Zarządzanie ryzykiem Dorota Kuchta

Literatura Krzysztof Jajuga (red.), Zarządzanie ryzykiem, PWN, 2007 Joanna Sokołowska, Psychologia decyzji ryzykownych, Academica, 2005 Iwona Staniec, Janusz Zawiła – Niedźwiedzki, Zarządzanie ryzykiem operacyjnym, Wydawnictow C.H. Beck, 2008.

Pojęcie ryzyka Możliwość, że coś się nie uda Przedsięwzięcie, którego wynik nie jest znany Negatywna koncepcja: możliwość nieosiągnięcia oczekiwanego efektu Neutralna koncepcja: możliwość uzyskania efektu różniącego się od oczekiwanego

Neutralna koncepcja (może być lepiej lub gorzej) Nie zawsze możliwa Zdrowie, życie Ekologia Odpowiada wyrażeniu potocznemu „zaryzykuję”

Postawy wobec ryzyka Awersja: oczekiwanie rekompensaty w postaci premii za ryzyko Neutralność: wielkość ryzyka nie ma znaczenia Skłonność do: gotowość do poniesienia wyższych nakładów w celu podjęcia decyzji o wyższym ryzyku W działalności gospodarczej raczej awersja – im większe ryzyko, tym większy powinien być efekt (rekompensata za ryzyko).

Zarządzanie ryzykiem Pomiar poziomu ryzyka Podejmowanie działań dostosowujących wielkość ponoszonego ryzyka do poziomu akceptowalnego przez podmiot Etapy: Identyfikacja ryzyka Pomiar ryzyka Sterowanie ryzykiem Monitorowanie i kontrola ryzyka

Standardy zarządzania ryzykiem Coraz powszechniejsze Publikowane w postaci zaleceń lub norm dla różnych sektorów gospodarczych i publicznych.

Ryzyko rynkowe Ryzyko walutowe Ryzyko stopy procentowej Ryzyko cen akcji Ryzyko cen towarów Ryzyko cen nieruchomości

Ryzyko kursu walutowego Występuje wtedy, gdy podmiot ma aktywa bądź pasywa w obcej walucie Neutralna koncepcja ryzyka

Przykład 1 Należności: 500 000 Euro (Aktywa), kurs Euro 3,8, zatem 1 900 000 zł. 3 scenariusze kursu Euro za rok: 3,8 – należności 1 900 000 zł 3,6 – należności 1 800 000 zł (negatywny efekt) 4,0 – należności 2 000 000 zł (pozytywny efekt)

Przykład 2 Zobowiązania: 300 000 Euro (Pasywa, zobowiązania), kurs Euro 3,8, zatem 1 140 000 zł. 3 scenariusze kursu Euro za rok: 3,8 – zobowiązania 1 140 000 zł 3,6 – zobowiązania 1 080 000 zł (pozytywny efekt) 4,0 – zobowiązania 1 200 000 zł (negatywy efekt)

Zmiana kwoty podstawowej W Przykładzie 1 i 2 założenie, że kwota podstawowa nie zmieni się Jeśli się zmieni: R=RA+REX+RA*REX R: procentowa zmiana wartości w walucie krajowej RA: procentowa zmiana wartości w walucie obcej REX: procentowa zmiana kursu walutowego

Przykład 3 Należności: 500 000 Euro (Aktywa), kurs Euro 3,8, zatem 1 900 000 zł. W ciągu roku wartość aktywów wyrażona w Euro może wzrosnąć o 10%. 3 scenariusze kursu Euro za rok: 3,8 – należności 2 090 000 zł 3,6 – należności 1 980 000 zł (negatywny efekt) 4,0 – należności 2 200 000 zł (pozytywny efekt)

Przykład 3a Należności: 500 000 Euro (Aktywa), kurs Euro 3,8, zatem 1 900 000 zł. W ciągu roku wartość aktywów wyrażona w Euro może zmniejszyć się o 10%. 3 scenariusze kursu Euro za rok: 3,8 – należności ???? zł 3,6 – należności ?? zł (negatywny efekt) 4,0 – należności ?? zł (pozytywny efekt)

Przykład 4 Zobowiązania: 300 000 Euro (Pasywa, zobowiązania), kurs Euro 3,8, zatem 1 140 000 zł. W ciągu roku wartość zobowiązań w Euro wzrośnie o 5%. 3 scenariusze kursu Euro za rok: 3,8 – zobowiązania 1 197 000 zł 3,6 – zobowiązania 1 134 000 zł (pozytywny efekt) 4,0 – zobowiązania 1 260 000 zł (negatywy efekt)

Ryzyko stopy procentowej Występuje, gdy podmiot ma aktywa lub pasywa zależne od przyszłych stóp procentowych Często oprocentowanie kredytów określone jest jako stopa referencyjna (stopa międzybankowa, WIBOR) plus pewna stopa dodatkowa.

Przykład 5 Za 3 miesiące płatność z tytułu kredytu o wys. 500 000 zł Płatność określona w skali roku jako WIBOR roczny + 2% Przewiduje się, że WIBOR roczny 4%

Przykład 5 c.d. 3 scenariusze: Stopa WIBOR zgodna z oczekiwaniami: Stopa WIBOR 4,5%: 21 250 zł – efekt negatywny Stopa WIBOR 3,5%: 18 750 zł – efekt pozytywny

Przykład 6 Za 3 miesiące płatność z tytułu inwestycji w depozyt bankowy o wys. 400 000 zł Płatność określona jako WIBOR Przewiduje się, że WIBOR roczny 4%

Przykład 6 c.d. 3 scenariusze: Stopa WIBOR zgodna z oczekiwaniami: 4000 zł Stopa WIBOR 4,5%: 4500 zł – efekt pozytywny Stopa WIBOR 3,5%: 3500 zł – efekt negatywny

Pomiar ryzyka Zmienna ryzyka – zmienna losowa, odzwierciedla ryzyko Czynniki ryzyka – zmienne wpływające na ryzyko

Zmienna ryzyka Zmienna losowa (skokowa – dyskretna najczęściej przyjmuje skończoną liczbę wartości, ciągła – nieprzeliczalna ilość wartości) Ma pewien rozkład

Przykład 7 Akcja spółki, w którą inwestujemy Zmienna ryzyka: stopa zwrotu (roczny wzrost wartości, wyrażony w %), która będzie osiągnięta z inwestycji w tę akcję w ciągu roku Eksperci określili rozkład: Możliwa stopa zwrotu (%) prawdopodobieństwo 20 0,1 15 0,2 10 0,3 -20

Rozkład graficznie oś rzędnych – prawdopodobieństwo jako procent

Przykład 8 Bank udzielił kredytu przedsiębiorstwu, 500 000 zł; Po roku przedsiębiorstwo ma oddać tę kwotę, ale nie wiadomo, czy odda. Eksperci określili rozkład straty: Możliwa strata Możliwa stopa straty (%) Prawdopodo-bieństwo 400 000 80 0,05 100 000 20 0,15 0,8

Ciągły rozkład wartości stopy zwrotu

Miary zmienności Odchylenie standardowe σ – odchylenie standardowe, Ri – poszczególne wartości, pi – ich prawdopodobieństwa, E(R) – wartość oczekiwana

Przykład 9 Rozkłady stopy zwrotu z dwóch rozpatrywanych inwestycji A i B: Stopa zwrotu A (%) Prawdopodo-bieństwo A Stopa zwrotu B (%) Prawdopodo-bieństwo B 20 0,1 40 15 30 10 0,2 5 -5 -10

Miary zmienności c.d. Odchylenie przeciętne σ – odchylenie przeciętne, Ri – poszczególne wartości, pi – ich prawdopodobieństwa, E(R) – wartość oczekiwana

Miary zmienności c.d. Odchylenie przeciętne od mediany σ – odchylenie przeciętne, Ri – poszczególne wartości, pi – ich prawdopodobieństwa, μ – mediana (taka wartość, że prawdopodobieństwo bycia mniejszym lub równym od niej =0,5 (bądź >=0,5, ale prawd. bycia mniejszym <0,5)

Miary zmienności c.d. Połowa rozstępu σ =0,5(RMAX-RMIN) σ – połowa rozstępu, RMAX, RMIN – odpowiednio największa i najmniejsza obserwacja

Miary zmienności c.d. Semidchylenie standardowe σ – semiodchylenie standardowe, Ri – poszczególne wartości, pi – ich prawdopodobieństwa, E(R) – wartość oczekiwana

Kwantyle jako miary ryzyka negatywnego Kwantyl rzędu α, oznaczany jako R(α): taka liczba R(α), że P(R<=R(α))= α (lub >= α, ale wtedy P(R<R(α))< α) – dane jest α, poziom bezpieczeństwa

Kwantyle jako miary ryzyka negatywnego c.d. (α=0,05) Prawdopodobieństwo Stopa zwrotu A Stopa zwrotu B 0,1 25 12 0,3 10 11 5 0,25 -1,6 0,05 -3 -5 Prawdopodobieństwo Stopa zwrotu C Stopa zwrotu D 0,1 25 12 0,3 10 11 5 0,25 -1,6 0,03 -3 -5

Dystrybuanta rozkładu jako miara ryzyka taka liczba α, że P(R<=Z)= α, dane jest Z – graniczna stopa zwrotu

Dystrybuanta rozkładu jako miara ryzyka c.d. Prawdopodobieństwo Stopa zwrotu A Stopa zwrotu B 0,1 25 21 0,3 10 11 9 7 0,25 -1,6 0,05 -27 -5

Wielowymiarowe zmienne ryzyka Kilka zmiennych ryzyka R1,R2,R3,…,Rn (wektor losowy) Ciągłe lub skokowe

Przykład 12 Możliwa stopa zwrotu akcji A (%) Możliwa stopa zwrotu akcji B (%) Prawdopodobieństwo 20 15 0,1 8 0,2 10 6 0,3 2 -20 -10 Np. niemożliwe, by stopa zwrotu obu akcji naraz wynosiła 15%

Przykład 13 Bank rozważa kredyty udzielone dwóm podmiotom A i B. Analizowane są zmienne określające stratę w przypadku niedotrzymania warunków przez podmioty. Straty B – strata w przypadku niedotrzymania umowy: -200 B – strata w przypadku dotrzymania umowy: A – strata w przypadku niedotrzymania umowy: -100 0,05 0,1 A – strata w przypadku dotrzymania umowy: 0,15 0,7

Przykład 13 c.d. Policzyć rozkład straty A Policzyć rozkład straty B