TYCZENIE TRAS W procesie projektowania i realizacji inwestycji liniowych (autostrad, linii kolejowych, kanałów itp.) materiałem źródłowym jest mapa sytuacyjno-wysokościowa w skalach 1:5 000; 1:10 000 lub 1:25 000

TYCZENIE TRAS W pierwszej kolejności należy wykonać trasowanie (tyczenie) osi podłużnej. Trasa liniowa składa się z szeregu odcinków prostych załamujących się w płaszczyźnie poziomej i płaszczyźnie pionowej w punktach zwanych wierzchołkami.

TYCZENIE TRAS Przemieszczenie się z jednego odcinka prostej na drugi odbywa się zwykle po krzywej przejściowej i łuku kołowym. Tyczenie krzywoliniowego odcinka trasy polega na wyznaczeniu w terenie punktów głównych i pośrednich krzywej wyokrąglającej załamanie prostych odcinków trasy.

TYCZENIE OSI TRASY W1,W2,W3 … - wierzchołki KO KŁ PŁ R1 R2 SŁ PŁ KŁ W1 W3 W1,W2,W3 … - wierzchołki PO, KO – początek / koniec opracowania PŁ, SŁ, KŁ – początek / środek / koniec łuku R1, R2 – promień łuku kołowego PO

TYCZENIE TRAS Przebieg prostych odcinków trasy jest wcześniej ustalony przez projektanta, a punkty załamań, czyli tzw. punkty wierzchołkowe są zastabilizowane trwale w terenie.

ELEMENTY TRASY DROGOWEJ

DOKŁADNOŚĆ TYCZENIA Oś trasy powinna być wyznaczona w punktach głównych i w punktach pośrednich zależnie od ukształtowania terenu , lecz nie rzadziej niż co 50 metrów. Maksymalna odległość pomiędzy punktami głównymi na odcinkach prostych nie może przekraczać 500 m.

PUNKTY GŁÓWNE ŁUKU KOŁOWEGO  - kąt zwrotu trasy,  = 180º -   W - wierzchołek R - promień łuku P, K - początek, koniec łuku, punkty styczności S - środek łuku 

TYCZENIE TRASY P – punkty główne łuku kołowego P, S, K W – wierzchołek T - długość stycznej Dopełnienie kąta β do kąta półpełnego daje kąt α, zwany kątem zwrotu stycznych (w punkcie W). Kąt ten występuje w środku koła i zwany jest kątem środkowym łuku.

Obliczenie miar do wyznaczenia punktów głównych łuku Miary do wyznaczenia początku P i końca K łuku: T = PW = WK = R tg α/2; styczne w punkcie P i K; PW1 = W1S = SW2 = W2K = R tg α/4; styczne w punkcie S; Odcięta i rzędna punktu S: Xs = R sin α/2; Ys = R (1 - cos α/2); Długość łuku PSK: PSK = R πα o/180o

Punkty główne łuku kołowego – przy niedostępnym wierzchołku PA = T –AW; KB = T – BW; Jeśli wierzchołek W jest niedostępny, to zakładamy dowolną prostą pomocniczą AB i mierzymy: - długość odcinka AB; - kąty wewnętrzne PAB i ABK Kąty δ1 i δ2 z pomiaru lub z mapy (projektu). α = δ1 + δ2

Obliczenie miar do wyznaczenia punktów głównych łuku Miary do wyznaczenia początku P i końca K łuku: T =PW = WK = R tg α/2 styczne w punkcie P i K PW1 = t1 = W1S = SW2 = W2K = R tg α/4 styczne w punkcie S; Odcięta i rzędna (od cięciwy) punktu S: XS = R sin α/2 ; YS = R (1- cos α/2); AP = R tg α/2 – AB sin δ2 / sin α; BK = R tg α/2 - AB sin δ1 / sin α

Wartości promieni łuków kołowych w planie [m] dla 7 % pochylenia jezdni: Prędkość projektowa [km/h] 70 60 50 Poza terenem zabudowy, pochylenie poprzeczne jezdni 7% 200 125 80

Wartości promieni łuków kołowych w planie [m] i pochylenia poprzeczne jezdni: prędkość jak na prostej 2-2,5% 3% 4% 5% 6% 7% 70 km/h ≥ 1 000 ≥ 800 600 400 300 250 ≤ 200 60 km/h ≥ 600 ≥ 500 350 200 150 ≤ 125 50 km/h ≥ 450 ≥ 350 175 125 100 ≤ 80

PUNKTY POŚREDNIE ŁUKU KOŁOWEGO - METODA ORTOGONALNA Metoda rzędnych i odciętych polega na wyznaczeniu położenia punktów w terenie w określonym układzie współrzędnych płaskich x, y Jeżeli układ współrzędnych będzie tak zorientowany, że osią x (odciętych będzie styczna, a osią y (rzędnych) prostopadła do stycznej i przechodząca przez punkt P, to w celu wytyczenia położenia punktu 1, 2, 3, itd.. należy odmierzać wzdłuż obu kierunków wielkości: X1 = x Y1 = R - √R2 - x2 ≈ x2/2R

OBLICZENIE MIAR DO WYZNACZENIA PUNKTÓW POŚREDNICH ŁUKU Aby punkty pośrednie łuku były położone w równych odległościach, należy rzędne i odcięte obliczać z wzorów: XK = R sin φK/2 miary bieżące (odcięte); YK = R (1 - cos φK/2) domiary (rzędne)

PUNKTY POŚREDNIE ŁUKU KOŁOWEGO – METODA BIEGUNOWA Biegun w punkcie P Metoda biegunowa tyczenia punktów pośrednich łuku kołowego polega na odkładaniu od stycznej w punkcie P kątów φ i odmierzaniu cięciwy c. Odkładamy od stycznej w punkcie P kąty φ, 2 φ, 3 φ i odmierzamy odcinki c od punktu P do punktu 1 itd., otrzymując położenia kolejnych punktów łuku w równych od siebie odległościach.

KLOTOIDA Promień krzywizny klotoidy jest proporcjonalny do długości łuku. Krzywa ta znalazła zastosowanie w projektowaniu dróg.

KLOTOIDA Konstrukcja geometryczna łuku kołowego z krzywą przejściową łuk kołowy - SP o promieniu RS krzywa przejściowa OS o długości LS

KLOTOIDA W punkcie przegięcia O klotoidy promień krzywizny wynosi R = ∞, czyli w tym punkcie krzywa łączy się w sposób ciągły z linią prostą styczną do niej. Następnie łuk klotoidy można przedłużać aż do punktu P, w którym promień krzywizny R równa się promieniowi następującego potem łuku kołowego.

KLOTOIDA W punkcie styku P klotoida i łuk koła będą miały wspólną styczną i wspólny środek krzywizny. Po skończeniu się łuku klotoidy dalszym odcinkiem trasy krzywoliniowej będzie łuk koła krzywizny w punkcie P klotoidy. Punkt przegięcia O, przyjmuje się zwykle za początek układu, a styczna w tym punkcie do klotoidy, zwaną styczną główną, przyjmuje się oś x-ów .

KLOTOIDA W miarę oddalania od początku układu promienie krzywizny R maleją , więc łuk koła krzywizny w punkcie P nie będzie styczny do osi x-ów, lecz będzie od niej odsunięty o wielkość , tym większą im dalej od początku układu leży punkt P.