia.lublin.pl

Czas i przestrzeń jako sensorium Dei „Newton uważał przestrzeń i trwanie za dwa byty, których istnienie wynika w sposób konieczny z istnienia Boga: Istota nieskończona jest bowiem w każdym miejscu, a więc każde miejsce istnieje; Istota wieczna trwa wiecznie, a więc i wieczne trwanie jest rzeczywiste. […] Czyż te zjawiska natury nie wskazują nam, że istnieje Istota bezcielesna, żywa, rozumna i wszechobecna, która w przestrzeni nieskończonej, jako w swoim sensorium, widzi, rozpoznaje i rozumie wszystko sposobem najbardziej wnikliwym i doskonałym?” (Voltaire, Elementy filozofii Newtona, s. 13). „[…] przez przestrzeń próżną nigdy nie rozumiemy przestrzeni, w której nie ma niczego, lecz jedynie przestrzeń, w której nie ma ciał. Niewątpliwie w każdej próżnej przestrzeni jest obecny Bóg i zapewne wiele innych substancji, które nie są materią, które nie są dotykalne ani też nie są przedmiotem żadnych naszych zmysłów” (S.Clarke, Czwarta odpowiedź Clarke’a) www.umcs.filozofia.lublin.pl

Relacjonizm Leibniza „Co do mnie, niejednokrotnie podkreślałem, że mam przestrzeń za coś czysto względnego, podobnie jak czas, mianowicie za porządek współistnienia rzeczy, podczas gdy czas stanowi porządek ich następstwa” (G. W. Leibniz, Polemika z S. Clarkiem, s. 336). czas i przestrzeń nie są obiektami istniejącymi niezależnie od rzeczy i na równi z nimi, lecz są relacjami między ciałami www.umcs.filozofia.lublin.pl

Zasady niesprzeczności i racji dostatecznej „Rozumowania nasze opierają się na dwóch wielkich zasadach: na zasadzie sprzeczności, na mocy której osądzamy jako fałszywe to, co jest sprzecznością objęte, i jako prawdziwe to, co jest przeciwstawne fałszowi lub z nim sprzeczne. […] Opierają się też na zasadzie racji dostatecznej, na mocy której stwierdzamy, że żaden fakt nie może okazać się rzeczywisty, czyli istniejący, żadna wypowiedź prawdziwa, jeżeli nie ma racji dostatecznej, dla której to jest takie, a nie inne; chociaż racje te najczęściej nie mogą być nam znane” (G. W. Leibniz, Zasady filozofii, czyli monadologia, s. 303). www.umcs.filozofia.lublin.pl

Leibniz: brak racji dostatecznej do przyjęcia tezy o istnieniu absolutnego czasu i absolutnej przestrzeni „[…] przyjmując, że ktoś pyta, dlaczego Bóg nie stworzył wszystkiego raczej o rok wcześniej, oraz że ta sama osoba zechce stąd wnosić, iż uczynił coś, dla czego niepodobna znaleźć racji, dla jakiej uczynił właśnie tak, a nie inaczej, należałoby mu odpowiedzieć, że jego wywód byłby słuszny, gdyby czas był czymś zewnętrznym wobec rzeczy czasowo trwających, jako że niepodobna znaleźć racji, dla jakiej rzeczy przy zachowaniu tego samego ich następstwa miałyby być połączone raczej z tymi chwilami niż z innymi. Atoli już to samo dowodzi, że zewnętrzne wobec rzeczy chwile nie są niczym i polegają wyłącznie na porządku następczym tych rzeczy, tak że gdy ten porządek pozostaje bez zmiany, wtedy z dwóch stanów rzeczy jeden — wyobrażony w antycypacji — nie różni się niczym i nie może być odróżniony od tego, który zachodzi obecnie” (G. W. Leibniz, Polemika z S. Clarkiem, s. 336-337) www.umcs.filozofia.lublin.pl

Subiektywistyczna koncepcja czasu i przestrzeni Kanta Czas jest „formą naszej wewnętrznej naoczności. Jeśli odbierze się jej ten szczególny warunek naszej zmysłowości, to znika również pojęcie czasu; czas przywiązany jest bowiem nie do samych przedmiotów, lecz tylko do podmiotu, który je ogląda. […] Chcieliśmy więc powiedzieć, że wszelkie nasze oglądanie nie jest niczym innym jak przedstawianiem sobie pewnego zjawiska; że ani rzeczy, które oglądamy, nie są same w sobie tym, za co je bierzemy w naoczności, ani też stosunki między nimi nie są same w sobie takie, jak nam się przejawiają; i że gdybyśmy w ogóle usunęli nasz podmiot lub choćby tylko podmiotową ważność zmysłów, to znikłyby wszelkie te własności, wszelkie stosunki między przedmiotami w przestrzeni i czasie, a nawet sama przestrzeń i czas, gdyż jako zjawiska nie mogą istnieć same w sobie, lecz tylko w nas. […] Przestrzeń i czas są jego czystymi formami, a jego materią są wrażenia w ogóle” (I. Kant, Krytyka czystego rozumu, t. 1, „O czasie”). www.umcs.filozofia.lublin.pl

Strzałka czasu Co odróżnia przeszłość od przyszłości? Doświadczanie ludzkie – przemijanie; nieodwracalność czasu, czas „płynie”… Filozofia – czy przemijalność jest fundamentalną ontologiczną cechą rzeczywistości? Ujęcie psychologiczne: Przeszłość – pamięć Przyszłość – wyobraźnia, oczekiwanie Ujęcie subiektywistyczne i indywidualne Jakie procesy w przyrodzie są odpowiedzialne za istnienie wyróżnionego kierunku czasu? Zagadnienie obiektywnej różnicy między przeszłością a przyszłością. www.umcs.filozofia.lublin.pl

Niezmienniczość względem inwersji w czasie… Newton: „Absolutny, prawdziwy i matematyczny czas, sam z siebie i z własnej natury, płynie równomiernie bez względu na cokolwiek zewnętrznego…” Jakie prawo (prawa) fizyki są odpowiedzialne za strzałkę czasu? Wszystkie równania mechaniki klasycznej (także relatywistycznej) są niezmiennicze względem inwersji czasu (zamiany w równaniach t na –t). Dlaczego nie obserwujemy zdarzeń zachodzących wstecz w czasie? www.umcs.filozofia.lublin.pl

II zasada termodynamiki a strzałka czasu I zasada termodynamiki: w układzie izolowanym zmiana energii wewnętrznej układu = ciepło dostarczone układowi + praca wykonana nad układem zasada zachowania energii dla przemian cieplnych – nie można zbudować perpetuum mobile – urządzenia, które wykonywałoby pracę bez pobierania energii z otoczenia Entropia: II zasada termodynamiki: w układzie izolowanym (takim, który nie wymienia ciepła z otoczeniem) entropia nigdy nie maleje www.umcs.filozofia.lublin.pl

Procesy odwracalne i nieodwracalne www.umcs.filozofia.lublin.pl

Statystyczna definicja entropii k = 1,3 x 10-23 J/K - stała Boltzmanna W – prawdopodobieństwo termodynamiczne układu cząstek (liczba stanów mikroskopowych realizujących dany makrostan) układ dąży do osiągnięcia stanu najbardziej prawdopodobnego - mniej uporządkowanego stan uporządkowany stan nieuporządkowany stan wcześniejszy stan późniejszy www.umcs.filozofia.lublin.pl

Prawdopodobieństwo – definicja klasyczna n – liczba przypadków sprzyjających m – liczba przypadków możliwych Przykład: rzut pojedynczą kością do gry: m = 6 zdarzeń możliwych: {1, 2, 3, 4, 5, 6} Niech E – wyrzucenie liczby parzystej Zdarzenia sprzyjające E: {2, 4, 6} Prawdopodobieństwo wyrzucenia parzystej liczby oczek: www.umcs.filozofia.lublin.pl

Statystyka Maxwella-Boltzmanna – rozmieszczenie n cząstek w m stanach: Stan b 1 1234 2 123 4 3 12 34 234 5 6 124 7 8 9 134 10 11 23 14 13 24 15 16 Statystyka Maxwella-Boltzmanna – rozmieszczenie n cząstek w m stanach: Dla n = 4 cząstek i m = 2 stanów: Stan najbardziej prawdopodobny (o największej entropii S) – dwie cząstki w a i dwie cząstki w b www.umcs.filozofia.lublin.pl

Entropijna strzałka czasu Im większa liczba cząstek n, tym bardziej prawdopodobny równomierny rozkład cząstek – stan o większej entropii S i mniejszym uporządkowaniu Możliwe są fluktuacje wokół stanu równowagi Dla n = 4 cząstek prawdopodobieństwo, że w wyniku chaotycznych ruchów skupią się w części a naczynia = 1/16 Dla 4 = 1023 cząstek – prawdopodobieństwo niezmiernie małe… zdarzenie praktycznie niemożliwe II zasada termodynamiki jest prawem statystycznym, mówi o prawdopodobieństwie w odniesieniu do dużej liczby obiektów prawo statystyczne jest tym lepiej spełnione, im więcej indywiduów rozważamy II zasada termodynamiki nie jest niezmiennicza ze względu na inwersję czasu stan układu o większej entropii jest stanem bardziej prawdopodobnym niż stan układu o mniejszej entropii – proces odwrotny nie jest zasadniczo niemożliwy , lecz jedynie mało prawdopodobny wcześniej = stan z mniejszą entropią, później = stan z większą entropią www.umcs.filozofia.lublin.pl

Kosmologiczna strzałka czasu Ekspansja Wszechświata: aleje średnia gęstość materii i temperatura, rośnie promień Wszechświata Stan późniejszy = stan o mniejszej gęstości materii i temperaturze Problem: czy gdyby Wszechświat przeszedł do kontrakcji, zjawiska przebiegałyby wstecz w czasie? Strzałka kosmologiczna i termodynamiczna wskazują ten sam kierunek. Czy istnieje jakieś bardziej podstawowe prawo fizyki determinujące znane strzałki czasu? www.umcs.filozofia.lublin.pl

Pytania kontrolne Absolutystyczna koncepcja czasu i przestrzeni Newtona. Omów eksperyment z wiadrem Newtona. Relacjonizm Leibniza. Jakie argumenty podaje Leibniz przeciwko koncepcji absolutnego czasu i absolutnej przestrzeni? Subiektywistyczna koncepcja czasu i przestrzeni Kanta. Niezmienniczość względem inwersji w czasie a nieodwracalność zjawisk. II zasada termodynamiki i pojęcie entropii. Entropijna a strzałka czasu. Kosmologiczna strzałka czasu. www.umcs.filozofia.lublin.pl

Literatura K. Ajdukiewicz, Zagadnienia i kierunki filozofii. Teoria poznania. Metafizyka Z. Cackowski, Zasadnicze zagadnienia filozofii T. Czeżowski, O metafizyce, jej kierunkach i zagadnieniach M. Hempoliński (red.), Ontologia. Antologia tekstów filozoficznych M. Hempoliński, Filozofia współczesna. Wprowadzenie do zagadnień i kierunków W. Krajewski, Współczesna filozofia naukowa. Metafilozofia i ontologia T. Kotarbiński, Ontologia, [w:] Ontologia, teoria poznania i metodologia nauk, s. 101-232 www.umcs.filozofia.lublin.pl